Getaran Harmonik. Sebuah benda massanya 0,2 kg bergerak dengan persamaan simpangan getaran y=4sin(2πt+π/2)m, y dalam satuan meter dan t dalam satuan sekon, tentukan kecepatan getaran pada saat t = 2 sekon.

Pertanyaan

Getaran Harmonik.

Sebuah benda massanya 0,2 kg bergerak dengan persamaan simpangan getaran $y=4\sin\left(2\pi t+\pi/2\right)m$ , y dalam satuan meter dan t dalam satuan sekon, tentukan kecepatan getaran pada saat t = 2 sekon.

U. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pada saat t = 2 sekon, kecepatannya adalah 0 m/s.

Pembahasan

Diketahui
y equals 4 sin open parentheses 2 pi t plus pi divided by 2 close parentheses m m equals 0 comma 2 space kg

Ditanyakan
Kecepatan saat t = 2 s

Jawab
Bentuk umum dari persamaan simpangan adalah:

y equals A space sin open parentheses omega t plus theta subscript o close parentheses

dimana

A = amplitudo
omega = kecepatan sudut
t = waktu
theta subscript o = sudut fase awal

untuk mendapatkan persamaan kecepatan getaran, persamaan simpangan tersebut harus diturunkan menjadi:

$v equals fraction numerator d y over denominator d t end fraction v equals A omega cos left parenthesis omega t plus theta subscript o right parenthesis$

sehingga persamaan umum kecepatan getaran adalah v equals A omega cos left parenthesis omega t plus theta subscript o right parenthesis

pada soal, diketahui persamaan simpangan getaran benda y equals 4 sin open parentheses 2 pi t plus pi divided by 2 close parentheses memenuhi persamaan umum simpangan y equals A space sin open parentheses omega t plus theta subscript o close parentheses sehingga memiliki:

A equals 4 space m omega equals 2 pi

maka persamaan kecepatannya menjadi:

v equals A omega cos left parenthesis omega t plus theta subscript o right parenthesis v equals 4 open parentheses 2 pi close parentheses cos left parenthesis 2 pi t plus pi divided by 2 right parenthesis v equals 8 pi cos left parenthesis 2 pi t plus pi divided by 2 right parenthesis

sehiingga kecepatan getaran saat t = 2 sekon adalah:

v equals 8 pi c o s left parenthesis 2 pi t plus pi divided by 2 right parenthesis v equals 8 pi c o s left parenthesis 2 pi open parentheses 2 close parentheses plus pi divided by 2 right parenthesis v equals 8 pi cos open parentheses 4 pi plus pi divided by 2 close parentheses v equals 8 pi open parentheses 0 close parentheses v equals 0 space straight m divided by straight s

Dengan demikian, pada saat t = 2 sekon, kecepatannya adalah 0 m/s.

242

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatan benda yang bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo 4 cm dan frekuensi 5 Hz jika sudut fasenya 4π!

589

0.0

Jawaban terverifikasi

Partikel bergerak harmonik sederhana dengan persamaan simpangan y=8 sin (9πt+6π) dengan y dalam satuan cm dan t dalam satuan sekon. Kecepatan gerak partikel pada saat t = 7,5 s adalah ...

480

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk partikel yang mengalami gerak harmonik sederhana, bagaimanakah besar kecepatan dan percepatannya pada saat simpangan maksimum?

158

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda melakukan gerak harmonik dengan amplitudo A. Pada saat kecepatannya sama dengan 213 kecepatan maksimumnya, tentukan simpangan benda jika diukur dari titik setimbangnya!

242

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergetar dengan periode 0,1 sekon dan amplitudo getaran sebesar 12 cm. Pada saat t = 0, simpangan benda = 6 cm. Tentukan: Persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan.

609

4.0

Jawaban terverifikasi