Pertanyaan

Gambar di samping menunjukkan sebuah lingkaran dengan segitiga sama sisi ABC di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 1 satuan. Tuliskan koordinat titik A , B , dan C dalam koordinat polar

Gambar di samping menunjukkan sebuah lingkaran dengan segitiga sama sisi ABC di dalam lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dan berjari-jari $1$ satuan. Tuliskan koordinat titik $A, B, dan C$ dalam koordinat polar

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik A , B , dan C dalam koordinat polar adalah A ( 1 , 0 ) , B ( 1 , 3 2 π ) dan C ( 1 , 3 4 π ) .

koordinat titik

A, B, dan C

dalam koordinat polar adalah

A (1, 0)

B (1, \frac{2 π}{3})

dan

C (1, \frac{4 π}{3})

Pembahasan

Perhatikan bahwa segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi, sehingga besar sudut AOB, AOC, dan BOC besarnya sama, yaitu ∠ AOB = = ∠ AOC = ∠ BOC 3 2 π Titik A berada pada sumbu x sehingga sudutnya adalah 0 radian, maka koordinat polar titik A adalah A ( r , 0 ) , sedangkan B ( r , 3 2 π ) dan C ( r , 3 4 π ) . Diketahui jari-jari lingkaran adalah 1 satuan. Dengan demikian,koordinat titik A , B , dan C dalam koordinat polar adalah A ( 1 , 0 ) , B ( 1 , 3 2 π ) dan C ( 1 , 3 4 π ) .

Perhatikan bahwa segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi, sehingga besar sudut AOB, AOC, dan BOC besarnya sama, yaitu

$∠ AOB = = ∠ AOC = ∠ BOC \frac{2 π}{3}$

Titik A berada pada sumbu $x$ sehingga sudutnya adalah $0$ radian, maka koordinat polar titik A adalah $A (r, 0)$ , sedangkan $B (r, \frac{2 π}{3})$ dan $C (r, \frac{4 π}{3})$ .

Diketahui jari-jari lingkaran adalah 1 satuan.

Dengan demikian, koordinat titik $A, B, dan C$ dalam koordinat polar adalah $A (1, 0)$ , $B (1, \frac{2 π}{3})$ dan $C (1, \frac{4 π}{3})$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar di samping menunjukkan sebuah lingkaran dengan segitiga sama sisi ABC di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 1 satuan. Dalam gambar, titik P merupakan titik sembarang ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Gambar di samping menunjukkan sebuah bahwa △ ABC sama sisi terletak dalam sebuah lingkaranberpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 1 satuan. titik Q terletak pada tembereng OAC dan jarak titik O ( 0 ,...

0.0

Jawaban terverifikasi

1.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Ubahlah menjadi bentuk persegi panjang (Cartesius) setiap bentuk berikut. a. r = 2 cos θ

0.0

Jawaban terverifikasi