Pertanyaan

Grafik fungsi g ( x ) = 128 × 4 x 2 x 2 − 256 memotong sumbu X di titik ...

Grafik fungsi $g (x) = \frac{2 ^{x^{2}}}{128 \times 4 ^{x}} - 256$ memotong sumbu X di titik ...

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Cara mencari titik potong grafik dengan sumbu adalah dengan mencari nilai dari persamaan . Ingat juga sifat-sifat bilangan berpangkat berikut: Persamaan eksponen bentuk , dengan ; dan , diperoleh: Jadi, fungsi tersebut memotong sumbuX di titik dan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Cara mencari titik potong grafik dengan sumbu straight X adalah dengan mencari nilai dari persamaan g left parenthesis x right parenthesis equals 0 .

Ingat juga sifat-sifat bilangan berpangkat berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell fraction numerator 2 to the power of x squared end exponent over denominator 128 cross times 4 to the power of x end fraction minus 256 end cell equals 0 row cell fraction numerator 2 to the power of x squared end exponent over denominator 2 to the power of 7 cross times open parentheses 2 squared close parentheses to the power of x end fraction end cell equals 256 row cell fraction numerator 2 to the power of x squared end exponent over denominator 2 to the power of 7 cross times 2 to the power of 2 x end exponent end fraction end cell equals 256 row cell 2 to the power of x squared minus 2 x minus 7 end exponent end cell equals cell 2 to the power of 8 end cell end table$

Persamaan eksponen bentuk a to the power of f left parenthesis x right parenthesis end exponent equals a to the power of m , dengan a equals 2 ; dan m equals 8 , diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x minus 7 end cell equals 8 row cell x squared minus 2 x minus 15 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell negative 3 space atau space x equals 5 end cell end table

Jadi, fungsi tersebut memotong sumbu X di titik left parenthesis negative 3 comma space 0 right parenthesis dan open parentheses 5 comma space 0 close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.