Pertanyaan

Hasil dari x → ∞ lim ( 3 x + 8 ) 2 ( 9 x + 3 ) 2 adalah ...

Hasil dari $x \to \infty lim \frac{( 9 x + 3 ) ^{2}}{( 3 x + 8 ) ^{2}}$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari .

nilai dari

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep limit tak hingga, uraikan terlebih dahulu bentuk aljabar tersebut, kemudian bagi semua suku dengan variabel yang memilikipangkat tertinggidari fungsi tersebut, oleh karena maka ambilah nilai limitnya yang tidak mengandung variabel seperti berikut ini: Dengan demikian nilai dari .

Dengan menggunakan konsep limit tak hingga, uraikan terlebih dahulu bentuk aljabar tersebut, kemudian bagi semua suku dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi dari fungsi tersebut, oleh karena maka ambilah nilai limitnya yang tidak mengandung variabel seperti berikut ini:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses 9 x plus 3 close parentheses squared over open parentheses 3 x plus 8 close parentheses squared end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator open parentheses 9 x plus 3 close parentheses open parentheses 9 x plus 3 close parentheses over denominator open parentheses 3 x plus 8 close parentheses open parentheses 3 x plus 8 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 81 x squared plus 54 x plus 9 over denominator 9 x squared plus 48 x plus 16 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style fraction numerator 81 x squared over denominator x squared end fraction end style plus begin display style fraction numerator 54 x over denominator x squared end fraction end style plus begin display style 9 over x squared end style over denominator begin display style fraction numerator 9 x squared over denominator x squared end fraction end style plus begin display style fraction numerator 48 x over denominator x squared end fraction end style plus begin display style 16 over x squared end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style 81 plus 54 over x plus 9 over x squared end style over denominator begin display style 9 plus 48 over x plus 16 over x squared end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 81 plus 0 plus 0 end style over denominator begin display style 9 plus 0 plus 0 end style end fraction end cell row blank equals cell 81 over 9 end cell row blank equals 9 row blank blank blank end table$

Dengan demikian nilai dari .