Roboguru

Fungsi  ditentukan oleh . Jika pasangan-pasangan berurutan , , , , dan  adalah anggota dari fungsi itu, nilai , , dan  adalah ....

Pertanyaan

Fungsi undefined ditentukan oleh undefined. Jika pasangan-pasangan berurutan begin mathsize 14px style open parentheses p comma space minus 3 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space q close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses r comma space 2 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space minus 2 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 6 close parentheses end style adalah anggota dari fungsi itu, nilai begin mathsize 14px style p end stylebegin mathsize 14px style q end style, dan begin mathsize 14px style r end style adalah .... 

  1. begin mathsize 14px style p equals 5 end stylebegin mathsize 14px style q equals 6 end style, dan begin mathsize 14px style r equals 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style p equals 3 over 2 end stylebegin mathsize 14px style q equals 8 end style, dan undefined 

  3. begin mathsize 14px style p equals 5 over 2 end styleundefined, dan begin mathsize 14px style r equals 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style p equals 3 end styleundefined, dan begin mathsize 14px style r equals 3 end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Langkah pertama temukan persamaan fungsi dari dua himpunan pasangan berurutan melalui bentuk umum begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 a plus b equals negative 2 end row row f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 2 a plus b equals 6 end row horizontal line row 4 a equals negative 8 end row row a equals negative 2 end row row b equals 2 end row end stack minus end style

Langkah kedua nilai p, q, dan r berdasarkan persamaan fungsi yang diketahui

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x plus 2 f left parenthesis p right parenthesis equals negative 2 p plus 2 equals negative 3 space space space space space space space space space space space space space space space space minus 2 p space equals negative 5 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space p equals 5 over 2 f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals negative 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 2 space space space space space space space space q equals 8 f left parenthesis r right parenthesis equals negative 2 r plus 2 equals 2 space space space space space space space space space space space space space space space space minus 2 r equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space r equals 0 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer7

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi  didefinisikan dengan rumus  dan diketahui daerah asalnya adalah . a.   Buatlah tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut.

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 5 minus 3 x end style, maka nilai dari 

begin mathsize 14px style f open parentheses negative 2 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses equals 5 plus 6 equals 11 f open parentheses negative 1 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses negative 1 close parentheses equals 5 plus 3 equals 8 f open parentheses 0 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 0 close parentheses equals 5 minus 0 equals 5 f open parentheses 1 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 1 close parentheses equals 5 minus 3 equals 2 f open parentheses 2 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 2 close parentheses equals 5 minus 6 equals negative 1 f open parentheses 3 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 3 close parentheses equals 5 minus 9 equals negative 4 end style 

Nilai fungsi di atas dapat dibuatkan dalam bentuk tabel sebagai berikut 

Himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses negative 2 comma space 11 close parentheses comma space open parentheses negative 1 comma space 8 close parentheses comma space open parentheses 0 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space minus 1 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space minus 4 close parentheses close curly brackets end style 

1

Roboguru

Diketahui himpunan  dan  adalah suatu fungsi dari B ke B dengan aturan: a) Tulislah peta-peta 1, 2, 3, 4, 5, 6 pada pemetaan  b) Nyatakan  sebagai himpunan pasangan terurut! c) Tentukan domain, k...

Pembahasan Soal:

a. Peta-peta dari anggota himpunan B dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 1 comma space f open parentheses 2 close parentheses equals 1 half comma space f open parentheses 3 close parentheses equals 1 comma space end cell row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 1 half comma space f open parentheses 5 close parentheses equals 1 comma space f open parentheses 6 close parentheses equals 1 half end cell end table

b. Himpunan pasangan terurut dari pemetaan f adalah sebagai berikut.

open curly brackets open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 1 half close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 1 half close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 1 half close parentheses close curly brackets

c. Domain, kodomain, dan range f dapat ditentukan sebagai berikut.

Domain dari fungsi f adalah sebagai berikut.

D subscript f equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 close curly brackets

Kodomain dari fungsi f adalah sebagai berikut.

Kf={1,2,3,4,5,6} 

Range dari fungsi f adalah sebagai berikut.

R subscript f equals open curly brackets 1 comma space 1 half close curly brackets

0

Roboguru

Misalnya, suatu fungsi dinyatakan sebagai . Tentukanlah: b. himpunan pasangan berurutan untuk daerah asal dengan  bilangan bulat.

Pembahasan Soal:

Nilai fungsi f open parentheses x close parentheses dapat ditentukan berdasarkan rumus fungsinya, yaitu dengan cara mensubstitusikan nilai x pada rumus fungsi f open parentheses x close parentheses .

Diketahui rumus fungsi l colon space x space rightwards arrow space 1 half x squared minus 2 atau dapat ditulis l left parenthesis x right parenthesis equals 1 half x squared minus 2.

Daerah asal 2 less than x less than 6 dengan x bilangan bulat, maka himpunan daerah asal adalah open curly brackets 3 comma space 4 comma space 5 close curly brackets, kemudian cari nilai fungsi untuk masing-masing x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell table row cell x equals 3 space rightwards arrow end cell end table l left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell 1 half open parentheses 3 close parentheses squared minus 2 end cell row blank equals cell 9 over 2 minus 4 over 2 end cell row blank equals cell 5 over 2 end cell row blank blank blank row cell table row cell x equals 4 space rightwards arrow end cell end table l left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell 1 half open parentheses 4 close parentheses squared minus 2 end cell row blank equals cell 16 over 2 minus 2 end cell row blank equals cell 8 minus 2 end cell row blank equals 6 row blank blank blank row cell table row cell x equals 5 space rightwards arrow end cell end table l left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals cell 1 half open parentheses 5 close parentheses squared minus 2 end cell row blank equals cell 25 over 2 minus 4 over 2 end cell row blank equals cell 21 over 2 end cell end table

Jadi, himpunan pasangan berurut dari fungsi di atas adalah open curly brackets open parentheses 3 comma space 5 over 2 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 21 over 2 close parentheses close curly brackets.

0

Roboguru

Fungsi  didefinisikan dengan rumus  dengan daerah asal .  a.   Buatlah tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut.

Pembahasan Soal:

Pertama, substistusi daerah asal begin mathsize 14px style open curly brackets negative 2 comma space minus 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 close curly brackets end style ke dalam rumus begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 5 minus 3 x end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 5 minus 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 5 plus 6 equals 11 f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 5 minus 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 5 plus 3 equals 8 f left parenthesis 0 right parenthesis equals 5 minus 3 left parenthesis 0 right parenthesis equals 5 minus 0 equals 5 f left parenthesis 1 right parenthesis equals 5 minus 3 left parenthesis 1 right parenthesis equals 5 minus 3 equals 2 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 5 minus 3 left parenthesis 2 right parenthesis equals 5 minus 6 equals negative 1 f left parenthesis 3 right parenthesis equals 5 minus 3 left parenthesis 3 right parenthesis equals 5 minus 9 equals negative 4 end style 

Tabel fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 5 minus 3 x end style

Himpunan pasangan berurutannya begin mathsize 14px style equals open curly brackets left parenthesis negative 2 comma space 11 right parenthesis comma space left parenthesis negative 1 comma space 8 right parenthesis comma space left parenthesis 0 comma space 5 right parenthesis comma space left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space minus 1 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space minus 4 right parenthesis close curly brackets end style 

2

Roboguru

Apakah grafik di bawah ini adalah grafik fungsi? Jika ya, tentukan rumus fungsi dari grafik-grafik tersebut. Kemudian, tentukan nilai fungsinya untuk .

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan sebuah grafik merupakan fungsi atau bukan adalah dengan memotong grafik menggunakan garis vertikal yang sejajar dengan sumbu Y. Apabila garis tersebut memotong grafik di lebih dari satu nilai y, maka grafik tersebut bukan fungsi.

Perhatikan gambar berikut.

tidak ada garis yang memotong grafik lebih dari satu tempat. Sehingga grafik tersebut merupakan grafik fungsi.

Selanjutnya, grafik fungsi di atas merupakan fungsi linear dengan rumus umum f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b.

Diketahui nilai fungsi dari gambar adalah f left parenthesis 1 right parenthesis equals negative 2, f left parenthesis 3 right parenthesis equals 0. Sehingga didapat dua persamaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight i close parentheses space space space space f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell a left parenthesis 1 right parenthesis plus b end cell row cell negative 2 end cell equals cell a plus b end cell row a equals cell negative 2 minus b end cell row blank blank blank row cell open parentheses ii close parentheses space space space f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 3 close parentheses plus b end cell row 0 equals cell 3 a plus b end cell row blank blank blank end table 

Substitusi persamaan (i) a equals negative 2 minus b ke persamaan (ii).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 3 a plus b end cell row 0 equals cell 3 open parentheses negative 2 minus b close parentheses plus b end cell row 0 equals cell negative 6 minus 3 b plus b end cell row 0 equals cell negative 6 minus 2 b end cell row cell 2 b end cell equals cell negative 6 end cell row b equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row b equals cell negative 3 end cell end table

Selanjutnya, substitusi nilai b equals negative 3 ke persamaan (i)

a equals negative 2 minus b a equals negative 2 minus left parenthesis negative 3 right parenthesis a equals negative 2 plus 3 a equals 1

Kemudian, substitusi nilai a equals 1 comma space b equals negative 3 ke bentuk umum fungsi linear yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x plus b end cell row blank equals cell 1 times x plus left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row blank equals cell x minus 3 end cell end table

Ditanyakan nilai fungsi untuk x equals 10 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 10 right parenthesis end cell equals cell 10 minus 3 end cell row blank equals 7 end table

Jadi, rumus fungsi dari grafik tersebut adalah f open parentheses x close parentheses equals x minus 3 dan nilai fungsi f left parenthesis 10 right parenthesis equals 7.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved