Pertanyaan

Garis y + a x − x − 3 = 0 tegak lurus garis 2 y − 2 a x + 5 x + 2 = 0 . Nilai a = … + 3 m u .

Garis $y + a x - x - 3 = 0$ tegak lurus garis $2 y - 2 a x + 5 x + 2 = 0$ . Nilai $a = \dots + 3 m u .$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis , maka gradien garis tersebut adalah . Gradien garis 1 adalah , dan gradien garis 2 adalah . Diketahui pada soal bahwa garis 1 tegak lurus dengan garis 2. Gradien pada dua garis yang tegak lurusadalah , sehingga Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

rightwards arrow y plus a x minus x minus 3 equals 0 rightwards arrow a x minus x plus y minus 3 equals 0 rightwards arrow left parenthesis a minus 1 right parenthesis x plus y minus 3 equals 0

rightwards arrow 2 y minus 2 a x plus 5 x plus 2 equals 0 rightwards arrow 5 x minus 2 a x plus 2 y plus 2 equals 0 rightwards arrow left parenthesis 5 minus 2 a right parenthesis x plus 2 y plus 2 equals 0

Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis a x plus b y plus c equals 0 , maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b . Gradien garis 1 adalah $m subscript 1 equals negative fraction numerator a minus 1 over denominator 1 end fraction$ , dan gradien garis 2 adalah $m subscript 2 equals negative fraction numerator 5 minus 2 a over denominator 2 end fraction$ .

Diketahui pada soal bahwa garis 1 tegak lurus dengan garis 2. Gradien pada dua garis yang tegak lurus adalah m subscript 1 cross times m subscript 2 equals negative 1 , sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative open parentheses fraction numerator a minus 1 over denominator 1 end fraction close parentheses cross times negative open parentheses fraction numerator 5 minus 2 a over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative left parenthesis a minus 1 right parenthesis cross times negative open parentheses fraction numerator 5 minus 2 a over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell open parentheses fraction numerator 5 a minus 5 minus 2 a squared plus 2 a over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 a squared plus 7 a minus 5 end cell equals cell negative 2 end cell row cell negative 2 a squared plus 7 a minus 5 plus 2 end cell equals 0 row cell negative 2 a squared plus 7 a minus 3 end cell equals 0 row cell 2 a squared minus 7 a plus 3 end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 a minus 1 right parenthesis left parenthesis a minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row blank blank cell 2 a equals 1 space space logical or space a equals 3 a equals 1 half end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.