Roboguru

Gambarlah setiap grafik fungai modulus berikut dalam satu bidang Cartesius yang sama. y=∣x∣,y=2∣x∣,y=∣2x∣  Berdasarkan grafik fungsi yang telah Anda gambar, buatlah kesimpulan grafik fungsi modulus berbentuk y=∣x+a∣+b mengenai: (i)  perubahan titik potong dengan sumbu X dan  (ii) perubahan titik potong dengan sumbu Y.

Pertanyaan

Gambarlah setiap grafik fungai modulus berikut dalam satu bidang Cartesius yang sama.

begin mathsize 14px style y equals open vertical bar x close vertical bar comma space y equals 2 open vertical bar x close vertical bar comma space y equals open vertical bar 2 x close vertical bar end style 

Berdasarkan grafik fungsi yang telah Anda gambar, buatlah kesimpulan grafik fungsi modulus berbentuk begin mathsize 14px style y equals open vertical bar x plus a close vertical bar plus b end style mengenai:

(i)  perubahan titik potong dengan sumbu begin mathsize 14px style X end style dan 

(ii) perubahan titik potong dengan sumbu undefined.

Pembahasan Soal:

 

(i) perubahan titik potong dengan sumbu begin mathsize 14px style x end style 

Berdasarkan grafik di atas, pada grafik yang berbeda, grafik fungsi modulus memotong sumbu undefined pada titik begin mathsize 14px style x equals 0 end style 

(ii) perubahan titik potong dengan sumbu begin mathsize 14px style y end style 

Berdasarkan grafik di atas, pada grafik yang berbeda, grafik fungsi modulus tidak memotong sumbu undefined di titik manapunspace 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambar dari grafik fungsi f(x) = |x| yaitu ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa 

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell x comma end cell cell text untuk  end text x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma end cell cell text untuk  end text x less than 0 end cell end table close end style

Sehingga untuk x ≥ 0 didapatkan garis y = x yang digambarkan sebagai berikut

Selanjutnya untuk x < 0 didapatkan garis y = -x yang digambarkan sebagai berikut

Jika digabungkan, maka didapat gambar grafik sebagai berikut

Hapus garis-garis putusnya, maka didapatkan grafik fungsi y = |x| adalah sebagai berikut

0

Roboguru

Gambar grafik fungsi nilai mutlak berikut: y=∣2x+4∣

Pembahasan Soal:

Untuk menggambar grafik fungsi dari nilai mutlak pertama kita mennetukan titik potong sumbu x dan sumbu y, kemudian titik-titik yang besesuaian dengan, dan ingat definisi nilai mutlak:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative x comma space x less or equal than 0 end cell row cell x comma space x greater than 0 end cell end table close

Sehingga diperoleh perhitungan: 

Titik potong sumbu x, maka y equals 0, maka:

y equals open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar 0 equals open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar

sesuai dengan definisi nilai mutlak maka ada dua nilai x yang memenuhi, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses 2 x plus 4 close parentheses end cell equals cell 0 comma space untuk space x less or equal than 0 end cell row cell negative 2 x minus 4 end cell equals 0 row cell negative 2 x end cell equals 4 row x equals cell fraction numerator 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals cell negative 2 end cell end tabledan  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 end cell equals cell 0 comma space u n t u k space x greater than 0 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell negative 2 end cell row blank blank blank end table 

Sehingga tipotnya open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses

Titik potong sumbu y, maka x equals 0 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar end cell row y equals cell open vertical bar 2 open parentheses 0 close parentheses plus 4 close vertical bar end cell row y equals cell open vertical bar 4 close vertical bar end cell row y equals 4 row blank blank blank end table

Sehingga tipotnya open parentheses 0 comma 4 close parentheses

Kita coba ke x equals negative 4  disubtitusikan ke persamaan y equals open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar, maka

y equals open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar y equals open vertical bar 2 open parentheses 4 close parentheses plus 4 close vertical bar y equals open vertical bar negative 8 plus 4 close vertical bar y equals open vertical bar negative 4 close vertical bar y equals 4

Sehingga tipotnya open parentheses negative 4 comma 4 close parentheses 

Sehingga grafiknya sebagai berikut:

Jadi, grafik fungsi nilai mutlak y equals open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar adalah seperti di atas.

0

Roboguru

Gambarlah grafik f(x)=∣x−1∣

Pembahasan Soal:

Ingat, definisi nilai mutlak:

 open vertical bar a close vertical bar equals a comma space x greater or equal than 0 open vertical bar a close vertical bar equals negative a comma space x less than 0

Untuk dapat membuat grafik fungsi dari f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar x minus 1 close vertical bar, maka kita buat nilai x dan y. Misalnya, kita ambil nilai x dari negative 3 sampai 3. Maka, nilai f left parenthesis x right parenthesis atau y nya dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Sehingga, grafik fungsi dari f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar x minus 1 close vertical bar adalah sebagai berikut.

 

 

 

1

Roboguru

Gambarlah grafik f(x)=∣2x−1∣.

Pembahasan Soal:

Ingat, definisi nilai mutlak: open vertical bar a close vertical bar equals a comma space x greater or equal than 0 open vertical bar a close vertical bar equals negative a comma space x less than 0

Untuk dapat membuat grafik fungsi dari f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar, maka kita buat nilai x dan y. Misalnya, kita ambil nilai x dari negative 3 sampai 3. Maka, nilai f left parenthesis x right parenthesis atau y nya dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Sehingga, grafik fungsi dari f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar adalah sebagai berikut.

 

 

0

Roboguru

Banyaknya titik potong antara grafik fungsi  dan  adalah ... buah.

Pembahasan Soal:

Grafik dari fungsi undefined dan undefined dapat digambarkan sebagai berikut.

Dari gambar di atas, diketahui bahwa kedua grafik fungsi tidak berpotongan.

Oleh karena itu, banyaknya titik potong antara grafik fungsi undefined dan undefined adalah 0 buah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved