Iklan

Iklan

Pertanyaan

Fungsi g ( x ) = cos 2 2 x dengan 0 < x < π akannaik pada interval ....

Fungsi  dengan  akan naik pada interval ....

  1. begin mathsize 14px style 0 less than x less than fraction numerator 2 straight pi over denominator 8 end fraction end style atau begin mathsize 14px style fraction numerator 2 straight pi over denominator 8 end fraction less than x less than fraction numerator 4 straight pi over denominator 8 end fraction end style 

  2. undefined atau begin mathsize 14px style fraction numerator 4 straight pi over denominator 8 end fraction less than x less than fraction numerator 6 straight pi over denominator 8 end fraction end style 

  3. undefined atau begin mathsize 14px style fraction numerator 6 straight pi over denominator 8 end fraction less than x less than straight pi end style 

  4. undefined atau undefined 

  5. undefined atau undefined 

Iklan

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Fungsi naik saat ,sehingga Selanjutnya, untuk menentukan nilai interval dari pertidaksamaan di atas, kita cari nilai saat . Perhatikan bahwa Sehingga didapat atau dengan adalah bilangan bulat. Perhatikan gambar berikut! Hasil dari turunan pertamanya adalah Akibatnya,interval yang diambil adalah pada saat grafik bernilainegatif. Ingat bahwa pada soal fungsi terdefinisi pada . Kita peroleh interval x yang dimaksud adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals cos squared 2 x end style naik saat begin mathsize 14px style g apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 end style, sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell 2 space cos space 2 x left parenthesis negative sin space 2 x right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell greater than 0 row cell negative 2 left parenthesis 2 space sin space 2 x space cos space 2 x right parenthesis end cell greater than 0 row cell negative 2 space sin space 4 x end cell greater than 0 row cell sin space 4 x end cell less than 0 end table end style

Selanjutnya, untuk menentukan nilai interval begin mathsize 14px style x end style dari pertidaksamaan di atas, kita cari nilai begin mathsize 14px style x end style saat begin mathsize 14px style sin space invisible function application 4 x equals 0 end style. Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style sin space 4 x equals 0 sin space 4 x equals sin space 0 end style

Sehingga didapat

undefined

atau

undefined 

dengan begin mathsize 14px style k end style adalah bilangan bulat.

Perhatikan gambar berikut!

space 

Hasil dari turunan pertamanya adalah begin mathsize 14px style sin invisible function application space 4 x less than 0. end style

Akibatnya, interval undefined yang diambil adalah pada saat grafik begin mathsize 14px style sin invisible function application space 4 x end style bernilai negatif.

Ingat bahwa pada soal fungsi terdefinisi pada undefined.

Kita peroleh interval x yang dimaksud adalah undefined atau undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Tony

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Salah satu titik stasioner dari fungsi f ( x ) = 2 + sin x cos x ​ dengan 0 < x ≤ 2 π adalah ....

13

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia