Pertanyaan

Gambar berikut adalah bangun yang terdiri atas kerucut dan tabung. Tentukan volume dan luas permukaan bangun tersebut.

Gambar berikut adalah bangun yang terdiri atas kerucut dan tabung.

Tentukan volume dan luas permukaan bangun tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume danluas permukaan bangun ruang tersebut secara berturut-turut adalah 785 cm 3 dan 471 cm 2 .

volume dan luas permukaan bangun ruang tersebut secara berturut-turut adalah

785 cm^{3}

dan

471 cm^{2} .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah volume = 785 cm 3 dan luas permukaan = 471 cm 2 . Diperhatikan bahwa bangun ruang pada soal ini terdiri dari 2 bangun ruang, yaitu kerucut dan tabung. Pertama, akan ditentukanvolume gabungan kedua bangun ruang tersebut. Rumus volume kerucut adalah V kerucut = 3 1 π r 2 t dan rumus volume tabung adalah V tabung = π r 2 t . Sebelum menghitung volume, dicari terlebih dahulu tinggi kerucut. Diperhatikan bahwa jari-jari alas kerucut sama dengan jari-jari alas tabung. Diketahui diameter tabung =10cm, maka jari-jari tabung =5cm. Berarti jari-jari kerucut =5cm. Karena panjang garis pelukis ( s ) adalah 13cm, maka kita dapat menghitung tinggi kerucut dengan memanfaatkan Teorema Pythagoras sebagai barikut: t kerucut = = = = s 2 − r 2 1 3 2 − 5 2 144 12 Jadi, tinggi kerucut =12cm. Oleh karena itu, volume bangun ruang tersebut adalah V = = = = = V kerucut + V tabung 3 1 π r 2 t kerucut + π r 2 t tabung ( 3 1 × 3 , 14 × 5 2 × 12 ) + ( 3 , 14 × 5 2 × 6 ) 314 + 471 785 cm 3 Selanjutnya, akan ditentukan luas permukaankedua bangun ruang tersebut. Sisi bangun ruang terdiri dari selimut kerucut, selimut tabung dan alas tabung. Oleh karena itu untuk menghitung luas permukaan bangun ruang tersebut cukup menghitung jumlah dari luas selimut kerucut, luas selimut tabung dan luas alas tabung. Berikut penjabarannya: L = = = = = L s.kerucut + L s.tabung + L alastabung π rs + 2 π r t tabung + π r 2 ( 3 , 14 × 5 × 13 ) + ( 2 × 3 , 14 × 5 × 6 ) × ( 3 , 14 × 5 2 ) 204 , 1 + 188 , 4 + 78 , 5 471 cm 2 Dengan demikian volume danluas permukaan bangun ruang tersebut secara berturut-turut adalah 785 cm 3 dan 471 cm 2 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah volume $= 785 cm^{3}$ dan luas permukaan $= 471 cm^{2} .$

Diperhatikan bahwa bangun ruang pada soal ini terdiri dari $2$ bangun ruang, yaitu kerucut dan tabung.

Pertama, akan ditentukan volume gabungan kedua bangun ruang tersebut. Rumus volume kerucut adalah $V_{kerucut} = \frac{1}{3} π r^{2} t$ dan rumus volume tabung adalah $V_{tabung} = π r^{2} t .$

Sebelum menghitung volume, dicari terlebih dahulu tinggi kerucut. Diperhatikan bahwa jari-jari alas kerucut sama dengan jari-jari alas tabung. Diketahui diameter tabung $= 10 cm,$ maka jari-jari tabung $=5 cm.$ Berarti jari-jari kerucut $= 5 cm.$ Karena panjang garis pelukis $(s)$ adalah $13 cm,$ maka kita dapat menghitung tinggi kerucut dengan memanfaatkan Teorema Pythagoras sebagai barikut:

$t_{kerucut} = = = = s^{2} - r^{2} 1 3^{2} - 5^{2} 14412$

Jadi, tinggi kerucut $= 12 cm.$ Oleh karena itu, volume bangun ruang tersebut adalah

$V = = = = = V_{kerucut} + V_{tabung} \frac{1}{3} π r^{2} t_{kerucut} + π r^{2} t_{tabung} (\frac{1}{3} \times 3, 14 \times 5^{2} \times 12) + (3, 14 \times 5^{2} \times 6) 314 + 471 785 cm^{3}$

Selanjutnya, akan ditentukan luas permukaan kedua bangun ruang tersebut. Sisi bangun ruang terdiri dari selimut kerucut, selimut tabung dan alas tabung. Oleh karena itu untuk menghitung luas permukaan bangun ruang tersebut cukup menghitung jumlah dari luas selimut kerucut, luas selimut tabung dan luas alas tabung. Berikut penjabarannya:

$L = = = = = L_{s.kerucut} + L_{s.tabung} + L_{alas tabung} π rs + 2 π r t_{tabung} + π r^{2} (3, 14 \times 5 \times 13) + (2 \times 3, 14 \times 5 \times 6) \times (3, 14 \times 5^{2}) 204, 1 + 188, 4 + 78, 5 471 cm^{2}$

Dengan demikian volume dan luas permukaan bangun ruang tersebut secara berturut-turut adalah $785 cm^{3}$ dan $471 cm^{2} .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (7 rating)

Ulya farras

Pembahasan terpotong

Karisa Firda Riyani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah bandul terbuat dari sebuah kerucut dan belahan bola yang alasnya saling berimpit seperti gambar berikut. Jika tinggi kerucut 15 cm dan diameternya 40 cm , tentukan luas permukaan dan volu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan volume dan luas permukaan bangun berikut. ( π masih tetap atau tidak dihitung)

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bandul terbuat dari sebuah kerucut dan belahan bola yang alasnya saling berimpit seperti gambar berikut. Jika tinggi kerucut 15 cm dan diameternya 40 cm , tentukan luas permukaan dan volu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan volume dan luas permukaan bangun berikut. ( π masih tetap atau tidak dihitung)

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Hitung volume dan luas bangun di atas!

4.0

Jawaban terverifikasi