Pertanyaan

Harga 5 komponen A dan 4 komponen B adalah Rp 24.500 , 00 . Sedangkan harga 2 komponen A dan 3 komponen B adalah Rp 14.000 , 00 . Tentukan harga komponen A dan komponen B!

Harga $5$ komponen A dan $4$ komponen B adalah $Rp 24.500, 00$ . Sedangkan harga $2$ komponen A dan $3$ komponen B adalah $Rp 14.000, 00$ . Tentukan harga komponen A dan komponen B!

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

harga komponen A dan komponen B adalah .

harga

komponen A dan

komponen B adalah Rp 20.000 comma 00

Pembahasan

Misalnya: Harga komponen A adalah Harga komponen B adalah Maka Persamaan kalikan dan persamaan kalikan dengan , diperoleh Eliminasi dari persamaan dan persamaan , diperoleh Substitusi nilai ke persamaan , diperoleh Jadi, harga satu komponen A adalah dan harga satu komponen B adalah . Sehinggaharga komponen A dan komponen B adalah Dengan demikian,harga komponen A dan komponen B adalah .

Misalnya:
Harga komponen A adalah
Harga komponen B adalah

Maka

5 x plus 4 y equals 24.500 space space... space open parentheses 1 close parentheses 2 x plus 3 y equals 14.000 space... space open parentheses 2 close parentheses

Persamaan open parentheses 1 close parentheses kalikan dan persamaan open parentheses 2 close parentheses kalikan dengan , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 x plus 8 y end cell equals cell 49.000 space space... space open parentheses 3 close parentheses end cell row cell 10 x plus 15 y end cell equals cell 70.000 space space... space open parentheses 4 close parentheses end cell end table

Eliminasi dari persamaan open parentheses 3 close parentheses dan persamaan open parentheses 4 close parentheses , diperoleh

$table row cell 10 x end cell plus cell 8 y end cell equals cell 49.000 end cell blank row cell 10 x end cell plus cell 15 y end cell equals cell 70.000 end cell minus row blank blank cell negative 7 y end cell equals cell negative 21.000 end cell blank row blank blank y equals cell fraction numerator negative 21.000 over denominator negative 7 end fraction end cell blank row blank blank y equals cell 3.000 end cell blank end table$

Substitusi nilai y equals 3.000 ke persamaan open parentheses 2 close parentheses , diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals cell 14.000 end cell row cell 2 x plus 3 open parentheses 3.000 close parentheses end cell equals cell 14.000 end cell row cell 2 x plus 9.000 end cell equals cell 14.000 end cell row cell 2 x end cell equals cell 5.000 end cell row x equals cell fraction numerator 5.000 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 2.500 end cell end table$

Jadi, harga satu komponen A adalah Rp 2.500 comma 00 dan harga satu komponen B adalah Rp 3.000 comma 00 .

Sehingga harga komponen A dan komponen B adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses 2.500 close parentheses plus 5 open parentheses 3.000 close parentheses end cell equals cell 5.000 plus 15.000 end cell row blank equals cell 20.000 end cell end table

Dengan demikian, harga komponen A dan komponen B adalah Rp 20.000 comma 00 .

Konsep Kilat

Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

SPLDV dan Penyelesaiannya

SPLDV dengan Pecahan

Penerapan SPLDV