Roboguru

Gambarlah grafik fungsi , , dan .

Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi y equals sin space xy equals cos space x, dan y equals tan space x.space 

Pembahasan Soal:

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri.

  • Buat diagram kartesius, sumbu x mewakili sudutnya (dalam satuan derajat/radian) dan sumbu y mewakili nilai fungsinya.
  • Buat lingkaran di sebelah kiri sumbu y.
  • Ukur sudut istimewa pada lingkaran menggunakan busur.
  • Tentukan semua letak titik koordinat yang mewakili sudut istimewa dan nilai fungsi trigonometrinya.

Sudut istimewa dalam fungsi trigonometri biasanya adalah:

0 degree comma space 30 degree comma space 45 degree comma space 60 degree comma space 90 degree comma space 120 degree comma space 135 degree comma space 150 degree comma space 180 degree comma space 210 degree comma space 225 degree comma space 240 degree comma space 270 degree comma space 300 degree comma space 315 degree comma space 330 degree comma space 360 degree. 

  • Hubungkan titik-titik yang diperoleh.

Sehingga diperoleh:

Grafik fungsi y equals sin space x.



 

Grafik fungsi y equals cos space x.



 

Grafik fungsi y equals tan space x.


Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Roboguru

Tentukan daerah asal dan daerah hasil untuk setiap fungsi berikut.

Pembahasan Soal:

y equals sin space x plus tan space x 

 

Daerah asal 

D subscript y equals open curly brackets x vertical line 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi close curly brackets intersection open curly brackets x vertical line 0 less than x less than straight pi close curly brackets D subscript y equals open curly brackets x vertical line 0 less than x less than straight pi close curly brackets   

Daerah hasil

R subscript y equals open curly brackets negative 1 less or equal than y less or equal than 1 close curly brackets intersection open curly brackets negative infinity less than y less than infinity close curly brackets R subscript y equals open curly brackets negative 1 less or equal than y less or equal than 1 close curly brackets   

Roboguru

Tentukan daerah asal dan daerah hasil untuk setiap fungsi berikut. f)

Pembahasan Soal:

  • Daerah Asal : Menentukan batas nilai begin mathsize 14px style x end style agar fungsi dapat terdefinisi.
  • Daerah Hasil : Semua nilai fungsi (begin mathsize 14px style y end style).

Fungsi  dapat menghasilkan nilai yang tidak terdefinisi saat nilai begin mathsize 14px style x equals straight k times straight pi end style.

begin mathsize 14px style straight D subscript f equals space left curly bracket 𝑥 vertical line 𝑥 not equal to k times pi comma space 𝑥 space element of space R right curly bracket space end style

Daerah hasil fungsi tersebut tidak memiliki batasan, karena size 14px y size 14px equals size 14px tan size 14px x memiliki hasil tak terdefinisi, sehingga daerah hasilnya adalah semua anggota bilangan real.

begin mathsize 14px style straight R subscript f equals space left curly bracket 𝑦 vertical line 𝑦 space element of space R right curly bracket end style  

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi  dan  untuk  pada satu bidang koordinat!

Pembahasan Soal:

Perhatikan grafik fungsi y equals sin space x dan y equals cos space x untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree berikut:



Ingat y equals a space sin space open parentheses x plus-or-minus alpha close parentheses plus-or-minus c dan y equals a space cos space open parentheses x plus-or-minus alpha close parentheses plus-or-minus c mempunyai nilai maksimum dan minimum:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Nilai space maksimum end cell equals cell open vertical bar a close vertical bar plus c end cell row cell Nilai space minimum end cell equals cell negative open vertical bar a close vertical bar plus c end cell end table 

Sehingga  y equals 2 space sin space x plus 1 dan y equals 2 space cos space x plus 1 mempunyai nilai maksimum dan minimum:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Nilai space maksimum end cell equals cell open vertical bar a close vertical bar plus c end cell row blank equals cell 2 plus 1 end cell row blank equals 3 row cell Nilai space minimum end cell equals cell negative open vertical bar a close vertical bar plus c end cell row blank equals cell negative 2 plus 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Dengan demikian grafik fungsi  y equals 2 space sin space x plus 1  diperoleh dengan menggeser grafik y equals sin space x ke atas, begitu juga y equals 2 space cos space x plus 1 diperoleh dengan menggeser grafik y equals cos space x ke atas sehingga diperoleh nilai maksimum 3. Jadi diperoleh grafik berikut:


Roboguru

Nilai dari cos 120° + sin 330° adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan grafik fungsi f(x) = cos x pada interval 0° ≤ x ≤ 360° sebagai berikut!

Didapat bahwa begin mathsize 14px style cos 120 degree equals negative 1 half end style

Kemudian perhatikan grafik fungsi f(x) = sin x pada interval 0° ≤ x ≤ 360° sebagai berikut!

Didapat bahwa begin mathsize 14px style sin 330 degree equals negative 1 half end style

Oleh karena itu, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos 120 degree plus sin 330 degree end cell equals cell negative 1 half plus open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved