Roboguru
SD

Gambar di atas adalah miniatur sebuah bangunan. Jika tinggi atap adalah 12 cm, dan ukuran panjang, lebar dan tinggi bangunan berturut-turut adalah , 10 cm, dan 15 cm, tentukan! a. Luas keseluruhan miniatur bangunan jika bagian warna pink bolong.

Pertanyaan

Gambar di atas adalah miniatur sebuah bangunan. Jika tinggi atap adalah begin mathsize 14px style 12 space cm end style, dan ukuran panjang, lebar dan tinggi bangunan berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 12 space cm end stylebegin mathsize 14px style 10 space cm end style, dan begin mathsize 14px style 15 space cm end style, tentukan!

a. Luas keseluruhan miniatur bangunan jika bagian warna pink bolong.

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui:

Miniatur dari gabungan bangun ruang limas dan balok.

Tinggi limas begin mathsize 14px style 12 space cm end style.

Balok dengan panjang begin mathsize 14px style 12 space cm end style, lebar begin mathsize 14px style 10 space cm end style, dan tinggi begin mathsize 14px style 15 space cm end style.

Luas keseluruhan bangunan atau luas permukaan adalah jumlah luas yang menutupi bagian luar dari bangunan.

Karena miniatur berbentuk gabungan dari bangun ruang balok dan limas, maka untuk mencari luas permukaannya abaikan luas alas pada limas dan luas tutup balok.

Perhatikan gambar!

Tentukan tinggi sisi tegak limas yang terdiri dari sisi TEF, TFG, TGH, dan THE.

Segitiga kecil yaitu segitiga TFG dan THE, tingginya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell TQ squared end cell equals cell TO squared plus OQ squared end cell row TQ equals cell square root of TO squared plus OQ squared end root end cell row TQ equals cell square root of 12 squared plus 6 squared end root end cell row TQ equals cell square root of 144 plus 36 end root end cell row TQ equals cell square root of 180 end cell row TQ equals cell square root of 36 cross times 5 end root end cell row TQ equals cell 6 square root of 5 space cm end cell end table end style

Segitiga besar yaitu segitiga TEF dan TGH, tingginya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell TP squared end cell equals cell TO squared plus OP squared end cell row TP equals cell square root of TO squared plus OP squared end root end cell row TP equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row TP equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row TP equals cell square root of 169 end cell row TP equals cell 13 space cm end cell end table end style

Sehingga diperoleh:

  • Luas selimut limas

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut end cell equals cell jumlah space luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell left parenthesis 2 cross times luas space increment kecil right parenthesis plus left parenthesis 2 cross times luas space increment besar right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses down diagonal strike 2 cross times fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike 2 end fraction cross times 10 cross times 6 square root of 5 close parentheses plus open parentheses down diagonal strike 2 cross times fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike 2 end fraction cross times 12 cross times 13 close parentheses end cell row blank equals cell 60 square root of 5 plus 156 end cell row blank equals cell 290 space cm squared end cell end table end style

  • Luas begin mathsize 14px style 5 end style sisi balok

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space 5 space sisi end cell equals cell open parentheses pl close parentheses plus open parentheses 2 cross times pt close parentheses plus open parentheses 2 cross times lt close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 12 cross times 10 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 12 cross times 15 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 10 cross times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 120 plus 360 plus 300 end cell row blank equals cell 780 space cm squared end cell end table end style

  • Luas keseluruhan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space keseluruhan end cell equals cell selimut space limas plus 5 space sisi space balok end cell row blank equals cell 290 space cm squared plus 780 space cm squared end cell row blank equals cell 1.070 space cm squared end cell end table end style

Maka, luas keseluruhan miniatur bangunan adalah begin mathsize 14px style 1.070 space cm squared end style.

31

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar dibawah ini! Apabila semua rusuk bangun tersebut masing- masing memiliki panjang 8 cm, hitunglah luas permukaan bangun tersebut!

718

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia