Iklan

Pertanyaan

Given A = ( 2 1 ​ − 1 3 ​ ) , B = ( 5 p ​ m 4 ​ ) ,and C = ( n 4 ​ 6 t ​ ) , find the value of m , n , p , and t when b. 3 A − 2 B = 4 C

Given , and , find the value of  when 

b.     

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

15

:

56

:

25

Iklan

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan pada saat adalah , , , dan .

nilai m comma space n comma space p comma dan t pada saat begin mathsize 14px style 3 A minus 2 B equals 4 C end style adalah n equals negative 1m equals negative 27 over 2p equals negative 13 over 2, dan t equals 1 fourth.

Pembahasan

Selisih dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil pegurangan elemen-elemen matriks dan . Perkalian matriks dengan skalar dituliskan dengan , adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks dengan . Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini. Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh: elemen baris 1 dan kolom 1: elemen baris 1 dan kolom 2: elemen baris 2dan kolom 1: elemen baris 2dan kolom 2: Jadi, nilai dan pada saat adalah , , , dan .

Selisih dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil pegurangan elemen-elemen matriks A dan B.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses minus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a minus k end cell cell b minus l end cell row cell c minus m end cell cell d minus n end cell end table close parentheses  

Perkalian matriks M dengan skalar k dituliskan dengan k times M, adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks M dengan k.

k. M equals k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses 

Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 A minus 2 B end cell equals cell 4 C end cell row cell 3 open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row 1 3 end table close parentheses minus 2 open parentheses table row 5 m row p 4 end table close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses table row n 6 row 4 t end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 6 cell negative 3 end cell row 3 9 end table close parentheses minus open parentheses table row 10 cell 2 m end cell row cell 2 p end cell 8 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 4 n end cell 24 row 16 cell 4 t end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 3 minus 2 m end cell row cell 3 minus 2 p end cell 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 4 n end cell 24 row 16 cell 4 t end cell end table close parentheses end cell end table    

Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh:

  • elemen baris 1 dan kolom 1: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 n end cell equals cell negative 4 end cell row cell fraction numerator 4 n over denominator 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 4 end fraction end cell row cell therefore space n end cell equals cell negative 1 end cell end table 

  • elemen baris 1 dan kolom 2: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 minus 2 m end cell equals 24 row cell negative 3 minus 2 m plus 3 end cell equals cell 24 plus 3 end cell row cell fraction numerator negative 2 m over denominator negative 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 27 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell therefore space m end cell equals cell negative 27 over 2 end cell end table   

  • elemen baris 2 dan kolom 1: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus 2 p end cell equals 16 row cell 3 minus 2 p minus 3 end cell equals cell 16 minus 3 end cell row cell fraction numerator negative 2 p over denominator negative 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 13 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell therefore space p end cell equals cell negative 13 over 2 end cell end table   

  • elemen baris 2 dan kolom 2: t equals 10 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 t end cell equals 1 row cell fraction numerator 4 t over denominator 4 end fraction end cell equals cell 1 fourth end cell row cell therefore space t end cell equals cell 1 fourth end cell end table

Jadi, nilai m comma space n comma space p comma dan t pada saat begin mathsize 14px style 3 A minus 2 B equals 4 C end style adalah n equals negative 1m equals negative 27 over 2p equals negative 13 over 2, dan t equals 1 fourth.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!