k = 1 ∑ 10 ​ ( 2 k − 2 k − 1 ) = ....

Pembahasan

Ingat bahwa bentuk deret seperti pada persoalan tersebut merupakan bentuk prinsip dekomposisi notasi sigma seperti berikut: i = 1 ∑ n ​ ( X i ​ − Y i ​ ) = i = 1 ∑ n ​ X i ​ − i = 1 ∑ n ​ Y i ​ Berdasarkan teori di atas, maka soal tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: ∑ k = 1 10 ​ 2 k ​ = ​ 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 + 2 10 ​ ​​​​​​​ ∑ k = 1 10 ​ 2 k − 1 ​ = = ​ 2 1 − 1 + 2 2 − 1 + 2 3 − 1 + 2 4 − 1 + 2 5 − 1 + 2 6 − 1 + 2 7 − 1 + 2 8 − 1 + 2 9 − 1 + 2 10 − 1 2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 ​ Sehingga persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.