Iklan

Iklan

Pertanyaan

Getaran Harmonik. Sebuah benda massanya 0,2 kg bergerak dengan persamaan simpangan getaran y = 4 sin ( 2 π t + π /2 ) m , y dalam satuan meter dan t dalam satuan sekon, tentukan kecepatan getaran pada saat t = 2 sekon.

Getaran Harmonik.

Sebuah benda massanya 0,2 kg bergerak dengan persamaan simpangan getaran y dalam satuan meter dan t dalam satuan sekon, tentukan kecepatan getaran pada saat t = 2 sekon.

Iklan

U. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pada saat t = 2 sekon, kecepatannya adalah 0 m/s.

pada saat t = 2 sekon, kecepatannya adalah 0 m/s.  

Iklan

Pembahasan

Diketahui Ditanyakan Kecepatan saat t = 2 s Jawab Bentuk umum dari persamaan simpanganadalah: dimana A = amplitudo = kecepatan sudut t = waktu = sudut fase awal untuk mendapatkan persamaan kecepatan getaran, persamaan simpangan tersebut harus diturunkan menjadi: sehingga persamaan umum kecepatan getaran adalah pada soal, diketahui persamaan simpangan getaran benda memenuhi persamaan umum simpangan sehinggamemiliki: maka persamaan kecepatannya menjadi: sehiingga kecepatan getaran saat t = 2 sekon adalah: Dengan demikian, pada saat t = 2 sekon, kecepatannya adalah 0 m/s.

Diketahui
y equals 4 sin open parentheses 2 pi t plus pi divided by 2 close parentheses m m equals 0 comma 2 space kg 

Ditanyakan
Kecepatan saat t = 2 s

Jawab
Bentuk umum dari persamaan simpangan adalah:

y equals A space sin open parentheses omega t plus theta subscript o close parentheses  

dimana

A = amplitudo
omega = kecepatan sudut 
t = waktu 
theta subscript o= sudut fase awal

untuk mendapatkan persamaan kecepatan getaran, persamaan simpangan tersebut harus diturunkan menjadi:

v equals fraction numerator d y over denominator d t end fraction v equals A omega cos left parenthesis omega t plus theta subscript o right parenthesis 

sehingga persamaan umum kecepatan getaran adalah v equals A omega cos left parenthesis omega t plus theta subscript o right parenthesis 

pada soal, diketahui persamaan simpangan getaran benda y equals 4 sin open parentheses 2 pi t plus pi divided by 2 close parentheses memenuhi persamaan umum simpangan y equals A space sin open parentheses omega t plus theta subscript o close parentheses sehingga memiliki:

A equals 4 space m omega equals 2 pi 

maka persamaan kecepatannya menjadi:

v equals A omega cos left parenthesis omega t plus theta subscript o right parenthesis v equals 4 open parentheses 2 pi close parentheses cos left parenthesis 2 pi t plus pi divided by 2 right parenthesis v equals 8 pi cos left parenthesis 2 pi t plus pi divided by 2 right parenthesis 

sehiingga kecepatan getaran saat t = 2 sekon adalah:

v equals 8 pi c o s left parenthesis 2 pi t plus pi divided by 2 right parenthesis v equals 8 pi c o s left parenthesis 2 pi open parentheses 2 close parentheses plus pi divided by 2 right parenthesis v equals 8 pi cos open parentheses 4 pi plus pi divided by 2 close parentheses v equals 8 pi open parentheses 0 close parentheses v equals 0 space straight m divided by straight s 

Dengan demikian, pada saat t = 2 sekon, kecepatannya adalah 0 m/s.  

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah benda melakukan gerakharmonik dengan amplitudo A . Pada saatkecepatannya sama dengan kecepatan maksimumnya, tentukan simpangan bendadiukur dari titik seimbangnya!

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia