Pertanyaan

Hasil dari k = 1 ∑ 10 ( 5 1 k 2 ) adalah ....

Hasil dari $k = 1 \sum 10 (\frac{1}{5} k^{2})$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari adalah 77 .

hasil dari sum from k equals 1 to 10 of open parentheses 1 fifth k squared close parentheses

adalah 77 .

Pembahasan

Dengan menggunakan sifat notasi sigma kemudian dengan menggunakan definisi notasi sigma dan sehingga Jadi, hasil dari adalah 77 .

Dengan menggunakan sifat notasi sigma

sum from i equals 1 to n of space c times u subscript i equals c times sum from i equals 1 to n of space u subscript i

kemudian dengan menggunakan definisi notasi sigma

sum from i equals 1 to n of space u subscript i equals u subscript 1 plus u subscript 2 plus u subscript 3 plus... plus u subscript n

dan

$sum from i equals 1 to n of space i squared equals fraction numerator n left parenthesis n plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 n plus 1 right parenthesis over denominator 6 end fraction$

sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from k equals 1 to 10 of left parenthesis 1 fifth k squared right parenthesis end cell equals cell 1 fifth sum from k equals 1 to 10 of k squared end cell row blank equals cell 1 fifth times open parentheses 1 squared plus 2 squared plus... plus 9 squared plus 10 squared close parentheses end cell row blank equals cell 1 fifth times open parentheses fraction numerator 10 left parenthesis 10 plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 times 10 plus 1 right parenthesis over denominator 6 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 fifth times 2310 over 6 end cell row blank equals cell 385 over 5 end cell row blank equals 77 end table$

Jadi, hasil dari adalah 77 .