Pertanyaan

Garis l ′ adalah bayangan garis l : 2 x + y = 4 oleh pencerminan terhadap titik asal. Jika m 1 adalah gradien garis l dan m 2 adalah gradien garis l ′ ,maka . . . .

Garis $l^{'}$ adalah bayangan garis $l : 2 x + y = 4$ oleh pencerminan terhadap titik asal. Jika $m_{1}$ adalah gradien garis $l$ dan $m_{2}$ adalah gradien garis $l^{'}$ , maka . . . .

$m_{1} \times m_{2} = 1$
$m_{1} \times m_{2} = - 1$
$m_{1} + m_{2} = 0$
$m_{1} + m_{2} = - 1$
$m_{1} - m_{2} = 0$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adaah E.

Pembahasan

Ingat! Koordinat bayangan ( x , y ) dari hasil perncerminan terhadap titik asal atau ( 0 , 0 ) dirumuskan oleh ( x , y ) M ( 0 , 0 ) ( x ′ , y ′ ) , dengan: ( x ′ y ′ ) = ( − x − y ) Gradien garis dari persamaan a x + b y = c adalah: m = − b a Diketahuigaris l : 2 x + y = 4 dicerminkan terhadap titik asal atau ( 0 , 0 ) , sehingga bayangannya adalah: ( x ′ y ′ ) = ( − x − y ) Dari kesamaan di atas, diperoleh: − x x − y y = = = = x ′ − x ′ y ′ − y ′ Substitusikan x dan y di atas ke dalam garis l : 2 x + y = 4 , sehingga diperoleh bayangan: l ′ : 2 ( − x ′ ) + ( − y ′ ) = 4 l ′ : − 2 x ′ − y ′ = 4 l ′ : − 2 x − y = 4 Gradien l : 2 x + y = 4 m 1 = = = − b a − 1 2 − 2 Gradien l ′ : − 2 x − y = 4 m 2 = = = − b a − − 1 − 2 − 2 Sehingga hubungan antara m 1 dan m 2 adalah m 1 − m 2 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adaah E.

Ingat!

Koordinat bayangan $(x, y)$ dari hasil perncerminan terhadap titik asal atau $(0, 0)$ dirumuskan oleh $(x, y) M_{(0, 0)} (x^{'}, y^{'})$ , dengan:

$(x^{'} y^{'}) = (- x - y)$

Gradien garis dari persamaan $a x + b y = c$ adalah:

$m = - \frac{a}{b}$

Diketahui garis $l : 2 x + y = 4$ dicerminkan terhadap titik asal atau $(0, 0)$ , sehingga bayangannya adalah:

$(x^{'} y^{'}) = (- x - y)$

Dari kesamaan di atas, diperoleh:

$- x x - y y = = = = x^{'} - x^{'} y^{'} - y^{'}$

Substitusikan $x$ dan $y$ di atas ke dalam garis $l : 2 x + y = 4$ , sehingga diperoleh bayangan:

$l^{'} : 2 (- x^{'}) + (- y^{'}) = 4 l^{'} : - 2 x^{'} - y^{'} = 4 l^{'} : - 2 x - y = 4$

Gradien $l : 2 x + y = 4$

$m_{1} = = = - \frac{a}{b} - \frac{2}{1} - 2$

Gradien $l^{'} : - 2 x - y = 4$

$m_{2} = = = - \frac{a}{b} - \frac{- 2}{- 1} - 2$

Sehingga hubungan antara $m_{1}$ dan $m_{2}$ adalah $m_{1} - m_{2} = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adaah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui parabola P ≡ y = x 2 + 7 x + 10 . Tentukan dan lukiskan sketsa transformasi dari bayangan yang terjadi karena parabola P dicerminkan terhadap: O ( 0 , 0 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari titik P ( − 3 , 7 ) oleh pencerminan terhadap titik ( − 1 , 4 ) adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Garis y = 3 x − 1 direfleksikan ke titik O ( 0 , 0 ) , petanya adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis x − 2 y + 4 = 0 dicerminkan terhadap titik asal. Bayangannya adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik ( 2 , − 5 ) jika dicerminkan terhadap titik asal O ( 0 , 0 ) .