i = 1 ∑ 6 ​ ( 2 i 2 − 3 i + 1 ) = ....

Pembahasan

Ingat bahwa bentuk deret seperti pada persoalan tersebut merupakan bentuk prinsip dekomposisi notasi sigma seperti berikut: i = 1 ∑ n ​ ( X i ​ − Y i ​ ) = i = 1 ∑ n ​ X i ​ − i = 1 ∑ n ​ Y i ​ Maka ∑ i = 1 6 ​ ( 2 i 2 − 3 i + 1 ) ​ = = ​ ∑ i = 1 6 ​ ( 2 i 2 − ( 3 i − 1 )) ∑ i = 1 6 ​ 2 i 2 − ∑ i = 1 6 ​ ( 3 i − 1 ) ​ Perhatikan perhitungan berikut ∑ i = 1 6 ​ 2 i 2 ​ = = = ​ 2 ( 1 ) 2 + 2 ( 2 ) 2 + 2 ( 3 ) 2 + 2 ( 4 ) 2 + 2 ( 5 ) 2 + 2 ( 6 ) 2 2 + 8 + 18 + 32 + 50 + 72 182 ​ ​​​​​​ ∑ i = 1 6 ​ ( 3 i − 1 ) ​ = = = ​ ( 3 ( 1 ) − 1 ) + ( 3 ( 2 ) − 1 ) + ( 3 ( 3 ) − 1 ) + ( 3 ( 4 ) − 1 ) + ( 3 ( 5 ) − 1 ) + ( 3 ( 6 ) − 1 ) 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 57 ​ Sehingga persoalan di atas dapat diselesaikan sebagai berikut: ∑ i = 1 6 ​ ( 2 i 2 − 3 i + 1 ) ​ = = = ​ ∑ i = 1 6 ​ 2 i 2 − ∑ i = 1 6 ​ ( 3 i − 1 ) 182 − 57 125 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.