Pertanyaan

Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh rumus f ( x ) = x + 2 dan g ( x ) = 2 x . Tentukanlah rumus fungsi komposisi ( f ∘ g ) − 1 ( x ) dan ( g ∘ f ) − 1 ( x ) .

Fungsi $f : R \to R$ dan $g : R \to R$ ditentukan oleh rumus $f (x) = x + 2$ dan $g (x) = 2 x$ . Tentukanlah rumus fungsi komposisi $(f \circ g)^{- 1} (x)$ dan $(g \circ f)^{- 1} (x)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

( f ∘ g ) − 1 ( x ) adalah 2 x − 2 dan ( g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah 2 x − 4 .

(f \circ g)^{- 1} (x)

adalah

\frac{x - 2}{2}

dan

(g \circ f)^{- 1} (x)

adalah

\frac{x - 4}{2}

Pembahasan

Pertama, cari komposisi fungsinya. Kemudian komposisi fungsi tersebut di inverskan sebagai berikut. ( f ∘ g ) ( x ) ( f ∘ g ) ( x ) y 2 x x ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ( g ∘ f ) ( x ) ( f ∘ g ) ( x ) ( f ∘ g ) ( x ) y 2 x x ( g ∘ f ) − 1 ( x ) = = = = = = = = = = = = = f ( g ( x ) ) 2 x + 2 2 x + 2 y − 2 2 y − 2 2 x − 2 g ( f ( x ) ) 2 ( x + 2 ) 2 x + 4 2 x + 4 y − 4 2 y − 4 2 x − 4 Dengan demikian, ( f ∘ g ) − 1 ( x ) adalah 2 x − 2 dan ( g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah 2 x − 4 .

Pertama, cari komposisi fungsinya. Kemudian komposisi fungsi tersebut di inverskan sebagai berikut.

$(f \circ g) (x) (f \circ g) (x) y 2 x x (f \circ g)^{- 1} (x) (g \circ f) (x) (f \circ g) (x) (f \circ g) (x) y 2 x x (g \circ f)^{- 1} (x) = = = = = = = = = = = = = f (g (x)) 2 x + 2 2 x + 2 y - 2 \frac{y - 2}{2} \frac{x - 2}{2} g (f (x)) 2 (x + 2) 2 x + 4 2 x + 4 y - 4 \frac{y - 4}{2} \frac{x - 4}{2}$

Dengan demikian, $(f \circ g)^{- 1} (x)$ adalah $\frac{x - 2}{2}$ dan $(g \circ f)^{- 1} (x)$ adalah $\frac{x - 4}{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (10 rating)

Samuel Markus Carey Napitupulu

Makasih ❤️

it's Aliza

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Fungsi invers yang tepat dari adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

f ( x ) = x + 5 x − 7 , hitunglah f − 1 ( − 3 ) !

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah invers dari fungsi (b) g ( x ) = 3 1 x + 4 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan invers fungsi dari f ( x ) = 5 x − 9 !

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f dan g adalah suatu fungsi dengan rumus f ( x ) = 3 x + 4 dan g ( x ) = 3 x − 4 . Buktikan bahwa f − 1 ( x ) = g ( x ) dan g − 1 ( x ) = f ( x ) .

4.8

Jawaban terverifikasi