Roboguru

Gambarlah setiap grafik fungai linear berikut dalam satu bidang Cartesius yang sama. y=x+2,y=2x+2,y=4x+2,y=−x+2,y=−21​x+2  Berdasarkan grafik fungsi yang telah Anda gambar, buatlah kesimpulan grafik fungsi linear berbentuk y=ax+2 dengan a=0 mengenai perubahan titik potong dengan sumbu X.

Pertanyaan

Gambarlah setiap grafik fungai linear berikut dalam satu bidang Cartesius yang sama.

begin mathsize 14px style y equals x plus 2 comma space y equals 2 x plus 2 comma space y equals 4 x plus 2 comma space y equals negative x plus 2 comma space y equals negative 1 half x plus 2 end style 

Berdasarkan grafik fungsi yang telah Anda gambar, buatlah kesimpulan grafik fungsi linear berbentuk begin mathsize 14px style y equals a x plus 2 end style dengan begin mathsize 14px style a not equal to 0 end style mengenai perubahan titik potong dengan sumbu begin mathsize 14px style X end style.

Pembahasan Soal:

Fungsi yang diberikan dapat digambarkan dalam diagram kartesius sebagai berikut.

 

Berdasarkan grafik pada gambar di atas tampak bahwa fungsi begin mathsize 14px style y equals x plus 2 comma space y equals 2 x plus 2 comma space y equals 4 x plus 2 comma space y equals negative x plus 2 comma space y equals negative 1 half x plus 2 end style memotong sumbu-X secara berturut-turut pada titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses comma space open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses comma space open parentheses negative 1 half comma space 0 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 0 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end style. Hal ini menunjukkan bahwa untuk fungsi begin mathsize 14px style y equals a x plus 2 comma space a not equal to 0 end style titik potongnya dengan sumbu-X adalah begin mathsize 14px style left parenthesis negative 2 over a comma space 0 right parenthesis end style. Penambahan/ perubahan pada koefisien begin mathsize 14px style x end style akan mengubah/menggeser titik potong fungsi terhadapa sumbu-X. Penambahan sebesar begin mathsize 14px style k end style menjadi size 14px y size 14px equals begin mathsize 14px style left parenthesis a plus k right parenthesis end style size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px a size 14px plus size 14px k size 14px not equal to size 14px 0 akan mengubah titik potong fungsi dengan sumbu-X menjadi begin mathsize 14px style open parentheses negative fraction numerator 2 over denominator a plus k end fraction comma space 0 close parentheses end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan dua gambar berikut! Diketahui bahwa terdapat dua buah fungsi  dan  seperti pada gambar di atas. Dari gambar di atas, dapat disimpulkan bahwa ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa titik potong dari fungsi linear undefined dengan sumbu-y adalah undefined.

Karena titik potong begin mathsize 14px style f subscript 1 open parentheses x close parentheses end style dan begin mathsize 14px style f subscript 2 open parentheses x close parentheses end style dengan sumbu-y sama-sama pada titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis end style, maka didapatkan bahwa undefined.


Kemudian, pada fungsi linear undefined, nilai undefined menyatakan kemiringan grafik fungsinya.

Karena kedua grafik memiliki kemiringan yang berbeda, maka didapatkan bahwa undefined.


Dengan demikian, didapatkan bahwa begin mathsize 14px style a subscript 1 not equal to a subscript 2 end style dan begin mathsize 14px style b subscript 1 equals b subscript 2 end style.

Jadi jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui sebuah fungsi f(x)=ax+b. Fungsi g(x) merupakan sebuah fungsi yang kemiringan grafiknya adalah 3 kalinya kemiringan grafik fungsi f(x). Diketahui pula grafik fungsi dan memiliki titik potong ...

Pembahasan Soal:

Pertama, kita ketahui bahwa begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style memiliki kemiringan sebesar begin mathsize 14px style a end style

Karena kemiringan grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style adalah 3 kalinya kemiringan grafik fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style, maka kemiringan grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 3 a end style.


Titik potong grafik fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style dengan sumbu-y adalah pada titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space b right parenthesis end style.

Karena grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style memiliki titik potong yang sama dengan sumbu-y, maka titik potong grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dengan sumbu-y adalah undefined.


Karena kemiringan grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 3 a end style dan titik potongnya dengan sumbu-y adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space b right parenthesis end style, maka didapat

begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 3 a x plus b end style

Selanjutnya, grafik fungsi begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis end style didapat dengan menggeser grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style sejauh 4 satuan ke bawah.

Karena grafik hanya digeser, maka kemiringannya tidak berubah. Oleh karena itu, kemiringan grafik fungsi begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 3 a end style.


Kemudian, karena grafik fungsi begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis end style didapat dengan menggeser grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style sejauh 4 satuan ke bawah, maka titik potong grafik fungsi begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis end style dengan sumbu-y didapatkan dengan menggeser titik potong grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dengan sumbu-y sejauh 4 satuan ke bawah.


Karena titik potong grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dengan sumbu-y adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space b right parenthesis end style, maka titik potong grafik fungsi begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis end style dengan sumbu-y adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space b minus 4 right parenthesis end style.


Karena kemiringan grafik fungsi begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 3 a end style dan titik potongnya dengan sumbu-y adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space b minus 4 right parenthesis end style, maka didapat

undefined

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan dua gambar berikut! Diketahui bahwa terdapat dua buah fungsi  dan  seperti pada kedua gambar di atas. Dari kedua gambar di atas, dapat disimpulkan bahwa ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa titik potong dari fungsi linear undefined dengan sumbu-y adalah undefined.

Karena titik potong begin mathsize 14px style f subscript 1 open parentheses x close parentheses end style dan begin mathsize 14px style f subscript 2 open parentheses x close parentheses end style dengan sumbu-y sama-sama pada titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 , space 4 close parentheses end style, maka didapatkan bahwa undefined.


Kemudian, pada fungsi linear undefined, nilai undefined menyatakan kemiringan grafik fungsinya.

Karena kedua grafik memiliki kemiringan yang berbeda, maka didapatkan bahwa undefined.


Dengan demikian, didapatkan bahwa begin mathsize 14px style a subscript 1 not equal to a subscript 2 end style dan begin mathsize 14px style b subscript 1 equals b subscript 2 end style.

Jadi jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui suatu fungsi linear  sehingga setiap nilai x bertambah 1, maka nilai bertambah 5. Jika grafik fungsi linear tegak lurus dengan grafik fungsi linear  dan , maka grafik fungsi berpotongan deng...

Pembahasan Soal:

Diketahui undefined adalah suatu fungsi linear sehingga dapat dimisalkan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b end style.

Setiap nilai undefined bertambah 1, maka nilai undefined bertambah 5. Dengan demikian, didapat persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses plus 5 end cell row cell a open parentheses x plus 1 close parentheses plus b end cell equals cell open parentheses a x plus b close parentheses plus 5 end cell row cell a x plus a plus b end cell equals cell a x plus b plus 5 end cell row a equals 5 end table end style

Dengan demikian, didapat begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 5 x plus b end style sehingga grafik fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style berbentuk garis lurus dengan gradien 5.


Kemudian, grafik fungsi linear undefined tegak lurus dengan grafik fungsi linear begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style.

Misalkan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals p x plus q end style sehingga grafik fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style berbentuk garis lurus dengan gradien begin mathsize 14px style p end style.

Karena grafik fungsi linear undefined tegak lurus dengan grafik fungsi linear begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style, maka hasil kali gradiennya sama dengan begin mathsize 14px style negative 1 end style sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript f times m subscript g end cell equals cell negative 1 end cell row cell 5 times p end cell equals cell negative 1 end cell row p equals cell negative 1 fifth end cell end table end style

Dengan demikian, didapat begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals negative 1 fifth x plus q end style.

Karena begin mathsize 14px style g open parentheses negative 1 close parentheses equals 3 end style, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 1 fifth x plus q end cell row cell g open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 1 fifth open parentheses negative 1 close parentheses plus q end cell row 3 equals cell 1 fifth plus q end cell row cell 15 over 5 end cell equals cell 1 fifth plus q end cell row cell 14 over 5 end cell equals q end table end style

Dengan demikian, didapat begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals negative 1 fifth x plus 14 over 5 end style.

Oleh karena itu, grafik fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style berpotongan dengan sumbu-undefined pada titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 14 over 5 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.
 

0

Roboguru

Gambarlah setiap grafik fungai linear berikut dalam satu bidang Cartesius yang sama. y=x+2,y=2x+2,y=4x+2,y=−x+2,y=−21​x+2  Berdasarkan grafik fungsi yang telah Anda gambar, buatlah kesimpulan grafik...

Pembahasan Soal:

Fungsi linear yang diberikan dapat digambarkan dalam diagram kartesius berikut.

   

Berdasarkan grafik yang disajikan pada gambar di atas tampak bahwa semua fungsi linear yang diberikan memotong sumbu-Y di titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 2 close parentheses end style. Dengan demikian, untuk fungsi undefined, berapapun nilai begin mathsize 14px style a end style yang dipilih tidak akan mengubah titik potong fungsi dengan sumbu-Y yaitu di titik undefined.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved