Pertanyaan

Grafik fungsi f ( x ) = 6 − cos 3 x untuk 0 ∘ < x < 18 0 ∘ naik pada interval ....

Grafik fungsi $f (x) = 6 - cos 3 x$ untuk $0^{\circ} < x < 18 0^{\circ}$ naik pada interval ....

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Naik turunnya suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan pertamanya. Misalkan adalah fungsi bernilai riil dan dapat diturunkan pada setiap . a. Jika , fungsi selalu naik pada interval . b. Jika , fungsi selalu turun pada interval . c. Jika , fungsi tidak naik dan tidak turun pada interval . Ditanyakan interval saat naik. Syarat fungsi naik: Jadikan bentuk persamaan terlebih dahulu: Solusi untuk pada interval : Uji coba interval menggunakan garis bilangan pada titik yang memenuhi yang disubstitusikan ke fungsi . Karena syarat , maka akan naik pada interval . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Naik turunnya suatu tungsi f left parenthesis x right parenthesis dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan pertamanya. Misalkan adalah fungsi bernilai riil dan dapat diturunkan pada setiap x space element of space straight I space open parentheses a comma space b close parentheses .
a. Jika f apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 , fungsi selalu naik pada interval straight l space left parenthesis a comma space b right parenthesis .
b. Jika , fungsi selalu turun pada interval .
c. Jika , fungsi tidak naik dan tidak turun pada interval .

Ditanyakan interval saat f left parenthesis x right parenthesis equals 6 minus cos space 3 x naik.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 0 minus left parenthesis negative 3 space sin space 3 x right parenthesis end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 space sin space 3 x end cell end table

Syarat fungsi naik:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell 3 space sin space 3 x end cell greater than 0 row cell sin space 3 x end cell greater than 0 end table

Jadikan bentuk persamaan terlebih dahulu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 3 x end cell equals 0 row cell sin space 3 x end cell equals cell space sin space 0 degree end cell end table

Solusi untuk pada interval 0 degree less than x less than 180 degree :

Uji coba interval menggunakan garis bilangan pada titik yang memenuhi yang disubstitusikan ke fungsi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sin space 3 x end cell end table .

Karena syarat table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 end table , maka f left parenthesis x right parenthesis equals 6 minus cos space 3 x akan naik pada interval 0 degree less than x less than 60 degree space atau space 120 degree less than x less than 180 degree .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.