Hasil dari 29×4−3÷22 adalah ...

Ingatlah sifat-sifat bilangan berpangkat berikut.

 

Berdasarkan sifat-sifat di atas, maka:

a)

b)

Dengan demikian, bentuk sederhana dari  , dan .

Ingat : 

• $$a^m\times a^n=a^{m+n}$$ 
• $$a^m÷a^n=a^{m-n}$$ 
• $${\left(a^m\right)}^n=a^{m\times n}$$ 
• $$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$$ 

Perhatikan perhitungan berikut 

$$\begin{array}{rcl}\frac{a^{-2}{b}^5\times a{b}^{-3}}{{\left(b^2\right)}^3}& =& \frac{a^{-2+1}\times b^{5+\left(-3\right)}}{b^{2\times 3}}\\ & =& \frac{a^{-1}\times b^2}{b^6}\\ & =& a^{-1}\times b^{2-6}\\ & =& a^{-1}\times b^{-4}\\ & =& \frac{1}{a}\times \frac{1}{b^4}\\ & =& \frac{1}{a{b}^4}\end{array}$$ 

Dengan demikian, $$\frac{a^{-2}{b}^5\times a{b}^{-3}}{{\left(b^2\right)}^3}=\frac{1}{a{b}^4}$$. 

Ingat kembali sifat-sifat bilangan berpangkat berikut:

$$\begin{gathered} {\left(a^m\right)}^n=a^{m\times n} \\ {a}^m\cdot a^n=a^{m+n} \\ \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n} \end{gathered}$$ 

Bentuk sederhana dari $$\frac{{\left(9a^{3}b\right)}^3\times a{b}^2}{3^2{\left(a^4{b}^2\right)}^2}$$ dapat ditentukan sebagai berikut:

$$\begin{array}{rcl}\frac{{\left(9a^{3}b\right)}^3\times a{b}^2}{3^2{\left(a^4{b}^2\right)}^2}& =& \frac{9^3\cdot {\left(a^3\right)}^3\cdot b^3\cdot a\cdot b^2}{3^2\cdot {\left(a^4\right)}^2\cdot {\left(b^2\right)}^2}\\ & =& \frac{{\left(3^2\right)}^3\cdot a^9\cdot b^{3+2}\cdot a}{3^2\cdot a^8\cdot b^4}\\ & =& \frac{3^6\cdot a^{9+1}\cdot b^5}{3^2\cdot a^8\cdot b^4}\\ & =& \frac{3^6\cdot a^{10}\cdot b^5}{3^2\cdot a^8\cdot b^4}\\ & =& 3^{6-2}\cdot a^{10-8}\cdot b^{5-4}\\ & =& 3^4\cdot a^2\cdot b^1\\ & =& 81a^{2}b\end{array}$$  

Jadi, bentuk sederhana dari $$\frac{{\left(9a^{3}b\right)}^3\times a{b}^2}{3^2{\left(a^4{b}^2\right)}^2}$$ adalah $$81a^{2}b$$.

Dengan menerapkan sifat bilangan berpangkat, maka dapat dilakukan perhitungan seperti di bawah ini

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.