Roboguru

Gambarkan grafik penyelesaian PtLDV berikut!

Pertanyaan

Gambarkan grafik penyelesaian PtLDV berikut!

begin mathsize 14px style negative x plus y less or equal than negative 4 end style   

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Langkah 1: Menentukan dua titik yang dilalui garis begin mathsize 14px style negative x plus y equals negative 4 end style   

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row bold italic X none none none bold italic Y end row horizontal line row 0 none none minus 4 end row row 4 none none none 0 end row end stack end style 

Dengan demikian, garis begin mathsize 14px style negative x plus y equals negative 4 end style melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space minus 4 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis end style.

Langkah 2: Melakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian.

 titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style sebagai titik uji

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus y end cell less or equal than cell negative 4 end cell row cell negative left parenthesis 0 right parenthesis plus left parenthesis 0 right parenthesis end cell less or equal than cell negative 4 end cell row 0 less or equal than cell negative 4 end cell end table end style 

(Salah)

Oleh karena bernilai salah, daerah penyelesaian dibatasi garis begin mathsize 14px style negative x plus y equals negative 4 end style dan tidak memuat titik undefined.

Karena pertidaksamaan memiliki tanda “kurang dari atau sama dengan” maka garis yang terbentuk adalah garis yang tidak putus-putus.

Sehingga jika dibuat grafik daerah penyelesaian dari begin mathsize 14px style negative x plus y less or equal than negative 4 end style adalah 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambarkan grafik penyelesaian PtLDV berikut!

Pembahasan Soal:

Langkah 1: Menentukan titik yang dilalui garis begin mathsize 14px style negative x equals 3 end style   

Dengan demikian, garis begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x end cell equals 3 row x equals cell negative 3 end cell end table end style  melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space 0 right parenthesis end style  

Langkah 2: Melakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian.

 titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style sebagai titik uji

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x end cell greater than 3 row cell negative 0 end cell greater than 3 row 0 greater than 3 end table end style 

(Salah)

Oleh karena bernilai salah, daerah penyelesaian dibatasi garis begin mathsize 14px style negative x equals 3 end style dan tidak memuat titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style.

Karena pertidaksamaan memiliki tanda “lebih dari” tanpa “sama dengan” maka garis yang terbentuk adalah garis putus-putus.

Sehingga jika dibuat grafik daerah penyelesaian dari begin mathsize 14px style negative x greater than 3 end style adalah 

0

Roboguru

Rancanglah tiga SPtLDV beserta fungsi tujuannya yang memenuhi kriteria berikut: Fungsi tujuan hanya memiliki nilai minimum dan nilai maksimum pada daerah penyelesaian.

Pembahasan Soal:

Langkah 1: Membuat model matematika permasalahan

Misalkan kendala/model matematika berikut.

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus y greater or equal than 1 end cell row cell x minus y greater or equal than negative 1 end cell row cell x plus y greater or equal than 3 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close end style

dan Memaksimumkan fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 3 x plus y end style

Langkah 2: Menggambar daerah penyelesaian sesuai dengan kendala

Diperoleh daerah penyelesaian sebagai berikut.

Langkah 3: Melakukan uji titik pojok untuk menentukan nilai maksimum fungsi tujuan.

Dari gambar diperoleh titik pojok daerah penyelesaian begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis comma space straight B left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis end style
Uji titik pojok ke fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 3 x plus y end style

Titik Uji begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 3 x plus y end style
begin mathsize 14px style A left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis end style begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 3 left parenthesis 1 right parenthesis plus 2 equals 5 end style
begin mathsize 14px style B left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis end style begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 3 left parenthesis 2 right parenthesis plus 1 equals 6 end style

Jadi, Nilai maksimumnya adalah 6 dan minimumnya adalah 5

0

Roboguru

Gambarkan grafik penyelesaian PtLDV berikut!

Pembahasan Soal:

Langkah 1: Menentukan titik yang dilalui garis begin mathsize 14px style y equals 0 end style    

Dengan demikian, garis begin mathsize 14px style y equals 0 end style melalui titik undefined   

Langkah 2: Melakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian.

 titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis end style sebagai titik uji

begin mathsize 14px style y less or equal than 0 1 less or equal than 0 end style 

(Salah)

Oleh karena bernilai salah, daerah penyelesaian dibatasi garis begin mathsize 14px style y equals 0 end style dan tidak memuat titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis end style.

Karena pertidaksamaan memiliki tanda “kurang dari atau sama dengan” maka garis yang terbentuk adalah garis yang tidak putus-putus.

Sehingga jika dibuat grafik daerah penyelesaian dari begin mathsize 14px style y less or equal than 0 end style adalah 

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Daerah penyelessaian sistem pertidaksamaan  ditunjukkan oleh daerah

Pembahasan Soal:

Garis begin mathsize 14px style 5 x plus 6 y equals 30 end style melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 , space 5 close parentheses comma blank left parenthesis 6 , space 0 right parenthesis end style.
Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style 5 x plus 6 y greater or equal than 30 end style di kanan garis begin mathsize 14px style 5 x plus 6 y equals 30 end style. . . . (1)

Garis begin mathsize 14px style – 2 x plus y equals 0 end style melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis comma space left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis end style.
Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style – 2 x plus y less or equal than blank 0 end style di kanan garis begin mathsize 14px style – 2 x plus y equals 0 end style. . . . (2)

Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style y greater or equal than 2 end style di atas garis begin mathsize 14px style y equals 2 end style. . . . (3)

Daerah penyelesaian SPtLDV adalah irisan daerah penyelesaian (1), (2), dan (3). Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan sebagai berikut.

Sehingga daerah penyelesaiannya ditunjukkan oleh daerah III.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Tentukan sistem pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian berbentik belah ketupat di kuadran empat!

Pembahasan Soal:

Salah satu alternatif jawaban adalah sebagai berikut

Dari grafik diatas diperoleh sistem pertidaksamaan daerah penyelesaian:

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 2 y less or equal than 2 end cell row cell x plus 2 y greater or equal than – 2 end cell row cell – x plus 2 y greater or equal than – 6 end cell row cell – x plus 2 y less or equal than – 2 end cell end table close space space space end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved