Pertanyaan

Garis g ditranslasi oleh ( − 4 , 8 ) dan dilanjutkan dengan didilatasi terhadap pusat ( 2 , 4 ) dengan faktor skala − 2 1 .Jika bayangan persamaan garis adalah 2 x − 4 y − 12 = 0 , maka persamaan garis semula adalah ....

Garis $g$ ditranslasi oleh $(- 4, 8)$ dan dilanjutkan dengan didilatasi terhadap pusat $(2, 4)$ dengan faktor skala $- \frac{1}{2}$ . Jika bayangan persamaan garis adalah $2 x - 4 y - 12 = 0$ , maka persamaan garis semula adalah ....

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misalpersamaan garis semula adalah . Pertama, kita ambil titik pada garis tersebut, misalkan . Jika garis ditranslasikan oleh , maka titik juga ditranslasi oleh sehingga menjadi sebagai berikut. Kita peroleh hasil sebagai berikut. Kita subtitusikan dan ke persamaan garis ,sehingga menjadi berikut ini. Selanjutnya, garis tersebut didilatasi terhadap pusat dengan faktor skala .Kita ambil titik pada garis , misal maka kita dapathasil berikut ini. dan Kemudian, subtitusikan dan ke persamaan sehingga menjadi seperti berikut. Kita peroleh bayangan akhir garis g adalah . Sebelumnya diketahui bahwa bayangan akhir garis adalah , maka berlaku Oleh karena itu, diperoleh hasil sebagai berikut. lalu dan Jadi, persamaan garis g semula adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Misal persamaan garis semula adalah .

Pertama, kita ambil titik pada garis tersebut, misalkan . Jika garis ditranslasikan oleh , maka titik juga ditranslasi oleh sehingga menjadi sebagai berikut.

Kita peroleh hasil sebagai berikut.

Kita subtitusikan dan ke persamaan garis , sehingga menjadi berikut ini.

Selanjutnya, garis tersebut didilatasi terhadap pusat dengan faktor skala . Kita ambil titik pada garis , misal maka kita dapat hasil berikut ini.

dan

Kemudian, subtitusikan dan ke persamaan sehingga menjadi seperti berikut.

Kita peroleh bayangan akhir garis g adalah .

Sebelumnya diketahui bahwa bayangan akhir garis adalah , maka berlaku

Oleh karena itu, diperoleh hasil sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 a end cell equals 2 row a equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row a equals cell negative 1 end cell end table end style$

lalu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 b end cell equals 4 row b equals cell 4 over 2 end cell row b equals 2 end table end style

dan

Jadi, persamaan garis g semula adalah .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Garis g ditranslasi oleh ( − 4 , 8 ) dan dilanjutkan dengan didilatasi terhadap pusat ( 2 , 4 ) dengan faktor skala − 2 1 .Jika bayangan persamaan garis adalah 2 x − 4 y − 12 = 0 , maka persamaan ga...

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis 2 x − 3 y = 6 ditranslasi oleh ( 4 , m ) . Kemudian, dilanjutkan dengan translasi ( n , − 2 ) dengan m dan n adalah bilangan bulat yang sama. Jika bayangan garis menjadi 2 x − 3 y = 19 , maka ni...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik M ( − 1 , − 4 ) didilatasi dengan pusat P ( 3 , 4 ) dan faktor skala 2 1 , maka bayangan titik M adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik M ( − 1 , − 4 ) didilatasi dengan pusat P ( 3 , 4 ) dan faktor skala 2 1 , maka bayangan titik M adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi