Pertanyaan

Gambarlah grafik dari y = 2 x 2 − 4 x − 6 pada domain − 4 ≤ x ≤ 4.

Gambarlah grafik dari $y = 2 x^{2} - 4 x - 6$ pada domain $- 4 \leq x \leq 4.$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

B. Hamdani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gambar grafik y = 2 x 2 − 4 x − 6 dengan domain − 4 ≤ x ≤ 4 seperti gambar di atas.

gambar grafik

y = 2 x^{2} - 4 x - 6

dengan domain

- 4 \leq x \leq 4

seperti gambar di atas.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah seperti digambarkan berikut. Berikut adalah identifikasi sifat-sifat fungsi y = 2 x 2 − 4 x − 6. a = 2 > 0 maka grafik terbuka ke atas. grafik mempunyai titik ekstrim yaitu: x p = = = − 2 a b − 2 × ( 2 ) ( − 4 ) 1 y p = = = − 4 a b 2 − 4 a c − 4 × ( 2 ) ( − 4 ) 2 − 4 × ( 2 ) × ( − 6 ) − 8 Titik ekstrim ( 1 , − 8 ) . sumbu simetrinya adalah x = − 2 a b = − 2 × ( 2 ) ( − 4 ) = 1. memotong sumbu y ( x = 0 ) di titik ( 0 , − 6 ) . titik potong dengan sumbu x : → y = 0 2 x 2 − 4 x − 6 2 ( x + 1 ) ( x − 3 ) = = 0 0 x 1 = − 1 dan x 2 = 3 Jadi titik potong dengan sumbu x adalah : ( − 1 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) . Berdasarkan sifat-sifat tersebut maka diperoleh gambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut. Dengan demikian, gambar grafik y = 2 x 2 − 4 x − 6 dengan domain − 4 ≤ x ≤ 4 seperti gambar di atas.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah seperti digambarkan berikut.

Berikut adalah identifikasi sifat-sifat fungsi $y = 2 x^{2} - 4 x - 6.$

$a = 2 > 0$ maka grafik terbuka ke atas.
grafik mempunyai titik ekstrim yaitu:
$x_{p} = = = - \frac{b}{2 a} - \frac{( - 4 )}{2 \times ( 2 )} 1$

$y_{p} = = = - \frac{b ^{2} - 4 a c}{4 a} - \frac{( - 4 ) ^{2} - 4 \times ( 2 ) \times ( - 6 )}{4 \times ( 2 )} - 8$
Titik ekstrim $(1, - 8) .$
sumbu simetrinya adalah $x = - \frac{b}{2 a} = - \frac{( - 4 )}{2 \times ( 2 )} = 1.$
memotong sumbu $y (x = 0)$ di titik $(0, - 6) .$
titik potong dengan sumbu $x : \to y = 0$
$2 x^{2} - 4 x - 6 2 (x + 1) (x - 3) = = 00$

$x_{1} = - 1$ dan $x_{2} = 3$
Jadi titik potong dengan sumbu $x$ adalah : $(- 1, 0)$ dan $(3, 0) .$

Berdasarkan sifat-sifat tersebut maka diperoleh gambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut.

Dengan demikian, gambar grafik $y = 2 x^{2} - 4 x - 6$ dengan domain $- 4 \leq x \leq 4$ seperti gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu fungsi f ( x ) = 2 x 2 ; x , y ∈ R dan D f = { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } . a. Buatlah tabel b. Buatlah grafik fungsinya c. Tentukan pembuat nol fungsi

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik dari y = − 2 x 2 + 4 x + 6 pada domain − 4 ≤ x ≤ 4.

4.8

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik dari y = − x 2 + 3 x + 10 pada domain − 3 ≤ x ≤ 6.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu fungsi f ( x ) = 2 x 2 ; x , y ∈ R dan D f = { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } . a. Buatlah tabel b. Buatlah grafik fungsinya c. Tentukan pembuat nol fungsi

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik dari y = − 2 x 2 + 4 x + 6 pada domain − 4 ≤ x ≤ 4.

4.8

Jawaban terverifikasi