Gambar untuk soal nomer 15-18. Jika panjang , maka panjang AD pada gambar di atas adalah ...

Pertanyaan

Gambar untuk soal nomer 15-18.

Jika panjang $begin mathsize 14px style EB equals 10 space cm end style$ , maka panjang AD pada gambar di atas adalah ... $undefined$

$size 14px 20 size 14px space size 14px cm$
$size 14px 24 size 14px space size 14px cm$
$size 14px 18 size 14px space size 14px cm$
$size 14px 15 size 14px space size 14px cm$

Pembahasan Soal:

Segitiga ADC sebangun dengan segitiga BEC. Sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.

Maka, panjang AD adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over BE end cell equals cell DC over EC end cell row cell AD over 10 end cell equals cell 9 over 6 end cell row AD equals cell fraction numerator 10 times 9 over denominator 6 end fraction end cell row AD equals cell 90 over 6 end cell row AD equals cell 15 space cm end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 31 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Berdasarkan gambar berikut, terdapat pernyataan sebagai berikut: (i) (ii) (iii) (iv)

Pembahasan Soal:

Misalkan sudut C lengkung 1 dan sudut B lengkung 2, serta beri nama setiap sisi pada segitiga sesuai gambar berikut.

Ingat bahwa dua sisi dikatakan bersesuaian bila setiap sisi tersebut menghubungkan sepasang sudut yang sama. Contohnya sisi AC pada segitiga ABD menghubungkan sudut lengkung 2 dengan sudut lengkung 1. Demikian pula sisi BC pada segitiga ABC juga menghubungkan sudut lengkung 2 dan sudut lengkung 1.

Karena segitiga ADC sebangun dengan ADB maka sisi yang bersesuaian sebanding, yaitu

$begin mathsize 14px style h over a subscript 2 equals a subscript 1 over h end style$

$begin mathsize 14px style h squared equals a subscript 1 cross times a subscript 2 end style$

$begin mathsize 14px style A D squared equals C D cross times D B end style$ (i benar)

Selanjutnya dari kesebangunan ABD dan ABC diperoleh

$begin mathsize 14px style c over a subscript 1 equals fraction numerator a subscript 1 plus a subscript 2 over denominator c end fraction end style$

$begin mathsize 14px style c squared equals a subscript 1 cross times open parentheses a subscript 1 plus a subscript 2 close parentheses end style$

$begin mathsize 14px style A B squared equals B D cross times B C end style$ (ii benar)

Dari kesebangunan ACD dan ABC diperoleh

$begin mathsize 14px style A C squared equals C D cross times B C end style$ (iii salah)

Dari pythagoras

$begin mathsize 14px style B C squared equals A B squared plus A C squared end style$ (iv benar)

Jawaban yang benar B.

Roboguru

Panjang Panjang Panjang Panjang Tentukan panjang: a. Panjang PT

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style increment PST end style$ sebangun dengan $begin mathsize 14px style increment PRQ end style$ , mengakibatkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PS over PR end cell equals cell PT over QP end cell row cell 9 over 6 end cell equals cell PT over 4 end cell row cell 6 cross times PT end cell equals cell 9 cross times 4 end cell row cell 6 PT end cell equals 36 row cell fraction numerator 6 PT over denominator 6 end fraction end cell equals cell 36 over 6 end cell row PT equals cell 6 blank cm end cell end table end style$

Roboguru

Sebuah persegi panjang berukuran akan sebangun dengan persegi panjang yang berukuran ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Diketahui sebuah persegi panjang berukuran panjang $begin mathsize 14px style 15 space cm end style$ dan lebar $begin mathsize 14px style 9 space cm end style$ , maka syarat dua bangun datar sebangun adalah perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.

a. $begin mathsize 14px style 10 space cm space cross times space 8 space cm end style$

Panjang $begin mathsize 14px style 10 space cm end style$ dan lebar $begin mathsize 14px style 8 cm end style$ , maka perbandingannya:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 15 over 10 end cell equals cell 9 over 8 end cell row cell 3 over 2 end cell equals cell 9 over 8 space end cell row cell 3 over 2 end cell not equal to cell 9 over 8 space end cell end table end style$

Tidak sebangun.

b. $begin mathsize 14px style 9 space cm space cross times space 15 space cm end style$

Panjang $begin mathsize 14px style 15 space cm end style$ dan lebar $begin mathsize 14px style 9 space cm end style$ , maka perbandingannya:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 15 over 15 end cell equals cell 9 over 9 end cell row cell 1 over 1 end cell equals cell 1 over 1 end cell end table end style$

Sebangun.

c. $begin mathsize 14px style 14 space cm space cross times space 7 space cm end style$

Panjang $begin mathsize 14px style 14 space cm end style$ dan lebar $begin mathsize 14px style 7 space cm end style$ , maka perbandingannya:

$begin mathsize 14px style 15 over 14 equals 9 over 7 15 over 14 not equal to 9 over 7 end style$

Tidak sebangun.

d. $begin mathsize 14px style 12 space cm space cross times space 16 space cm end style$

Panjang $begin mathsize 14px style 16 space cm end style$ dan lebar $begin mathsize 14px style 12 space cm end style$ , maka perbandingannya:

$begin mathsize 14px style 15 over 16 equals 9 over 12 15 over 16 equals 3 over 4 15 over 16 not equal to 3 over 4 end style$

Tidak sebangun.

Jadi, persegi panjang $begin mathsize 14px style 15 space cm space cross times space 9 space cm end style$ akan sebangun dengan persegi panjang berukuran $begin mathsize 14px style 9 space cm space cross times space 15 space cm end style$ .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Nilai adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Nilai $begin mathsize 14px style x end style$ dapat dicari dengan kesebangunan pada dua segitiga, yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator E B over denominator E F end fraction end cell equals cell fraction numerator A B over denominator A C end fraction end cell row cell fraction numerator E B over denominator E F end fraction end cell equals cell fraction numerator A E plus E B over denominator A C end fraction end cell row cell x over 6 end cell equals cell fraction numerator 2 plus x over denominator 8 end fraction end cell row cell 8 x end cell equals cell 6 open parentheses 2 plus x close parentheses end cell row cell 8 x end cell equals cell 12 plus 6 x end cell row cell 8 x minus 6 x end cell equals 12 row cell 2 x end cell equals 12 row x equals cell 12 over 2 end cell row x equals 6 end table end style$

Didapatkan nilai $begin mathsize 14px style x end style$ adalah $begin mathsize 14px style 6 space cm end style$ .

Jadi, nilai $begin mathsize 14px style x end style$ adalah $begin mathsize 14px style 6 space cm end style$ .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Pada gambar berikut, panjang adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Untuk mencari panjang $begin mathsize 14px style AB end style$ dapat menggunakan kesebangunan pada dua segitiga. Syarat kesebangunan dua segitiga yaitu perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar, maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over DC end cell equals cell AB over DE end cell row cell fraction numerator AD plus DC over denominator DC end fraction end cell equals cell AB over DE end cell row cell fraction numerator 3 plus 6 over denominator 6 end fraction end cell equals cell AB over 10 end cell row cell 9 over 6 end cell equals cell AB over 10 end cell row cell fraction numerator 10 times 9 over denominator 6 end fraction end cell equals AB row cell fraction numerator 10 times 3 over denominator 2 end fraction end cell equals AB row cell 5 times 3 end cell equals AB row cell 15 space cm end cell equals AB end table end style$

Jadi, panjang $begin mathsize 14px style AB end style$ adalah $begin mathsize 14px style 15 space cm end style$ .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru