Roboguru

Feny akan membuat kemasan kardus berbentuk balok dengan perbandingan ukuran panjang : lebar : tinggi = 5 : 3 : 2. Luas bahan minimal yang Ferry perlukan adalah 2.232cm2. Tentukan: a. Ukuran panjang, lebar, dan tinggi kemasan kardus b. Volume kemasan kardus

Pertanyaan

Feny akan membuat kemasan kardus berbentuk balok dengan perbandingan ukuran panjang : lebar : tinggi = 5 : 3 : 2. Luas bahan minimal yang Ferry perlukan adalah begin mathsize 14px style 2.232 cm squared end style. Tentukan:
a. Ukuran panjang, lebar, dan tinggi kemasan kardus
b. Volume kemasan kardus

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Pembahasan Soal:

a. Ukuran panjang, lebar, dan tinggi kemasan kardus 

begin mathsize 14px style p colon l colon t equals 5 colon 3 colon 2 end style 

misalkan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 5 a end cell row l equals cell 3 a end cell row t equals cell 2 a end cell end table end style 

sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell 2 cross times open parentheses open parentheses p cross times l close parentheses plus open parentheses p cross times t close parentheses plus open parentheses l cross times t close parentheses close parentheses end cell row 2232 equals cell 2 cross times open parentheses open parentheses 5 a cross times 3 a close parentheses plus open parentheses 5 a cross times 2 a close parentheses plus open parentheses 3 a cross times 2 a close parentheses close parentheses end cell row cell 2232 divided by 2 end cell equals cell 15 a squared plus 10 a squared plus 6 a squared end cell row 1116 equals cell 31 a squared end cell row cell a squared end cell equals cell 1116 over 2 end cell row cell a squared end cell equals 36 row a equals cell square root of 36 end cell row a equals cell 6 space cm end cell end table end style 

maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 5 cross times 6 end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table end style 

begin mathsize 14px style l equals 3 cross times 6 equals 18 space cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell 2 cross times 6 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjangnya begin mathsize 14px style 30 space cm comma end style lebarnya begin mathsize 14px style 18 space cm comma end style dan tingginya begin mathsize 14px style 12 space cm. end style 

b. volume kemasan kardus

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 30 cross times 18 cross times 12 end cell row blank equals cell 6480 space cm cubed end cell end table end style 

Jadi, volume kemasan kardus adalah begin mathsize 14px style 6480 space cm cubed. end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut. Sebuah kerangka balok terbuat dari besi dengan ukuran kerangka balok seperti pada gambar di atas. Tentukan : a. volume balok; b. luas permukaan balok; dan c. panjang k...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

VolumebalokLuaspermukaanbalokPanjangkerangkabalok===p×l×t2(pl+pt+lt)4(p+l+t)

a. Menentukan Volume balok:

Volumebalok===p×l×t20×8×71.120cm3

Dengan demikian, volume balok tersebut 1.120cm3.

b. Menentukan luas permukaan balok:

Luaspermukaanbalok=====2(pl+pt+lt)2(208+207+87)2(160+140+56)2(356)712cm2  

Dengan demikian, luas permukaan balok tersebut 712cm2.

c. Menentukan panjang kawat:

Panjangkerangkabalok====4(p+l+t)4(20+8+7)4(35)140cm 

Dengan demikian, panjang kawat balok tersebut 140cm.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan berikut.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus luas permukaan dan volume balok.

L.PV==2×((p×l)+(p×t)+(l×t))p×l×t

Diketahui :
Balok I :
p = 7 cm
l = 10 cm
t = 9 cm

Balok II :

p2l2t2===8cm10cm4cm

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

L.PBalokIL.PBalokII========2(pl+pt+lt)(l2t2)2(7×10+7×9+10×9)(10×4)2(70+63+90)40406cm22(p2l2+p2t2+l2t2)(l2t2)2(8×10+8×4+10×4)(10×4)2(80+32+40)40264cm2

Maka, luas permukaan gabungannya adalah

L.Pgabungan==406+264670cm2

Mencari volume balok tersebut.

VolumeIVolumeII======p×l×t7×10×9630cm3p2×l2×t28×10×4320cm3

Maka, volume gabungannya adalah

Volumegabungan==630+320950cm3

Jadi, luas permukaan dan volume bangun tersebut adalah 670 space cm squared space dan space 950 space cm cubed.

0

Roboguru

Diketahui sebuah balok dengan panjang alas 5cm sedangkan lebar alas 4cm dan tingginya 8cm, tentukan luas permukaan dan volume baloknya.

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep luas permukaan dan volume balok.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript straight p space balok end subscript end cell equals cell 2 cross times open parentheses p cross times l plus p cross times t plus l cross times t close parentheses end cell row cell straight V subscript balok end cell equals cell p cross times l cross times t end cell end table

DIketahui sebuah balok dengan panjang alas 5 space cm sedangkan lebar alas 4 space cm dan tingginya 8 space cm.

*Menentukan luas permukaan balok.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript straight p space balok end subscript end cell equals cell 2 cross times open parentheses p cross times l plus p cross times t plus l cross times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 5 cross times 4 plus 5 cross times 8 plus 4 cross times 8 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 20 plus 40 plus 32 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 92 close parentheses end cell row blank equals cell 184 space cm squared end cell end table

*Menentukan volume balok.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V subscript balok end cell equals cell p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 5 cross times 4 cross times 8 end cell row blank equals cell 160 space cm cubed end cell end table

Jadi, diperoleh luas permukaan dan volumenya berturut-turut adalah 184 space cm squared dan 160 space cm cubed.

0

Roboguru

Perbandingan panjang rusuk balok adalah 2:3:4. Jika luas permukaan balok tersebut 208cm2, maka volume balok tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight V subscript balok equals straight p cross times straight l cross times straight t straight L subscript perm. balok end subscript equals 2 open parentheses pl plus pt plus lt close parentheses 

Diketahui:

straight p space colon space straight l space colon space straight t equals 4 space colon space 3 space colon space 2  

Maka dimisalkan:

space straight p over straight l equals 4 over 3 4 times straight l equals 3 times straight p space space space space straight l equals fraction numerator 3 times straight p over denominator 4 end fraction space space space space straight l equals fraction numerator 3 straight p over denominator 4 end fraction   dan  space straight p over straight t equals 4 over 2 4 times straight t equals 2 times straight p space space space space straight t equals fraction numerator 2 times straight p over denominator 4 end fraction space space space space straight t equals straight p over 2  

Sehingga:

straight L subscript perm. balok end subscript equals 2 open parentheses pl plus pt plus lt close parentheses space space space space space space space space space space 208 equals 2 open parentheses straight p times fraction numerator 3 straight p over denominator 4 end fraction plus straight p times straight p over 2 plus fraction numerator 3 straight p over denominator 4 end fraction times straight p over 2 close parentheses space space space space space space space space space space 208 equals 2 open parentheses fraction numerator 3 straight p squared over denominator 4 end fraction plus straight p squared over 2 plus fraction numerator 3 straight p squared over denominator 8 end fraction close parentheses space space space space space space space space space space 208 equals 2 open parentheses fraction numerator 6 straight p squared plus 4 straight p squared plus 3 straight p squared over denominator 8 end fraction close parentheses space space space space space space space space space space 208 equals 2 open parentheses 13 over 8 straight p squared close parentheses space space space space space space space space space space 208 equals 13 over 4 straight p squared space space space space space space space 13 over 4 straight p squared equals 208 space space space space space space space space space space space space straight p squared equals 208 cross times 4 over 13 space space space space space space space space space space space space straight p squared equals 64 space space space space space space space space space space space space space space straight p equals plus-or-minus square root of 64 space space space space space space space space space space space space space space straight p equals plus-or-minus 8  

nilai straight p equals 8 karena menyatakan ukuran tidak boleh angka negatif. Sehingga:

straight l equals fraction numerator 3 straight p over denominator 4 end fraction equals fraction numerator 3 times 8 over denominator 4 end fraction equals 6 straight t equals straight p over 2 equals 8 over 2 equals 4 

Kemudian:

straight V subscript balok equals straight p cross times straight l cross times straight t straight V subscript balok equals 8 cross times 6 cross times 4 straight V subscript balok equals 192 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Ambillah enam benda-benda nyata yang ada di sekitar kalian, kemudian ukurlah dan perkirakanlah luas permukaan dan volumenya.

Pembahasan Soal:

1. Bola futsal (bentuk bola) dengan diameter begin mathsize 14px style 19 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 10.768.63 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 3.589 comma 54 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 4 πr squared end cell row blank equals cell 4 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 squared end cell row blank equals cell 1.133 comma 54 cm squared end cell end table end style

 

2. Kotak makan (bentuk balok) ukuran panjang begin mathsize 14px style 12 cm end style, lebar begin mathsize 14px style 10 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 7 cm end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 12 cross times 10 cross times 7 end cell row blank equals cell 840 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell space 2 open parentheses straight p cross times straight l plus straight p cross times straight t plus straight l cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 cross times 10 plus 12 cross times 7 plus 10 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 120 plus 84 plus 70 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 274 end cell row blank equals cell 548 cm squared end cell end table end style

 

3. Rubik (bentuk kubus) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 6 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 6 cubed end cell row blank equals cell 216 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 6 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 6 cross times 6 squared end cell row blank equals cell 216 cm squared end cell end table end style

 

4. Mug (bentuk tabung tanpa tutup) dengan diameter undefined dan tinggi undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell pi r squared t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared cross times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.696 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 385 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut plus luas space alas end cell row blank equals cell pi d t plus pi r squared end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 10 plus 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared end cell row blank equals cell 220 plus 38.5 end cell row blank equals cell 258 comma 5 cm squared end cell end table end style

 

5. Topi ulang tahun (bentuk kerucut) dengan diameter begin mathsize 14px style 28 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 21 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 14 squared cross times 21 space end cell row blank equals cell 4.312 cm cubed end cell row blank blank blank end table end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut space end cell row blank equals πrs row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 cross times square root of 14 squared plus 21 squared end root end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 196 plus 441 end root space end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 637 end cell row blank equals cell 44 cross times 25 comma 24 end cell row blank equals cell 1.110 comma 56 cm squared end cell end table end style

 

6. Bak mandi (bentuk kubus tanpa tutup) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 1 straight m end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 1 cubed end cell row blank equals cell 1 straight m cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell 5 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 5 cross times 1 squared end cell row blank equals cell 5 straight m squared end cell end table end style

 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved