Pertanyaan

Gambar berikut adalah limas T.ABC dengan alas △ ABC yang siku-siku di C. TC ⊥ CA dan TC ⊥ CB . AC = 24 cm , BC = 10 cm , dan TC = 18 cm . a. Hitunglah panjang AB , AT , dan BT ! b. Tentukan jenis △ ABT !

Gambar berikut adalah limas T.ABC dengan alas $△ ABC$ yang siku-siku di C. $TC ⊥ CA dan TC ⊥ CB$ . $AC = 24 cm$ , $BC = 10 cm$ , dan $TC = 18 cm$ .

a. Hitunglah panjang $AB, AT, dan BT$ !

b. Tentukan jenis $△ ABT$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang , , dan segitiga merupakan segitiga lancip.

panjang

text BT end text equals 2 square root of 106 space text cm end text

dan segitiga text ABT end text

merupakan segitiga lancip.

Pembahasan

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dengan merupakan sisi terpanjang, yaitu: Jika ,maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip. Jika , maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku. Jika ,maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul. a. Panjang AT, BT dan AB dapat ditentukan dengan teorema pythagoras, perhatikan segitiga siku-siku ACT perhatikan segitiga siku-siku BCT perhatikan segitiga siku-siku ABC b. Jenis segitiga ABC dilihat dari panjang sisinya, dengan sisi terpanjang adalah AT, dimana Segitiga ABT merupakan segitiga lancip. Dengan demikian, panjang , , dan segitiga merupakan segitiga lancip.

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya.

Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dengan merupakan sisi terpanjang, yaitu:

Jika c squared less than a squared plus b squared , maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip.

Jika c squared equals a squared plus b squared , maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.

Jika c squared greater than a squared plus b squared , maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul.

a. Panjang AT, BT dan AB dapat ditentukan dengan teorema pythagoras,

perhatikan segitiga siku-siku ACT

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AT equals cell square root of 24 squared plus 18 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 324 end root end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table end style

perhatikan segitiga siku-siku BCT

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BT equals cell square root of 10 squared plus 18 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 324 end root end cell row blank equals cell square root of 424 end cell row blank equals cell 2 square root of 106 space text cm end text end cell end table

perhatikan segitiga siku-siku ABC

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of 24 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 676 end cell row blank equals cell 26 space cm end cell end table end style

b. Jenis segitiga ABC dilihat dari panjang sisinya, dengan sisi terpanjang adalah AT, dimana

text AT end text squared less than text AB end text squared plus text BT end text squared

Segitiga ABT merupakan segitiga lancip.

Dengan demikian, panjang text AB=26 cm end text , text AT=30 cm end text , text BT end text equals 2 square root of 106 space text cm end text dan segitiga text ABT end text merupakan segitiga lancip.