Pertanyaan

Hasil dari ∫ ( 2 x + 3 ) 2 12 d x adalah ....

Hasil dari $\int \frac{12}{( 2 x + 3 ) ^{2}} d x$ adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 12 over denominator 2 x plus 3 end fraction plus C end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 6 over denominator 2 x plus 3 end fraction plus C end style$
$begin mathsize 14px style negative fraction numerator 3 over denominator 2 x plus 3 end fraction plus C end style$
$begin mathsize 14px style negative fraction numerator 6 over denominator 2 x plus 3 end fraction plus C end style$
$begin mathsize 14px style negative fraction numerator 12 over denominator 2 x plus 3 end fraction plus C end style$

M. Alfi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh . Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank 12 over left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis squared d x end cell equals cell integral subscript blank 12 over p squared times 1 half d p end cell row blank equals cell 6 integral subscript blank p to the power of negative 2 end exponent d p end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 2 plus 1 end fraction p to the power of negative 2 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell negative 6 over p plus C end cell end table end style$

dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank 12 over left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis squared d x end cell equals cell negative 6 over p plus C end cell row blank equals cell negative fraction numerator 6 over denominator left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis end fraction plus C end cell end table end style$ .

Jadi, jawaban yang benar adalah D.