Harga setengah lusin pensil dan 3 buku tulis Rp28.500,00. Sedangkan harga 2 pensil dan 5 buku tulis Rp19.500,00. Jika Rini membawa satu lembaruang lima puluh ribuan untuk membeli 5 pensil dan 8 buku tulis, maka uang kembalian yang diterimanya adalah ....

Pembahasan

Ingat! 1 lusin = 12 buah, setengah lusin = 6 buah Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-subtitusi. Oleh karena itu, dengan memisalkan x adalah pensil y adalah buku tulis maka dapat diperoleh sistem persamaan linear: ​ ​ 6 x + 3 y = 28.500 2 x + 5 y = 19.500 ​ ​ ​ ( 1 ) ( 2 ) ​ ​ dan dengan mengalikan persamaan (1) dengan 1dan persamaan (2) dengan 3, maka variabel x dapat dieliminasi dan diperoleh nilai y seperti berikut: ​ ​ 6 x + 3 y = 28.500 2 x + 5 y = 19.500 ​ ​ ​ ​ ∣ ∣ ​ × 1 × 3 ​ ∣ ∣ ​ ​ ​ ​ 6 x + 3 y = 28.500 6 x + 15 y = 58.500 − 12 y = − 30.000 y = − 12 − 30.000 ​ y = 2.500 ​ ​ ​ − ​ ​ Kemudian, dengan menyubtitusikan nilai y ke persamaan (1), diperoleh nilai x seperti berikut: 6 x + 3 y 6 x + 3 ( 2.500 ) 6 x + 7.500 6 x 6 x x x ​ = = = = = = = ​ 28.500 28.500 28.500 28.500 − 7.500 21.000 6 21.000 ​ 3.500 ​ Oleh karena Rini membeli 5 pensil dan 8 buku tulis, maka diperoleh pernyataan: 5 x + 8 y .Dengan menyubtitusikan nilai x dan y yang telah didapatkan, maka Rini harus membayar sebesar 5 x + 8 y ​ = = = ​ 5 ( 3.500 ) + 8 ( 2.500 ) 17.500 + 20.000 37.500 ​ dan karena Rini membawa satu lembaruang lima puluh ribuan, maka uang kembalian yang diterima adalah 50.000 − 37.500 = 12.500 Dengan demikian, uang kembalian yang diterima Rini adalah Rp12.500,00. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.