Pertanyaan

Getaran Harmonik. Sebuah benda massanya 0,2 kg bergerak dengan persamaan simpangan getaran y = 4 sin ( 2 π t + π /2 ) m , y dalam satuan meter dan t dalam satuan sekon, tentukan kecepatan getaran pada saat t = 2 sekon.

Getaran Harmonik.

Sebuah benda massanya 0,2 kg bergerak dengan persamaan simpangan getaran $y = 4 sin (2 π t + π /2) m$ , y dalam satuan meter dan t dalam satuan sekon, tentukan kecepatan getaran pada saat t = 2 sekon.

U. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pada saat t = 2 sekon, kecepatannya adalah 0 m/s.

Pembahasan

Diketahui Ditanyakan Kecepatan saat t = 2 s Jawab Bentuk umum dari persamaan simpanganadalah: dimana A = amplitudo = kecepatan sudut t = waktu = sudut fase awal untuk mendapatkan persamaan kecepatan getaran, persamaan simpangan tersebut harus diturunkan menjadi: sehingga persamaan umum kecepatan getaran adalah pada soal, diketahui persamaan simpangan getaran benda memenuhi persamaan umum simpangan sehinggamemiliki: maka persamaan kecepatannya menjadi: sehiingga kecepatan getaran saat t = 2 sekon adalah: Dengan demikian, pada saat t = 2 sekon, kecepatannya adalah 0 m/s.

Diketahui
y equals 4 sin open parentheses 2 pi t plus pi divided by 2 close parentheses m m equals 0 comma 2 space kg

Ditanyakan
Kecepatan saat t = 2 s

Jawab
Bentuk umum dari persamaan simpangan adalah:

y equals A space sin open parentheses omega t plus theta subscript o close parentheses

dimana

A = amplitudo
omega = kecepatan sudut
t = waktu
theta subscript o = sudut fase awal

untuk mendapatkan persamaan kecepatan getaran, persamaan simpangan tersebut harus diturunkan menjadi:

$v equals fraction numerator d y over denominator d t end fraction v equals A omega cos left parenthesis omega t plus theta subscript o right parenthesis$

sehingga persamaan umum kecepatan getaran adalah v equals A omega cos left parenthesis omega t plus theta subscript o right parenthesis

pada soal, diketahui persamaan simpangan getaran benda y equals 4 sin open parentheses 2 pi t plus pi divided by 2 close parentheses memenuhi persamaan umum simpangan y equals A space sin open parentheses omega t plus theta subscript o close parentheses sehingga memiliki:

A equals 4 space m omega equals 2 pi

maka persamaan kecepatannya menjadi:

v equals A omega cos left parenthesis omega t plus theta subscript o right parenthesis v equals 4 open parentheses 2 pi close parentheses cos left parenthesis 2 pi t plus pi divided by 2 right parenthesis v equals 8 pi cos left parenthesis 2 pi t plus pi divided by 2 right parenthesis

sehiingga kecepatan getaran saat t = 2 sekon adalah:

v equals 8 pi c o s left parenthesis 2 pi t plus pi divided by 2 right parenthesis v equals 8 pi c o s left parenthesis 2 pi open parentheses 2 close parentheses plus pi divided by 2 right parenthesis v equals 8 pi cos open parentheses 4 pi plus pi divided by 2 close parentheses v equals 8 pi open parentheses 0 close parentheses v equals 0 space straight m divided by straight s

Dengan demikian, pada saat t = 2 sekon, kecepatannya adalah 0 m/s.

Latihan Bab

Pengantar Gerak Harmonik Sederhana

Gaya Pemulih

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

Periode dan Frekuensi Gerak Harmonik Sederhana

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

301

2.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda melakukan gerakharmonik dengan amplitudo A . Pada saatkecepatannya sama dengan kecepatan maksimumnya, tentukan simpangan bendadiukur dari titik seimbangnya!

196

5.0

Jawaban terverifikasi

Getaran harmonik sederhana mempunyai amplitudo 3 cm. Ketika kecepatannya sama dengan 3 1 kali kecepatan maksimum, besar simpangannya yaitu ...

371

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergetar dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 20 cm. Apabila saat t = 0 simpangan benda 10 cm, tentukan: a. persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan; b. fase getaran saat t ...

451

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergetar harmonik dengan posisi setiap saat dinyatakan oleh persamaan Y = 5 sin 4 π t , Y meter dengan t dalam sekon. Tentukan posisi, kecepatan dan percepatan getaran pada saat t = 0,...

552

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo 10 cm dan kecepatan anguler 2,5 rad/s. Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatannya ketika benda berada di titik setimbangnya...

640

4.5

Jawaban terverifikasi