Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gambar berikut adalah segitiga ACB siku-siku di C Panjang AC = 4 cm dan BC = 6 cm . Sisi BC dibagi menjadi 4 ruas garis yang sama panjang sehingga terbentuk titik E , D dan F . Bila EI , DH , FG dan CA sejajar, maka luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah ….

Gambar berikut adalah segitiga siku-siku di 

Panjang  dan . Sisi dibagi menjadi ruas garis yang sama panjang sehingga terbentuk titik , dan . Bila , , dan sejajar, maka luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah ….

Iklan

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diarsir pada gambar adalah 6 , 75 cm 2 .

luas daerah yang diarsir pada gambar adalah .

Iklan

Pembahasan

Diketahui: - panjang AC = 4 cm - panjang BC = 6 cm - panjang BE , ED , DF , FC = 1 , 5 cm - EI , DH , FG , CA sejajar. Berdasarkan gambar di atas, diketahui bahwa: L △ ACB ​ = L arsir ​ + L △ BDI ​ + L △ DHF ​ + L △ FGC ​ Oleh karena itu akan dicari luas daerah diarsir melalui L △ ACB ​ , L △ BEI ​ , L △ IED ​ , L △ DHF ​ dan L △ FGC ​ . Sebelum itu akan ditentukan masing-masing EI , DH , dan FG yang diketahui sebagai tinggi dari masing-masing segitiga. Karena EI , DH , FG , CA sejajar hal ini berarti segitiga IEB , HDB , GFB , dan ACB sebagun, makadapat digunakan perbandingan dari sisi yang bersesuaian sebagai berikut: Dari kesebangunan antara segitiga IEB dan ACB , C A E I ​ E I E I ​ = = = ​ BC BE ​ 6 1 , 5 ⋅ 4 ​ 1 ​ Dari kesebangunan antara segitiga HDB dan ACB , C A DH ​ DH DH ​ = = = ​ BC B D ​ 6 3 ⋅ 4 ​ 2 ​ Dari kesebangunan antara segitiga GFB dan ACB , C A FG ​ FG FG ​ = = = ​ BC BF ​ 6 4 , 5 ⋅ 4 ​ 3 ​ Hal ini berarti, L △ ACB ​ 2 1 ​ ( AC ⋅ BC ) 2 1 ​ ( 4 ⋅ 6 ) 12 L arsir ​ ​ = = = = = ​ L arsir ​ + L △ BDI ​ + L △ DHF ​ + L △ FGC ​ L arsir ​ + 2 1 ​ ( EI ⋅ BD ) + 2 1 ​ ( DH ⋅ DF ) + 2 1 ​ ( FG ⋅ FC ) L arsir ​ + 2 1 ​ ( 1 ⋅ 3 ) + 2 1 ​ ( 2 ⋅ 1 , 5 ) + 2 1 ​ ( 3 ⋅ 1 , 5 ) L arsir ​ + 1 , 5 + 1 , 5 + 2 , 25 6 , 75 ​ Dengan demikian, luas daerah yang diarsir pada gambar adalah 6 , 75 cm 2 .

Diketahui:
- panjang 
- panjang 
- panjang  
 sejajar.

Berdasarkan gambar di atas, diketahui bahwa:

Oleh karena itu akan dicari luas daerah diarsir melalui  dan.

Sebelum itu akan ditentukan masing-masing  dan  yang diketahui sebagai tinggi dari masing-masing segitiga. Karena  sejajar hal ini berarti segitiga  dan  sebagun, maka dapat digunakan perbandingan dari sisi yang bersesuaian sebagai berikut:

Dari kesebangunan antara segitiga  dan ,

 

Dari kesebangunan antara segitiga  dan ,

Dari kesebangunan antara segitiga  dan ,

Hal ini berarti,

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir pada gambar adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika panjang ruas garis AE = 6 cm , ED = 8 cm , DC = 6 cm , BC = 4 cm , dan DB = x . ∠ E = ∠ B ,maka x = . . . .

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia