Fungsi f ditentukan dengan rumus f ( x ) = a x + b dengan a dan b bilangan real. Jika f ( 1 ) = 5 dan f ( 4 ) = 10 , tentukan rumus f ( x ) . Jawaban: f ( x ) = a x + b f ( 1 ) = − 5 ⇔ a × 1 + b = − 5 ⇔ ... + b = − 5 ... ( 1 ) f ( 4 ) = 10 ⇔ a × 4 + b = 10 ⇔ ... + b = 10 ... ( 2 ) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh: Substitusikan a = ... ke dalam persamaan (1). a + b = ⇔ ⇔ ⇔ − 5 ... + b = − 5 b = − 5 − ... b = ... Menentukan rumus fungsi: f ( x ) = = = a x + b ... x + ... ... x − ... Jadi, rumus fungsi f adalah f ( x ) = ....

Question

Fungsi $f$ ditentukan dengan rumus $f (x) = a x + b$ dengan $a$ dan $b$ bilangan real. Jika $f (1) = 5$ dan $f (4) = 10$ , tentukan rumus $f (x)$ .
Jawaban:

$f (x) = a x + b f (1) = - 5 \Leftrightarrow a \times 1 + b = - 5 \Leftrightarrow ... + b = - 5 ... (1) f (4) = 10 \Leftrightarrow a \times 4 + b = 10 \Leftrightarrow ... + b = 10 ... (2)$

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:

begin mathsize 14px style space stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus b equals negative 5 none end row row minus none 4 a plus b equals 10 none end row horizontal line row minus 3 a equals... end row row left right double arrow none none none a equals... end row end stack end style

Substitusikan $a = ...$ ke dalam persamaan (1).

$a + b = \Leftrightarrow \Leftrightarrow \Leftrightarrow - 5 ... + b = - 5 b = - 5 - ... b = ...$