Roboguru

Garis  berkoordinat di  dan . b. Gambar bayangan garis  setelah rotasi  berlawanan arah jarum jam dan berpusat di .

Pertanyaan

Garis undefined berkoordinat di begin mathsize 14px style straight A left parenthesis negative 5 comma space 8 right parenthesis end style dan Error converting from MathML to accessible text..

b. Gambar bayangan garis undefined setelah rotasi begin mathsize 14px style 90 degree end style berlawanan arah jarum jam dan berpusat di size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 1 size 14px right parenthesis

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Gambar garis undefined berkoordinat di begin mathsize 14px style straight A left parenthesis negative 5 comma space 8 right parenthesis end style dan Error converting from MathML to accessible text..

Jika dirotasi begin mathsize 14px style 90 degree end style berlawanan arah jarum jam dengan berpusat di size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 1 size 14px right parenthesis seperti gambar berikut

Rotasi sebesar 90° dengan pusat (a,b) :

begin mathsize 14px style open parentheses x comma y close parentheses rightwards arrow open parentheses negative y plus a plus b comma space x minus a plus b close parentheses end style

begin mathsize 14px style straight A open parentheses negative 5 comma 8 close parentheses rightwards arrow straight A apostrophe left parenthesis negative 8 plus 1 plus 1 comma space minus 5 minus 1 plus 1 right parenthesis equals straight A apostrophe left parenthesis negative 6 comma negative 5 right parenthesis end style

begin mathsize 14px style straight B open parentheses 0 comma 3 close parentheses rightwards arrow straight B apostrophe left parenthesis negative 3 plus 1 plus 1 comma space 0 minus 1 plus 1 right parenthesis equals straight B apostrophe left parenthesis negative 1 comma 0 right parenthesis end style

diperoleh gambar bayangan garis undefined sebagai berikut:

 

 

 

 

 

 

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut  jika diketahui arah dan pusat rotasi. Tentukan koordinat titik-titik bayangannya.  dengan , dan  berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotas...

Pembahasan Soal:

Rotasi adalah perubahan yang dilakukan dengan memutar bangun sebesar sudut tertentu terhadap pusat rotasi titik tertentu. 

Rotasi dengan sudut  berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik open parentheses a comma space b close parentheses. Sehingga dapat kita tentukan koordinat bayangannya: 

straight A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow straight A apostrophe open parentheses negative y plus a plus b comma space x minus a plus b close parentheses   

Berikut adalah hasil koordinat bayangan triangle WAN yang dirotasikan dengan sudut  berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik straight N left parenthesis negative 4 comma negative 3 right parenthesis.

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight W left parenthesis negative 4 comma space 1 right parenthesis end cell rightwards arrow cell straight W apostrophe left parenthesis negative 1 minus 4 minus 3 comma space minus 4 plus 4 minus 3 right parenthesis end cell row blank blank cell space rightwards arrow straight W apostrophe open parentheses negative 8 comma space minus 3 close parentheses end cell end table  
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A left parenthesis negative 2 comma space 1 right parenthesis end cell rightwards arrow cell straight A apostrophe left parenthesis negative 1 minus 4 minus 3 comma space minus 2 plus 4 minus 3 right parenthesis end cell row blank blank cell rightwards arrow straight A apostrophe open parentheses negative 8 comma space minus 1 close parentheses end cell end table   
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight N left parenthesis negative 4 comma space minus 3 right parenthesis end cell rightwards arrow blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight N apostrophe left parenthesis negative 4 comma space minus 3 right parenthesis end cell end table tetap karena merupakan titik pusat rotasi.

Jadi, gambar bayangan triangle WAN pada yang dirotasikan dengan sudut  berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik straight N left parenthesis negative 4 comma negative 3 right parenthesis adalah sebagai berikut ini.


0

Roboguru

Tentukan koordinat titik-titik oleh rotasi R dengan sudut  dan pusat P serta arah rotasi sebagai berikut:

Pembahasan Soal:

Rotasi

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style berlawanan dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell negative sin space alpha end cell row cell sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style searah dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell sin space alpha end cell row cell negative sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Secara umum diperoleh rumus berikut:

 

Misalkan bayangan begin mathsize 14px style C open parentheses negative sign 2 comma minus sign 1 close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C apostrophe left parenthesis minus sign x and 2 a comma minus sign y and 2 b right parenthesis end cell equals cell C apostrophe left parenthesis 2 plus 4 comma 1 minus sign 2 right parenthesis end cell row blank equals cell C apostrophe left parenthesis 6 comma minus sign 1 right parenthesis end cell end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style C apostrophe open parentheses 6 comma minus sign 1 close parentheses end style.

 

0

Roboguru

Tentukan koordinat titik-titik oleh rotasi R dengan sudut  dan pusat P serta arah rotasi sebagai berikut:

Pembahasan Soal:

Rotasi

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style berlawanan dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell negative sin space alpha end cell row cell sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style searah dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell sin space alpha end cell row cell negative sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Secara umum diperoleh rumus berikut:

 

Misalkan bayangan begin mathsize 14px style A open parentheses 2 comma 1 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style A apostrophe open parentheses x apostrophe comma y apostrophe close parentheses end style. Diperoleh

begin mathsize 14px style A apostrophe open parentheses x apostrophe comma y apostrophe close parentheses end stylebegin mathsize 14px style equals text A end text apostrophe open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses end style 

Jadi, begin mathsize 14px style A apostrophe open parentheses x apostrophe comma y apostrophe close parentheses end stylebegin mathsize 14px style equals text A end text apostrophe open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses end style.

 

0

Roboguru

Tentukan koordinat titik-titik oleh rotasi R dengan sudut  dan pusat P serta arah rotasi sebagai berikut:

Pembahasan Soal:

Rotasi

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style berlawanan dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell negative sin space alpha end cell row cell sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style searah dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell sin space alpha end cell row cell negative sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Secara umum diperoleh rumus berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe minus a end cell equals cell open parentheses x minus a close parentheses cos space alpha minus open parentheses y minus b close parentheses sin space alpha end cell row cell y apostrophe minus b end cell equals cell open parentheses x minus a close parentheses sin space alpha plus open parentheses y minus b close parentheses cos space alpha end cell end table end style 

Untuk begin mathsize 14px style D open parentheses 3 comma minus sign 5 close parentheses end style diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe plus 2 end cell equals cell open parentheses 3 plus 2 close parentheses cos space 270 degree minus open parentheses negative 5 minus 3 close parentheses sin space 270 degree end cell row cell x apostrophe plus 2 end cell equals cell 5 times 0 plus 8 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell x apostrophe end cell equals cell negative 8 minus 2 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell negative 10 end cell row blank blank blank row cell y apostrophe minus 3 end cell equals cell open parentheses 3 plus 2 close parentheses sin space 270 degree plus open parentheses negative 5 minus 3 close parentheses cos space 270 degree end cell row cell y apostrophe minus 3 end cell equals cell 5 times open parentheses negative 1 close parentheses minus 8 times 0 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative 5 plus 3 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative 2 end cell end table end style   

Jadi, begin mathsize 14px style D apostrophe open parentheses negative sign 10 comma minus sign 2 close parentheses end style.

 

0

Roboguru

Tentukan koordinat titik-titik oleh rotasi R dengan sudut  dan pusat P serta arah rotasi sebagai berikut:

Pembahasan Soal:

Rotasi

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style berlawanan dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell negative sin space alpha end cell row cell sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style searah dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell sin space alpha end cell row cell negative sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Secara umum diperoleh rumus berikut:

 

Misalkan bayangan begin mathsize 14px style B open parentheses negative sign 1 comma 3 close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B apostrophe open parentheses y bond b and a comma minus sign x and a and b close parentheses end cell equals cell B apostrophe open parentheses 3 minus sign 1 plus 1 comma 1 plus 1 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell B apostrophe open parentheses 3 comma 3 close parentheses end cell end table end style  

Jadi, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 3 comma 3 close parentheses end cell end table end style.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved