Gambarlah grafik persamaan y = 2 x + 2 , y = x + 5 , dan y = 2 x − 3 pada bidang koordinat yang sama. Apa dampak perubahan grafik dari + 2 , + 5 , dan − 3 ? Jelaskan.

Pembahasan

Kita akan menggambar ketiga grafik tersebut dengan terlebih dahulu menentukan dua titik yang dilalui masing-masing grafik. Untuk grafik , titik potong dengan sumbu- diperoleh dengan mensubstitusikan sehingga diperoleh titik . Dan titik potong dengan sumbu- diperoleh dengan mensubstitusikan sehingga diperoleh titik . Dengan menggambarkan kedua titik tersebut dan menghubungkannya dengan satu garis lurus, diperoleh grafik sebagai berikut: Selanjutnya, untuk grafik , titik potong dengan sumbu- diperoleh dengan mensubstitusikan sehingga diperoleh titik . Dan titik potong dengan sumbu- diperoleh dengan mensubstitusikan sehingga diperoleh titik . Dengan menggambarkan kedua titik tersebut di bidang koordinat yang samadan menghubungkannya dengan satu garis lurus, diperoleh grafik sebagai berikut: Terakhir, untuk grafik , titik potong dengan sumbu- diperoleh dengan mensubstitusikan sehingga diperoleh titik . Dan titik potong dengan sumbu- diperoleh dengan mensubstitusikan sehingga diperoleh titik . Dengan menggambarkan kedua titik tersebut di bidang koordinat yang sama dengan kedua grafik sebelumnyadan menghubungkannya dengan satu garis lurus, diperoleh grafik sebagai berikut: Perhatikan bahwa terdapat perubahan dari menjadi , yaitu darigrafik (hijau) menjadi grafik (oren). Terlihat bahwa grafik oren berada di atas grafik hijau, dan titik potong sumbu- grafik oren berada satuan di atastitik potong sumbu- grafik hijau. Lalu perhatikan juga bahwa terdapat perubahan dari menjadi , yaitu dari grafik (hijau) menjadi grafik (biru). Terlihat bahwa grafik biru berada di bawah grafik hijau,dan titik potong sumbu- grafik biru berada satuan di bawahtitik potong sumbu- grafik hijau. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai maka letak grafik garislurus akan semakin ke atas, begitu pula sebaliknya.