Pertanyaan

Given A = ( 2 1 − 1 3 ) , B = ( 5 p m 4 ) ,and C = ( n 4 6 t ) , find the value of m , n , p , and t when b. 3 A − 2 B = 4 C

Given $A = (21 - 1 3)$ , $B = (5 p m 4)$ , and $C = (n 4 6 t)$ , find the value of $m, n, p, and t$ when

b. $3 A - 2 B = 4 C$

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan pada saat adalah , , , dan .

nilai

dan

pada saat

adalah

, dan

Pembahasan

Selisih dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil pegurangan elemen-elemen matriks dan . Perkalian matriks dengan skalar dituliskan dengan , adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks dengan . Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini. Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh: elemen baris 1 dan kolom 1: elemen baris 1 dan kolom 2: elemen baris 2dan kolom 1: elemen baris 2dan kolom 2: Jadi, nilai dan pada saat adalah , , , dan .

Selisih dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil pegurangan elemen-elemen matriks dan .

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses minus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a minus k end cell cell b minus l end cell row cell c minus m end cell cell d minus n end cell end table close parentheses

Perkalian matriks dengan skalar dituliskan dengan k times M , adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks dengan .

k. M equals k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses

Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini.

Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh:

elemen baris 1 dan kolom 1:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 n end cell equals cell negative 4 end cell row cell fraction numerator 4 n over denominator 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 4 end fraction end cell row cell therefore space n end cell equals cell negative 1 end cell end table$

elemen baris 1 dan kolom 2:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 minus 2 m end cell equals 24 row cell negative 3 minus 2 m plus 3 end cell equals cell 24 plus 3 end cell row cell fraction numerator negative 2 m over denominator negative 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 27 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell therefore space m end cell equals cell negative 27 over 2 end cell end table$

elemen baris 2 dan kolom 1:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus 2 p end cell equals 16 row cell 3 minus 2 p minus 3 end cell equals cell 16 minus 3 end cell row cell fraction numerator negative 2 p over denominator negative 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 13 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell therefore space p end cell equals cell negative 13 over 2 end cell end table$

elemen baris 2 dan kolom 2:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 t end cell equals 1 row cell fraction numerator 4 t over denominator 4 end fraction end cell equals cell 1 fourth end cell row cell therefore space t end cell equals cell 1 fourth end cell end table$

Jadi, nilai m comma space n comma space p comma dan pada saat adalah n equals negative 1 , m equals negative 27 over 2 , p equals negative 13 over 2 , dan t equals 1 fourth .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui P = ( 7 4 − 3 0 ) , Q ( − 3 0 3 8 ) , dan R = ( − 2 12 1 5 ) . Tentukan hasil dari matriks berikut. R − 3 P + 2 Q

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( − 1 2 − 3 x + 2 ) , B = ( − 6 3 y − 1 0 − 9 ) , dan C = ( 4 − 6 − 1 3 ) . Jika 2A - B = C T dengan C T adalah transpos dari matriks C, nilai x + y = ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui Matriks A = ( 5 1 8 2 6 3 ) , B = ( − 2 3 1 2 0 − 1 ) , dan C = ( 4 3 7 − 2 5 − 1 ) , Nilai dari 2 A − 3 B + C adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika M = ⎝ ⎛ 9 5 1 7 3 − 1 ⎠ ⎞ dan N = ⎝ ⎛ 2 6 0 4 8 1 ⎠ ⎞ . Tentukan matriks skalar! b. ( 3 N ) − M

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( − 2 1 0 − 3 ) , B = ( 5 − 7 4 15 ) , dan C = ( − 2 2 1 − 1 ) . Hasil dari A − B T + 2 C T

0.0

Jawaban terverifikasi