Iklan

Iklan

Pertanyaan

Garis singgung lingkaran: ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 5 pada titik A = ( 4 , 2 ) akan menyinggung lingkaran ( x + 3 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 17 di titik B . Jarak titik A dan B = ...

Garis singgung lingkaran: pada titik  akan menyinggung lingkaran  di titik . Jarak titik  dan 

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah E. Ingat kembali konsep persamaan garis singgung lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 di titik T adalah: ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) = r 2 Subtitusikantitik A = ( 4 , 2 ) ke persamaan ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) = r 2 dengan a = 2 , b = 3 , r 2 = 5 . ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) ( 4 − 2 ) ( x − 2 ) + ( 2 − 3 ) ( y − 3 ) 2 ( x − 2 ) + ( − 1 ) ( y − 3 ) 2 x − 4 − y + 3 2 x − y 2 x − y ​ = = = = = = ​ r 2 5 5 5 5 + 1 6 ​ Kemudian persamaan 2 x − y = 6 atau y = 2 x − 6 substitusikan ke persamaan ( x + 3 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 17 ( x + 3 ) 2 + ( y + 5 ) 2 ( x + 3 ) 2 + ( 2 x − 6 + 5 ) 2 ( x + 3 ) 2 + ( 2 x − 1 ) 2 x 2 + 6 x + 9 + 4 x 2 − 4 x + 1 5 x 2 − 2 x − 7 x x ​ = = = = = = = ​ 17 17 17 17 0 − 1 atau 5 7 ​ ​ Subtitusi nilai x = − 1 ke persamaan y = 2 x − 6 sehingga diperoleh y = − 8 . Sehingga titik B ( − 1 , − 8 ) . Jarak titik A = ( 4 , 2 ) dengan titik B = ( − 1 , − 8 ) adalah: A B ​ = = = = = = ​ ( − 1 − 4 ) 2 + ( − 8 − 2 ) 2 ​ − 5 2 + ( − 10 ) 2 ​ 25 + 100 ​ 125 ​ 25 ⋅ 5 ​ 5 5 ​ ​ Jarak titik A dan B = 5 5 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali konsep persamaan garis singgung lingkaran  di titik T adalah:

Subtitusikan titik  ke persamaan  dengan .

Kemudian persamaan  atau  substitusikan ke persamaan 

Subtitusi nilai  ke persamaan  sehingga diperoleh . Sehingga titik .

Jarak titik  dengan titik  adalah:

Jarak titik  dan .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

39

Talitha Chiara Putri Prinanda

Jawaban tidak sesuai

Muhammad Fatihul Azzam

Pembahasan tidak menjawab soal

naura

Pembahasan tidak lengkap

Jihan Shabina

Jawaban tidak sesuai

Muhammad Alfian

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 10 pada titik ( 1 , 4 ) adalah ...

23

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia