Pertanyaan

Hasil adalah ...

Hasil $\int_\sqrt6^{3\sqrt2}x\sqrt{x^2-2}\;dx$ adalah ...

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan , maka , kemudian dengan menggunakan integral substitusi akan didapat: Substitusikan kembali nilai t ke awal, sehingga diperoleh: maka

Misalkan , maka $fraction numerator d t over denominator d x end fraction equals 2 x rightwards arrow d x equals fraction numerator 1 over denominator 2 x end fraction d t$ , kemudian dengan menggunakan integral substitusi akan didapat:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral x square root of x squared minus 2 end root d x end cell equals cell integral x square root of t fraction numerator 1 over denominator 2 x end fraction space d t end cell row blank equals cell integral fraction numerator square root of t over denominator 2 end fraction space d t end cell row blank equals cell 1 half integral square root of t d t end cell row blank equals cell 1 half cross times fraction numerator 2 t square root of t over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 1 third t square root of t end cell end table$

Substitusikan kembali nilai t ke awal, sehingga diperoleh:

maka