Roboguru

Gambar di bawah menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.

Pertanyaan

Gambar di bawah menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk  yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 5 space cm end cell row T equals cell tinggi space limas end cell row r equals cell a equals t equals T end cell end table end style

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space kubus end cell equals cell r to the power of italic 3 end cell row blank equals cell 5 cubed end cell row blank equals cell 125 space cm cubed end cell row blank blank blank row cell V subscript 1 end cell equals cell 1 third cross times 1 half cross times a cross times t cross times T end cell row blank equals cell 1 third cross times 1 half cross times 5 cross times 5 cross times 5 end cell row blank equals cell 125 over 6 space cm cubed end cell row blank blank blank row cell V subscript 2 end cell equals cell Volume space kubus minus V subscript 1 end cell row blank equals cell 125 minus 125 over 6 end cell row blank equals cell 750 over 6 minus 125 over 6 end cell row blank equals cell 625 over 6 space cm cubed end cell end table end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Ayudhita

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui panjang rusuk kubus adalah 15cm. Tentukan volume kubus tersebut !

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell s i s i cubed end cell row blank equals cell 15 cubed end cell row blank equals cell 3.375 space c m cubed end cell end table end style

0

Roboguru

Diketahui luas alas sebuah limas = luas alas sebuah kubus. Jika tinggi limas 31​ dari tinggi kubus, tentukan perbandingan volume limas dan volume kubus.

Pembahasan Soal:

Rumus volume limas, volume kubus dan luas alas kubus adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V space limas end cell equals cell 1 third times straight L space alas times tinggi end cell row cell straight V space kubus end cell equals cell sisi cubed end cell row cell straight L space alas space kubus end cell equals cell sisi squared end cell end table

Diketahui luas alas sebuah limas = luas alas sebuah kubus dan tinggi limas 1 third dari tinggi kubus (sisi kubus).

Misalkan straight L space alas space limas equals straight L space alas space kubus space open parentheses sisi squared close parentheses equals x dan tinggi kubus (panjang sisi kubus) adalah s sehingga Tinggi space limas equals 1 third times straight s

Perbandingan volume dan volume kubus adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell straight V space limas end cell colon cell straight V space kubus end cell row cell 1 third times straight L space alas times Tinggi end cell colon cell sisi cubed end cell row cell 1 third times x times 1 third s end cell colon cell x times s end cell row cell 1 over 6 x s end cell colon cell x s end cell row 1 colon 6 end table

Jadi, perbandingan volume limas dan volume kubus adalah 1 space colon space 6.

0

Roboguru

Bangun T. ABCD. EFGH terdiri dari kubus ABCD.EFGH  dan Limas T. EFGH. Sisi AB = 10 cm, dan panjang TO adalah 12 cm. Volume bangun tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :
Panjang sisi AB = 10 cm
Panjang sisi TO = 12 cm

Ditanya :
Volume bangun tersebut ?

Jawab :

Dengan menggunakan rumus volume kubus dan volume limas, sehingga diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space bangun end cell equals cell Volume space kubus plus Volume space limas end cell row blank equals cell open parentheses straight s cross times straight s cross times straight s close parentheses plus open parentheses 1 third cross times straight s cross times straight s cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 10 cross times 10 cross times 10 close parentheses plus open parentheses 1 third cross times 10 cross times 10 cross times 12 close parentheses end cell row blank equals cell 1.000 plus 400 end cell row blank equals cell 1.400 space cm cubed end cell end table

Jadi, volume bangun tersebut adalah 1.400 cm3.

0

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara kubus dan limas. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume kubus dan volume limas.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript kubus plus V subscript limas end cell row blank equals cell open parentheses s cross times s cross times s close parentheses plus open parentheses 1 third cross times L subscript alas cross times t close parentheses end cell row blank equals cell left parenthesis 12 cross times 12 cross times 12 right parenthesis plus left parenthesis 1 third cross times 12 cross times 12 cross times 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 1.728 plus 384 end cell row blank equals cell 2.112 space cm cubed end cell end table end style 

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah gabungan begin mathsize 14px style 5 cross times end style luas sisi kubus dan begin mathsize 14px style 4 cross times end style luas sisi tegak limas.

Perhatikan gambar sisi tegak limas di atas. Untuk mendapatkan luas sisi tegak limas, maka perlu mencari tinggi sisi tegak limas tersebut, yaitu dengan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px Tinggi size 14px space size 14px sisi size 14px space size 14px tegak end cell size 14px equals cell square root of size 14px 8 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 6 to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 64 size 14px plus size 14px 36 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 100 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 10 size 14px space size 14px cm end cell end table  

Tinggi sisi tegak limas adalah begin mathsize 14px style 10 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 5 cross times L subscript sisi space kubus end subscript plus 4 cross times L subscript sisi space tegak space limas end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 5 cross times 12 cross times 12 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times 12 cross times 10 close parentheses end cell row blank equals cell 720 plus 240 end cell row blank equals cell 960 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 2.112 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 960 space cm squared end style.

0

Roboguru

Volume bangun tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Bangun ruang di atas merupakan gabuangan kubus yang mempunyai sisi 15 space cm dan limas segiempat dengan alas persegi dengan sisi 15 space cm dan tinggi limas 8 space cm, maka volume bangun di atas adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell straight V subscript kubus plus straight V subscript limas end cell row blank equals cell straight s cubed plus 1 third cross times straight L subscript alas cross times straight t end cell row blank equals cell straight s cubed plus 1 third cross times straight s squared cross times straight t end cell row blank equals cell 15 cubed plus 1 third cross times 15 squared cross times 8 end cell row blank equals cell 3.375 plus 1 third cross times 225 cross times 8 end cell row blank equals cell 3.375 plus 1 third cross times 1.800 end cell row blank equals cell 3.375 plus 600 end cell row blank equals cell 3.975 space cm cubed end cell end table

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved