Pertanyaan

Gambarkan sketsa grafik fungsi di bawah ini. a. f ( x ) = − 2 1 x 2 + 2 x − 3 dengan D f = { x ∣ x < 6 , x ∈ R }

Gambarkan sketsa grafik fungsi di bawah ini.

a. $f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 3$ dengan $D_{f} = {x ∣ x < 6, x \in R}$

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui fungsi dengan daerah asal , sehingga diperoleh . Untuk menggambar grafik fungsi tersebut terlebih dahulu ditentukan titik puncak grafik sebagai berikut. Selanjutnya, dengan menguji/mensubstitusi beberapa nilai pada fungsi, diperoleh titik-titik koordinat berikut. Selanjutnya, perhatikan bahwafungsi tersebut merupakan fungsi kuadrat sehingga grafiknya akan berbentuk parabola. Karena nilai maka kurva/ grafik fungsi tersebut akan terbuka ke bawah. Selain itu, nilai diskriminannya dapat ditentukan sebagai berikut. Karena diskriminannya kurang dari 0, maka grafik tersebut tidak akan memotong atau menyinggung sumbu X. Dengan demikian, berdasarkan berbagai informasi di atas, dapat digambarkan grafik fungsi tersebut sebagai berikut.

Diketahui fungsi dengan daerah asal , sehingga diperoleh

Untuk menggambar grafik fungsi tersebut terlebih dahulu ditentukan titik puncak grafik sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator 2 over denominator 2 open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses end fraction comma space minus fraction numerator 2 squared minus 4 open parentheses negative 1 half close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 4 open parentheses negative 1 half close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator 2 over denominator negative 1 end fraction comma space minus fraction numerator 4 minus 6 over denominator negative 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 comma space minus fraction numerator negative 2 over denominator negative 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 comma space minus 1 close parentheses end cell end table end style$

Selanjutnya, dengan menguji/mensubstitusi beberapa nilai pada fungsi, diperoleh titik-titik koordinat berikut.

Selanjutnya, perhatikan bahwa fungsi tersebut merupakan fungsi kuadrat sehingga grafiknya akan berbentuk parabola. Karena nilai maka kurva/ grafik fungsi tersebut akan terbuka ke bawah. Selain itu, nilai diskriminannya dapat ditentukan sebagai berikut.

Karena diskriminannya kurang dari 0, maka grafik tersebut tidak akan memotong atau menyinggung sumbu X. Dengan demikian, berdasarkan berbagai informasi di atas, dapat digambarkan grafik fungsi tersebut sebagai berikut.