Pertanyaan

Garis y = a x + b meialui titik ( 4 , − 1 ) dan ( − 1 , 9 ) . Nilai a 2 + b 2 adalah ...

Garis $y = a x + b$ meialui titik $(4, - 1)$ dan $(- 1, 9)$ . Nilai $a^{2} + b^{2}$ adalah ...

53 $\;$
49 $\;$
45 $\;$
41 $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Garis y = a x + b meialui titik ( 4 , − 1 ) dan ( − 1 , 9 ) , aertinya jika kita substitusikan titik ( 4 , − 1 ) dan ( − 1 , 9 ) menggantikan x dan y , maka akan bernilai sesuai persamaan tersebut, sehingga: Garis y = a x + b melalui titik ( 4 , − 1 ) , maka: − 1 − 1 = = a ( 4 ) + b 4 a + b ... ( 1 ) Garis y = a x + b melalui titik ( − 1 , 9 ) , maka: 9 9 = = a ( − 1 ) + b − a + b ... ( 2 ) Eliminasi (1) dan (2), sehingga: 4 a + b = − 1 − a + b = 9 − 5 a = − 10 a = − 2 Substitusi a = − 2 ke salah satu persamaan yaitu − a + b = 9 , maka: − ( − 2 ) + b 2 + b b b = = = = 9 9 9 − 2 7 Sehingga: a 2 + b 2 = = = ( − 2 ) 2 + 7 2 4 + 49 53 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Garis $y = a x + b$ meialui titik $(4, - 1)$ dan $(- 1, 9)$ , aertinya jika kita substitusikan titik $(4, - 1)$ dan $(- 1, 9)$ menggantikan $x$ dan $y$ , maka akan bernilai sesuai persamaan tersebut, sehingga:

Garis $y = a x + b$ melalui titik $(4, - 1)$ , maka:

$- 1 - 1 = = a (4) + b 4 a + b ... (1)$

Garis $y = a x + b$ melalui titik $(- 1, 9)$ , maka:

$99 = = a (- 1) + b - a + b ... (2)$

Eliminasi (1) dan (2), sehingga:

$4 a + b = - 1 - a + b = 9 - 5 a = - 10 a = - 2$

Substitusi $a = - 2$ ke salah satu persamaan yaitu $- a + b = 9$ , maka:

$- (- 2) + b 2 + b b b = = = = 99 9 - 2 7$

Sehingga:

$a^{2} + b^{2} = = = (- 2)^{2} + 7^{2} 4 + 49 53$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika 3 tahun yang lalu umur ibu 7 kali umur anaknya. Pada saat 15 tahun mendatang umur ibu menjadi 3 kali umur anaknya. Berapakah umur mereka saat ini?

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah dua bilangan cacah sama dengan 13, sedangkan selisihnya sama dengan 3. Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Karan membeli 3 buah gayung dan 4 buah ember seharga Rp 95.000,00, sedangkan Galuh membeli 5 buah gayung dan 2 buah ember dengan harga Rp 65.000,00. Harga 4 buah gayung dan 5 buah ember adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Susi membeli 3 buah apel dan 2 buah jeruk dengan harga Rp4.500,00 dan Yuli membeli 2 buah apel dan 2 buah jeruk dengan harga Rp3.500,00. Bila Wati membeli 4 buah apel dan 5 buah jeruk, berapa rupiah y...

0.0

Jawaban terverifikasi

Juju mempunyai 35 lembar uang yang terdiri dari lembaran uang sepuluh ribuan dan lima ribuan di dalam dompetnya. Besarnya nominal uang dalam dompet Juju adalah Rp 250.000 , 00 . Tentukan banyaknyamasi...

0.0

Jawaban terverifikasi