Pertanyaan

Garis l ′ adalah bayangan garis l : 2 x + y = 4 oleh pencerminan terhadap titik asal. Jika m 1 adalah gradien garis l dan m 2 adalah gradien garis l ′ ,maka . . . .

Garis $l^{'}$ adalah bayangan garis $l : 2 x + y = 4$ oleh pencerminan terhadap titik asal. Jika $m_{1}$ adalah gradien garis $l$ dan $m_{2}$ adalah gradien garis $l^{'}$ , maka . . . .

$m_{1} \times m_{2} = 1$
$m_{1} \times m_{2} = - 1$
$m_{1} + m_{2} = 0$
$m_{1} + m_{2} = - 1$
$m_{1} - m_{2} = 0$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adaah E.

Pembahasan

Ingat! Koordinat bayangan ( x , y ) dari hasil perncerminan terhadap titik asal atau ( 0 , 0 ) dirumuskan oleh ( x , y ) M ( 0 , 0 ) ( x ′ , y ′ ) , dengan: ( x ′ y ′ ) = ( − x − y ) Gradien garis dari persamaan a x + b y = c adalah: m = − b a Diketahuigaris l : 2 x + y = 4 dicerminkan terhadap titik asal atau ( 0 , 0 ) , sehingga bayangannya adalah: ( x ′ y ′ ) = ( − x − y ) Dari kesamaan di atas, diperoleh: − x x − y y = = = = x ′ − x ′ y ′ − y ′ Substitusikan x dan y di atas ke dalam garis l : 2 x + y = 4 , sehingga diperoleh bayangan: l ′ : 2 ( − x ′ ) + ( − y ′ ) = 4 l ′ : − 2 x ′ − y ′ = 4 l ′ : − 2 x − y = 4 Gradien l : 2 x + y = 4 m 1 = = = − b a − 1 2 − 2 Gradien l ′ : − 2 x − y = 4 m 2 = = = − b a − − 1 − 2 − 2 Sehingga hubungan antara m 1 dan m 2 adalah m 1 − m 2 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adaah E.

Ingat!

Koordinat bayangan $(x, y)$ dari hasil perncerminan terhadap titik asal atau $(0, 0)$ dirumuskan oleh $(x, y) M_{(0, 0)} (x^{'}, y^{'})$ , dengan:

$(x^{'} y^{'}) = (- x - y)$

Gradien garis dari persamaan $a x + b y = c$ adalah:

$m = - \frac{a}{b}$

Diketahui garis $l : 2 x + y = 4$ dicerminkan terhadap titik asal atau $(0, 0)$ , sehingga bayangannya adalah:

$(x^{'} y^{'}) = (- x - y)$

Dari kesamaan di atas, diperoleh:

$- x x - y y = = = = x^{'} - x^{'} y^{'} - y^{'}$

Substitusikan $x$ dan $y$ di atas ke dalam garis $l : 2 x + y = 4$ , sehingga diperoleh bayangan:

$l^{'} : 2 (- x^{'}) + (- y^{'}) = 4 l^{'} : - 2 x^{'} - y^{'} = 4 l^{'} : - 2 x - y = 4$

Gradien $l : 2 x + y = 4$

$m_{1} = = = - \frac{a}{b} - \frac{2}{1} - 2$

Gradien $l^{'} : - 2 x - y = 4$

$m_{2} = = = - \frac{a}{b} - \frac{- 2}{- 1} - 2$

Sehingga hubungan antara $m_{1}$ dan $m_{2}$ adalah $m_{1} - m_{2} = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adaah E.

Latihan Bab

Transformasi Translasi (Pergeseran)

Transformasi Refleksi

Transformasi Rotasi

Transformasi Dilatasi

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

521

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Lingkaran dengan pusat P ( 3 , 4 ) menyinggung sumbu X , dicerminkan terhadap titik asal. Jika lingkaran bayangan pusatnya Q , maka tentukan: b . jarak dari P dan Q .

165

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah garis l dicerminkan terhadap titik pusat koordinat Cartesius dan dilanjutkan oleh refleksi garis x − 2 = 0 diperoleh bayangan garis dengan persamaan 3 x − 2 y + 1 = 0 . Tentukan persamaan garis...

506

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil bayangan titik F ( 6 , 4 ) yang direfleksikan terhadap titik pusat O ( 0 , 0 ) adalah ....

278

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik ( 5 , − 3 ) direfleksikan ke titik O ( 0 , 0 ) . Hasilnya adalah titik...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan parabola P ≡ y = a x 2 + x − 2 melalui titik A ( 2 , 2 ) . Tuliskan persamaan bayangan parabola P karena dicerminkan terhadap: pusat koordinat Cartesius.

0.0

Jawaban terverifikasi