Pertanyaan

Hasil dari adalah ....

Hasil dari integral open parentheses 6 square root of straight x plus 2 close parentheses dx adalah ....

$4 x x + 2 x + C$

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ubah bentuk menjadi bentuk pangkat sehingga didapat bentuk sebagai berikut. Dengan demikian, hasil dari integral pada soal dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi,hasil dari adalah 4 x x + 2 x + C . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ubah bentuk square root of x menjadi bentuk pangkat sehingga didapat bentuk sebagai berikut.

integral left parenthesis 6 square root of x plus 2 right parenthesis straight d x equals integral open parentheses 6 x to the power of 1 half end exponent plus 2 close parentheses straight d x

Dengan demikian, hasil dari integral pada soal dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral open parentheses 6 straight x to the power of 1 half end exponent plus 2 close parentheses dx end cell equals cell 6 integral straight x to the power of 1 half end exponent dx plus integral 2 blank dx end cell row blank equals cell 6 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 half plus 1 end fraction straight x to the power of 1 half plus 1 end exponent close parentheses plus 2 straight x plus straight C end cell row blank equals cell 6 open parentheses fraction numerator 1 over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction straight x to the power of 1 half plus 1 end exponent close parentheses plus 2 straight x plus straight C end cell row blank equals cell 6 open parentheses fraction numerator 1 over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction straight x to the power of 1 half plus 2 over 2 end exponent close parentheses plus 2 straight x plus straight C end cell row blank equals cell 6 open parentheses 2 over 3 straight x to the power of 3 over 2 end exponent close parentheses plus 2 straight x plus straight C end cell row blank equals cell 6 times 2 over 3 straight x to the power of 3 over 2 end exponent plus 2 straight x plus straight C end cell row blank equals cell 12 over 3 straight x to the power of 3 over 2 end exponent plus 2 straight x plus straight C end cell row blank equals cell 4 straight x to the power of 3 over 2 end exponent plus 2 straight x plus straight C end cell row blank equals cell 4 square root of straight x cubed end root plus 2 straight x plus straight C end cell row blank equals cell 4 square root of straight x to the power of 2 plus 1 end exponent end root plus 2 straight x plus straight C end cell row blank equals cell 4 square root of straight x squared times straight x to the power of 1 end root plus 2 straight x plus straight C end cell row blank equals cell 4 straight x square root of straight x plus 2 straight x plus straight C end cell end table$

Jadi, hasil dari integral open parentheses 6 square root of straight x plus 2 close parentheses dx adalah $4 x x + 2 x + C$ .