Roboguru

Funsi f dan g didefinisikan sebagai f(x)=a+2x dan  g(x)=bx−6.  Jika f(0)=g(3)=9. Tentukan: a. nilai a dan b b. (g∘f)(−3) c. g−1(−4)

Pertanyaan

Funsi f dan g didefinisikan sebagai begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a plus 2 x end style dan  begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals b x minus 6 end style.  Jika begin mathsize 14px style f open parentheses 0 close parentheses equals g open parentheses 3 close parentheses equals 9 end style. Tentukan:

a. nilai a dan b

b. begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses end style

c. begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 4 close parentheses end style

Pembahasan:

a. nilai a dan b

diketahui:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a plus 2 x end style

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals b x minus 6 end style

begin mathsize 14px style f open parentheses 0 close parentheses equals g open parentheses 3 close parentheses equals 9 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell a plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell row 9 equals a row a equals 9 end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 3 b minus 6 end cell row 9 equals cell 3 b minus 6 end cell row cell 3 b end cell equals 15 row b equals cell 15 over 3 end cell row b equals 5 end table end style

Jadi nilai a dan b adalah 9 dan 5

b. begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses 9 plus 2 x close parentheses end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 5 open parentheses 9 plus 2 x close parentheses minus 6 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 45 plus 10 x minus 6 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 39 plus 10 x end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell 39 plus 10 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell 39 minus 30 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals 9 end table end style

Jadi, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table end style

c. begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 4 close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 5 x minus 6 end cell row y equals cell 5 x minus 6 end cell row cell 5 x minus 6 end cell equals y row cell 5 x end cell equals cell y plus 6 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 6 over denominator 5 end fraction end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator x plus 6 over denominator 5 end fraction end cell row cell g left parenthesis negative 4 right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses plus 6 over denominator 5 end fraction end cell row cell g left parenthesis negative 4 right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell 2 over 5 end cell end table end style 

Jadi Error converting from MathML to accessible text.

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika fungsi f(x)=x−52x+3​,x=5 dan g(x)=3x+1, maka nilai dari (g∘f)−1(x) adalah ...

1

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x3 dan g(x)=4x+2, nilai x jika (f−1∘g−1)(x)=2 adalah …

0

Roboguru

Jika f:R→R dan g:R→R ditentukan oleh f(x)=x+5 dan g(x)=3x−7, tentukan: b. (g∘f)−1(x)

0

Roboguru

Jika f dan g adalah fungsi dalam R dengan f(x)=x+5 dan g(x)=3x+4, tentukan: d. (g∘f)−1(0)

0

Roboguru

Diketahui: f(x)g(x)​==​5x−1x2+3​   Tentukanlah ​​(g∘f)​​​−1​​​(x)​.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved