Pertanyaan

Hasil dari ∫ x 2 e 3 x dx = … + 3 m u .

Hasil dari $\int x^{2} e^{3 x} dx = \dots + 3 m u .$

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali bahwa integral parsial berikut ini. dan Perhatikan bentuk integral berikut ini! Misalkan: Dan Sehingga Dengan cara yang sama, selesaikan bentuk dengan integral parsial. Misalkan: p = x dp = dx Dan Sehingga diperoleh Maka integral di atas menjadi Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat kembali bahwa integral parsial berikut ini.

dan

Perhatikan bentuk integral berikut ini!

Misalkan:

Dan

begin mathsize 14px style dv equals straight e to the power of 3 straight x end exponent space dx integral dv equals integral straight e to the power of 3 straight x end exponent space dx straight v equals 1 third straight e to the power of 3 straight x end exponent end style

Sehingga

Dengan cara yang sama, selesaikan bentuk dengan integral parsial.
Misalkan:
p = x
dp = dx

Dan

begin mathsize 14px style dq equals straight e to the power of 3 straight x end exponent space dx integral dq equals integral straight e to the power of 3 straight x end exponent space dx straight q equals 1 third straight e cubed end style

Sehingga diperoleh

Maka integral di atas menjadi

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.