Gambar di atas adalah miniatur sebuah bangunan. Jika tinggi atap adalah 12 cm, dan ukuran panjang, lebar dan tinggi bangunan berturut-turut adalah , 10 cm, dan 15 cm, tentukan! a. Luas keseluruhan miniatur bangunan jika bagian warna pink bolong.

Pertanyaan

Gambar di atas adalah miniatur sebuah bangunan. Jika tinggi atap adalah $\style{font-size:14px}{12\;\mathrm{cm}}$ , dan ukuran panjang, lebar dan tinggi bangunan berturut-turut adalah , $\style{font-size:14px}{10\;\mathrm{cm}}$ , dan $\style{font-size:14px}{15\;\mathrm{cm}}$ , tentukan!

a. Luas keseluruhan miniatur bangunan jika bagian warna pink bolong.

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui:

Miniatur dari gabungan bangun ruang limas dan balok.

Tinggi limas .

Balok dengan panjang , lebar , dan tinggi .

Luas keseluruhan bangunan atau luas permukaan adalah jumlah luas yang menutupi bagian luar dari bangunan.

Karena miniatur berbentuk gabungan dari bangun ruang balok dan limas, maka untuk mencari luas permukaannya abaikan luas alas pada limas dan luas tutup balok.

Perhatikan gambar!

Tentukan tinggi sisi tegak limas yang terdiri dari sisi TEF, TFG, TGH, dan THE.

Segitiga kecil yaitu segitiga TFG dan THE, tingginya:

Segitiga besar yaitu segitiga TEF dan TGH, tingginya:

Sehingga diperoleh:

Luas selimut limas

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut end cell equals cell jumlah space luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell left parenthesis 2 cross times luas space increment kecil right parenthesis plus left parenthesis 2 cross times luas space increment besar right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses down diagonal strike 2 cross times fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike 2 end fraction cross times 10 cross times 6 square root of 5 close parentheses plus open parentheses down diagonal strike 2 cross times fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike 2 end fraction cross times 12 cross times 13 close parentheses end cell row blank equals cell 60 square root of 5 plus 156 end cell row blank equals cell 290 space cm squared end cell end table end style$

Luas sisi balok

Luas keseluruhan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space keseluruhan end cell equals cell selimut space limas plus 5 space sisi space balok end cell row blank equals cell 290 space cm squared plus 780 space cm squared end cell row blank equals cell 1.070 space cm squared end cell end table end style

Maka, luas keseluruhan miniatur bangunan adalah .