Roboguru

Gambarlah grafik x+y=1,x+y=−1,x−y=1, dan x−y=−1. Apakah bentuk bangun dari perpotongan keempat garis tersebut?

Pertanyaan

Gambarlah grafik begin mathsize 14px style x plus y equals 1 comma space x plus y equals negative 1 comma space x minus y equals 1 end style, dan begin mathsize 14px style x minus y equals negative 1 end style. Apakah bentuk bangun dari perpotongan keempat garis tersebut?

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Kita akan menggambar keempat grafik tersebut dengan terlebih dahulu menentukan dua titik yang dilalui masing-masing grafik.

Untuk grafik begin mathsize 14px style x plus y equals 1 end style, titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style y equals 0 end style

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 0 end cell equals 1 row x equals 1 end table end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 0 size 14px right parenthesis.

Dan titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style y end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style x equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 plus y end cell equals 1 row y equals 1 end table end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px 1 size 14px right parenthesis.

Dengan menggambarkan kedua titik tersebut dan menghubungkannya dengan satu garis lurus, diperoleh grafik sebagai berikut:

Selanjutnya, untuk grafik begin mathsize 14px style x plus y equals negative 1 end style, titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style y equals 0 end style

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 0 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 0 size 14px right parenthesis.

Dan titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style y end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style x equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 plus y end cell equals cell negative 1 end cell row y equals cell negative 1 end cell end table end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis.

Dengan menggambarkan kedua titik tersebut di bidang koordinat yang sama dan menghubungkannya dengan satu garis lurus, diperoleh grafik sebagai berikut:

Untuk grafik begin mathsize 14px style x minus y equals 1 end style, titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style y equals 0 end style

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 0 end cell equals 1 row x equals 1 end table end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 0 size 14px right parenthesis.

Dan titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style y end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style x equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 minus y end cell equals 1 row cell negative y end cell equals 1 row y equals cell negative 1 end cell end table end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis.

Dengan menggambarkan kedua titik tersebut di bidang koordinat yang sama dengan kedua grafik sebelumnya dan menghubungkannya dengan satu garis lurus, diperoleh grafik sebagai berikut:

Terakhir, untuk grafik begin mathsize 14px style x minus y equals negative 1 end style, titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style y equals 0 end style

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 0 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 0 size 14px right parenthesis.

Dan titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style y end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style x equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 minus y end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 1 end cell row y equals 1 end table end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px 1 size 14px right parenthesis.

Dengan menggambarkan kedua titik tersebut di bidang koordinat yang sama dengan ketiga grafik sebelumnya dan menghubungkannya dengan satu garis lurus, diperoleh grafik sebagai berikut

Jadi, dapat dilihat bahwa keempat grafik saling berpotongan membentuk bangun belah ketupat.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Nur

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambarlah grafik persamaan y=2x+2,y=x+5, dany=2x−3 pada bidang koordinat yang sama. Apa dampak perubahan grafik dari +2,+5, dan −3? Jelaskan.

0

Roboguru

Gambarlah grafik persamaan y=2x+4,y=2x−8,y=6, dan y=2 pada bidang koordinat yang sama. Berbentuk apakah perpotongan keempat grafik persamaan tersebut? Tentukan luas bangun yang terbentuk dari titik po...

1

Roboguru

Diketahui tiga buah titik D(1,3),E(−2,−3)danF(2a,9) terletak pada satu garis lurus.  2. Gambar garis yang melalui tiga titik tersebut pada bidang kartesius.

0

Roboguru

Grafik fungsi dari f(x) = -2x, dengan domain dan kodomainnya bilangan real adalah ...

0

Roboguru

Gambarlah garis-garis dengan persamaan berikut pada grafik Cartesius b.    3x+2y=12

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved