Roboguru

Gunakan grafik untuk menunjukkan bahwa:  pada

Pertanyaan

Gunakan grafik untuk menunjukkan bahwa: 2 to the power of x greater than 2 to the power of 2 minus x end exponent pada x greater than 1 

Pembahasan Soal:

Gambar masing-masing grafiknya dengan membuat tabel bantuan:

Grafik y=2x

x=2;y=22=41x=1;y=21=21x=0;y=20=1x=1;y=21=2x=2;y=22=4

Grafik y=22x

x=2;y=22(2)=24=16x=1;y=22(1)=23=8x=0;y=220=22=4x=1;y=221=2x=2;y=222=20=1

Maka grafiknya menjadi:

Lihat gambar grafik di atas. garis merah adalah grafik y equals 2 to the power of x sedangkan garis merah menunjukan grafik y equals 2 to the power of 2 minus x end exponent terlihat bahwa  2 to the power of x greater than 2 to the power of 2 minus x end exponent pada x greater than 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Rochmat

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambarlah grafik dari: a.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep eksponensial, berikut merupakan sejumlah titik yang dilalui oleh kurva y equals 2 to the power of x plus 3 to the power of x

x negative 1 0 1 2 3
y 5 over 6 2 5 13 35

x=1;y=21+31=21+31=65x=0;y=20+30=1+1=2x=1;y=21+31=2+3=5x=2;y=22+32=4+9=13x=3;y=23+33=8+27=35

Sehingga, berikut merupakan sketsa grafik dari fungsi y equals 2 to the power of x plus 3 to the power of x:

 

0

Roboguru

Gambarlah grafik dari:

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep eksponensial, berikut merupakan sejumlah titik yang dilalui oleh kurva y=2x+2x 

x negative 2 negative 1 0 1 2
y 4 1 fourth 2 1 half 2 2 1 half 4 1 fourth

Sehingga, berikut merupakan sketsa grafik dari fungsi y equals 2 to the power of x plus 2 to the power of negative x end exponent:

x=2.y=22+2(2)=41+4=441x=1,y=21+2(1)=21+2=221x=0,y=20+20=1+1=2x=1,y=21+21=2+21=221x=2,y=22+22=4+41=441

Jadi, grafiknya adalah

0

Roboguru

Gambarlah sketsa grafik dari fungsi berikut ini.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep eksponensial, berikut merupakan sejumlah titik yang dilalui oleh kurva y equals 2 times 3 to the power of negative x end exponent plus 4:

Sehingga, berikut merupakan sketsa grafik dari fungsi y equals 2 times 3 to the power of negative x end exponent plus 4:

0

Roboguru

Gambarlah sketsa grafik dari fungsi-fungsi berikut ini. 5.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep eksponensial, berikut merupakan sejumlah titik yang dilalui oleh kurva y equals cube root of 8 to the power of x minus 4 end exponent end root equals open parentheses 2 cubed close parentheses to the power of fraction numerator x minus 4 over denominator 3 end fraction end exponent equals 2 to the power of x minus 4 end exponent  

x 1 2 3 4 5
y 1 over 8 1 fourth 1 half 1 2

x=1;y=214=23=81x=2;y=224=22=41x=3;y=234=21=21x=4;y=244=20=1x=5;y=254=2

Sehingga, berikut merupakan sketsa grafik dari fungsi y equals cube root of 8 to the power of x minus 4 end exponent end root equals open parentheses 2 cubed close parentheses to the power of fraction numerator x minus 4 over denominator 3 end fraction end exponent equals 2 to the power of x minus 4 end exponent:

 

0

Roboguru

Persamaan grafik fungsi eksponen berikut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bentuk umum fungsi eksponensial berikut:

y equals f open parentheses x close parentheses equals k a to the power of x atau f space colon space x rightwards arrow space k a to the power of x 

dimana:

x equals variabel space bebas space dengan space domain space open curly brackets right enclose x space minus infinity less than x less than infinity comma space x element of R close curly brackets a equals bilangan space pokok space dengan space syarat space a greater than 0 space dan space a not equal to 1 space open parentheses 0 less than a less than 1 space atau space a greater than 1 close parentheses y equals variabel space tak space bebas k equals konstanta 

Dari gambar yang diberikan, dapat diketahui bahwa grafik tersebut melalui titik open parentheses 0 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 3 close parentheses, dan open parentheses 3 comma space 9 close parentheses. Maka:

- Melalui open parentheses 0 comma space 1 close parentheses berarti f open parentheses 0 close parentheses equals 1, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell k a to the power of x end cell row 1 equals cell k times a to the power of 0 end cell row 1 equals cell k times 1 end cell row 1 equals k row k equals 1 end table 

- Melalui open parentheses 1 comma space 3 close parentheses berarti f open parentheses 1 close parentheses equals 3, maka:

y equals k a to the power of x 3 equals 1 times a to the power of 1 3 equals 1 times a 3 equals a a equals 3 

Diperoleh nilai k equals 1 dan a equals 3. Sehingga rumus fungsinya adalah:

y equals k a to the power of x y equals 1 times 3 to the power of x y equals 3 to the power of x 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved