Hasil dari 6+10+14+18+22+26+30+34+38+42+46+50 adalah ....

Pertanyaan

Hasil dari $\style{font-size:14px}{6+10+14+18+22+26+30+34+38+42+46+50}$ adalah ....

336 $undefined$
360 $undefined$
672 $undefined$
720 $undefined$

Pembahasan Soal:

Dari deret di atas, dapat diketahui sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 6 row cell U subscript n end cell equals 50 row n equals 12 end table end style$

Perlu diperhatikan bahwa deret di atas merupakan deret aritmetika karena bedanya yang selalu tetap.

Ditanya jumlah deret tersebut, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row cell S subscript 12 end cell equals cell 12 over 2 open parentheses 6 plus 50 close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 56 close parentheses end cell row blank equals 336 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jumlah sepuluh suku pertama dari deret aritmetika 2+5+8+11+14+... adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari deret di atas, diketahui suku pertama $open parentheses a close parentheses$ dan beda barisan $open parentheses b close parentheses$ sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style a equals 2 b equals U subscript 2 minus U subscript 1 equals 5 minus 2 equals 3 end style$

Jumlah sepuluh suku pertama dengan $n equals 10$ dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell 10 over 2 open parentheses 2 times 2 plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 5 open parentheses 2 times 2 plus 9 times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 5 open parentheses 4 plus 27 close parentheses end cell row blank equals cell 5 open parentheses 31 close parentheses end cell row blank equals 155 end table end style$

Dengan demikian, jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut adalah 155.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Perhatikan deret-deret berikut! i) 2 + 6 + 10 + 14 + 18 + ... ii) 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + ... iii) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... iv) 1 + 7 + 13 + 19 + 25 + ... Deret aritmetika ditunjukkan oleh nomor ......

Pembahasan Soal:

i) 2 + 6 + 10 + 14 + 18 + ...

Perhatikan beda antara setiap dua bilangan yang berurutan.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 minus 2 end cell equals 4 row cell 10 minus 6 end cell equals 4 row cell 14 minus 10 end cell equals 4 row cell 18 minus 14 end cell equals 4 end table end style$

Deret di atas merupakan deret aritmetika karena beda antara dua bilangan yang berurutan bernilai sama, yaitu 4.

ii) 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + ...

Perhatikan beda antara setiap dua bilangan yang berurutan.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus 2 end cell equals 1 row cell 5 minus 3 end cell equals 2 row cell 7 minus 5 end cell equals 2 row cell 11 minus 7 end cell equals 4 end table end style$

Deret di atas bukan merupakan deret aritmetika karena beda antara dua bilangan yang berurutan tidaklah bernilai sama.

iii) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...

Perhatikan beda antara setiap dua bilangan yang berurutan.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 minus 1 end cell equals 1 row cell 4 minus 2 end cell equals 2 row cell 8 minus 4 end cell equals 4 row cell 16 minus 8 end cell equals 8 end table end style$

Deret di atas bukan merupakan deret aritmetika karena beda antara dua bilangan yang berurutan tidaklah bernilai sama.

iv) 1 + 7 + 13 + 19 + 25 + ...

Perhatikan beda antara setiap dua bilangan yang berurutan.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 minus 1 end cell equals 6 row cell 13 minus 7 end cell equals 6 row cell 19 minus 13 end cell equals 6 row cell 25 minus 19 end cell equals 6 end table end style$

Deret di atas merupakan deret aritmetika karena beda antara dua bilangan yang berurutan bernilai sama, yaitu 6.

Dengan demikian, yang termasuk deret aritmetika ditunjukkan oleh nomor i) dan iv).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Nilai dari 3 + 7 + 11 + 15 + 19 adalah ....

Pembahasan Soal:

Dapat diperhatikan perhitungan di bawah ini.

$begin mathsize 14px style 3 plus 7 plus 11 plus 15 plus 19 equals 55 end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Syadza membeli sebuah laptop dan akan dibayar dengan metode cicilan selama satu tahun yang dibayarkan setiap bulan. Cicilan dimulai pada bulan Juni dengan membayar cicilan sebesar Rp525.000,00. Pada b...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa pada cicilan pertama di bulan Juni, Syadza membayar cicilan sebesar Rp525.000,00. Didapat $begin mathsize 14px style U subscript 1 end style$ = 525.000.

Pada bulan-bulan berikutnya, ia membayar sebesar Rp35.000,00 lebih banyak dari bulan sebelumnya. Dapat diperhatikan bahwa cicilan yang dibayar Syadza akan membentuk barisan aritmetika dengan b = 35.000.

Karena cicilan dibayarkan selama 1 tahun = 12 bulan dan cicilan dibayarkan setiap bulan, maka n = 12.

Oleh karena itu, harga laptop yang dibeli Syadza sama dengan jumlah dari seluruh cicilan yang ia bayarkan. Didapat

$Error converting from MathML to accessible text.$

Dengan demikian, harga laptop yang dibeli Syadza adalah Rp8.610.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Diketahui suatu deret aritmetika dengan S8=152 dan S9=189. Nilai dari U9 adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan penjabaran berikut!

$begin mathsize 12px style S subscript 9 equals U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 plus U subscript 4 plus U subscript 5 plus U subscript 6 plus U subscript 7 plus U subscript 8 plus U subscript 9 end style$

dan

$begin mathsize 12px style S subscript 8 equals U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 plus U subscript 4 plus U subscript 5 plus U subscript 6 plus U subscript 7 plus U subscript 8 end style$

Oleh karena itu, nilai dari $U subscript 9$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 9 end cell equals cell S subscript 8 plus U subscript 9 end cell row 189 equals cell 152 plus U subscript 9 end cell row 37 equals cell U subscript 9 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari $U subscript 9$ adalah 37.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru