Pertanyaan

Grafik fungsi f ( x ) = a lo g b x melalui titik ( 4 , − 3 ) . Grafik fungsi g ( x ) merupakan hasil pergeseran fungsi f ( x ) kebawah dua satuan. Jika grafik fungsi melalui titik ( 1 , − 3 ) . Tentukan persamaan grafik fungsi .

Grafik fungsi $f (x) =^{a} lo g b x$ melalui titik $(4, - 3)$ . Grafik fungsi $g (x)$ merupakan hasil pergeseran fungsi $f (x)$ ke bawah dua satuan. Jika grafik fungsi g open parentheses x close parentheses melalui titik $(1, - 3)$ . Tentukan persamaan grafik fungsi .

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persaman grafik fungsi adalah .

persaman grafik fungsi g open parentheses x close parentheses

adalah

g open parentheses x close parentheses equals to the power of 1 half square root of 2 end exponent log space 1 half square root of 2 x minus 2

Pembahasan

Diketahui grafik fungsi melalui titik , maka Grafik fungsi merupakan hasil pergeseran fungsi kebawah dua satuan, maka Grafik fungsi melalui titik maka Substitusi persamaan ke persamaan , diperoleh basis harus positif, maka yang memenuhi . Substitusi nilai ke persamaan di peroleh Dengan demikian, persaman grafik fungsi adalah .

Diketahui grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals to the power of straight a log space straight b x melalui titik open parentheses 4 comma space minus 3 close parentheses , maka

Grafik fungsi g open parentheses x close parentheses merupakan hasil pergeseran fungsi f open parentheses x close parentheses ke bawah dua satuan, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses minus 2 end cell row blank blank cell g open parentheses x close parentheses equals to the power of a log space b x minus 2 end cell row blank blank blank end table

Grafik fungsi g open parentheses x close parentheses melalui titik open parentheses 1 comma space minus 3 close parentheses maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell negative 3 end cell row blank blank cell negative 3 equals to the power of a log space open parentheses b open parentheses 2 close parentheses close parentheses minus 2 end cell row blank blank cell negative 3 equals to the power of a log space open parentheses 2 b close parentheses minus 2 end cell row blank blank cell negative 1 equals to the power of a log space open parentheses 2 b close parentheses end cell row blank blank cell a to the power of negative 1 end exponent equals to the power of a log space open parentheses 2 b close parentheses end cell row cell 1 over a end cell equals cell 2 b end cell row b equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 a end fraction space... space open parentheses 2 close parentheses end cell end table$

Substitusi persamaan open parentheses 2 close parentheses ke persamaan open parentheses 1 close parentheses , diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 b end cell equals cell 1 over a cubed end cell row cell 4 cross times fraction numerator 1 over denominator 2 a end fraction end cell equals cell 1 over a cubed end cell row cell 2 over a end cell equals cell 1 over a cubed end cell row 2 equals cell 1 over a squared end cell row cell a squared end cell equals cell 1 half end cell row a equals cell plus-or-minus square root of 1 half end root end cell row a equals cell plus-or-minus 1 half square root of 2 end cell end table$

basis harus positif, maka yang memenuhi a equals 1 half square root of 2 .

Substitusi nilai a equals 1 half square root of 2 ke persamaan open parentheses 1 close parentheses di peroleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 b end cell equals cell 1 over a cubed end cell row cell 4 b end cell equals cell 1 over open parentheses begin display style 1 half end style square root of 2 close parentheses cubed end cell row cell 4 b end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 8 end fraction end style end fraction end cell row cell 4 b end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator 2 square root of 2 end fraction end cell row b equals cell fraction numerator 2 over denominator 2 square root of 2 end fraction end cell row b equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row b equals cell 1 half square root of 2 end cell end table$

Dengan demikian, persaman grafik fungsi g open parentheses x close parentheses adalah .