Empat hambatan yang nilainya masing-masing R, dirangkai menjadi 4 jenis rangkaian berikut ini. Rangkaian yang mempunyai hambatan gabungan bernilai R, adalah nomor .... (EBTANAS)

Pertanyaan

Empat hambatan yang nilainya masing-masing R, dirangkai menjadi 4 jenis rangkaian berikut ini.

Rangkaian yang mempunyai hambatan gabungan bernilai R, adalah nomor .... $space$

(EBTANAS)

(1) dan (2) $space$
(1) dan (3) $space$
(2) dan (3) $space$
(2) dan (4) $space$
(3) dan (4) $space$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Rangkaian seri merupakan rangkaian listrik yang hambatannya disusun secara bersebelahan/sejajar. Cara menghitung hambatan pengganti dari suatu rangkaian seri adalah

$R subscript s equals R subscript 1 plus R subscript 2 plus...$

Rangkaian paralel adalah rangkaian listrik yang hambatannya disusun secara bertingkat/bercabang. Cara menghitung hambatan pengganti dari suatu rangkaian paralel adalah

$1 over R subscript p equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 plus...$

Rangkaian (1)

$1 over R subscript p equals 1 over R plus 1 over R 1 over R subscript p equals 2 over R R subscript p equals R over 2 R subscript t o t end subscript equals R plus R over 2 plus R R subscript t o t end subscript equals 5 over 2 R$

Rangkaian (2)

$1 over R subscript p 1 end subscript equals 1 over R plus 1 over R 1 over R subscript p 1 end subscript equals 2 over R R subscript p 1 end subscript equals R over 2 1 over R subscript p 2 end subscript equals 1 over R plus 1 over R 1 over R subscript p 2 end subscript equals 2 over R R subscript p 2 end subscript equals R over 2 R subscript t o t end subscript equals R subscript p 1 end subscript plus R subscript p 2 end subscript R subscript t o t end subscript equals R over 2 plus R over 2 R subscript t o t end subscript equals R$

Rangkaian (3)

$R subscript s 1 end subscript equals R plus R R subscript s 1 end subscript equals 2 R R subscript s 2 end subscript equals R plus R R subscript s 2 end subscript equals 2 R 1 over R subscript t o t end subscript equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 1 over R subscript t o t end subscript equals fraction numerator 1 over denominator 2 R end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 2 R end fraction R subscript t o t end subscript equals R$

Rangkaian (4)

$1 over R subscript t o t end subscript equals 1 over R plus 1 over R plus 1 over R plus 1 over R 1 over R subscript t o t end subscript equals 4 over R R subscript t o t end subscript equals R over 4$

Sehingga, rangkaian yang mempunyai hambatan gabungan bernilai R, adalah nomor (2) dan (3).

Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah C. $space$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika 3 hambatan listrik yang besamya masing-masing 1 ohm, 2 ohm dan 3 ohm dirangkaikan, akan diperoleh 8 macam kombinasi. Hitunglah hambatan pengganti dari ke delapan kombinasi tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$italic R subscript 1 equals 1 space capital omega italic R subscript 2 equals 2 space capital omega italic R subscript 3 equals 3 space capital omega$

Pembahasan :

3 buah hambatan yang dirangkai akan menghasilkan 8 kombinasi rangkaian seperti pada gambar berikut.

Hambatan pengganti pada setiap kombinasi

Kombinasi 1

Kombinasi 2

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 over italic R subscript 1 plus 1 over italic R subscript 2 plus 1 over italic R subscript 3 end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 over 1 plus 1 half plus 1 third end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell fraction numerator 6 plus 3 plus 2 over denominator 6 end fraction end cell row cell italic R subscript italic p end cell equals cell 6 over 11 space A end cell end table$

Kombinasi 3

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 over italic R subscript 2 plus 1 over italic R subscript 3 end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 half plus 1 third end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell fraction numerator 3 plus 2 over denominator 6 end fraction end cell row cell italic R subscript italic p end cell equals cell 6 over 5 space capital omega space end cell row blank blank blank row cell italic R subscript italic s end cell equals cell italic R subscript 1 plus italic R subscript italic p end cell row blank equals cell 1 plus 6 over 5 end cell row blank equals cell 11 over 5 capital omega space end cell end table$

Kombinasi 4

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 over italic R subscript 1 plus 1 over italic R subscript 3 end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 over 1 plus 1 third end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell fraction numerator 3 plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell italic R subscript italic p end cell equals cell 3 over 4 space capital omega space end cell row blank blank blank row cell italic R subscript italic s end cell equals cell italic R subscript 2 plus italic R subscript italic p end cell row blank equals cell 2 plus 3 over 4 end cell row blank equals cell 11 over 4 capital omega space end cell end table$

Kombinasi 5

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 over italic R subscript 1 plus 1 over italic R subscript 2 end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 over 1 plus 1 half end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell fraction numerator 2 plus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell italic R subscript italic p end cell equals cell 2 over 3 space capital omega space end cell row blank blank blank row cell italic R subscript italic s end cell equals cell italic R subscript 3 plus italic R subscript italic p end cell row blank equals cell 3 plus 2 over 3 end cell row blank equals cell 11 over 3 capital omega space end cell end table$

Kombinasi 6

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic R subscript italic s end cell equals cell italic R subscript 2 plus italic R subscript italic 3 end cell row blank equals cell 2 plus 3 end cell row blank equals cell 5 space capital omega end cell row blank blank blank row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 over italic R subscript 1 plus 1 over italic R subscript s end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 over 1 plus 1 fifth end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell fraction numerator 5 plus 1 over denominator 5 end fraction end cell row cell italic R subscript italic p end cell equals cell 5 over 6 space capital omega space space end cell end table$

Kombinasi 7

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic R subscript italic s end cell equals cell italic R subscript 1 plus italic R subscript italic 3 end cell row blank equals cell 1 plus 3 end cell row blank equals cell 4 space capital omega end cell row blank blank blank row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 over italic R subscript 2 plus 1 over italic R subscript s end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 half plus 1 fourth end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell fraction numerator 2 plus 1 over denominator 4 end fraction end cell row cell italic R subscript italic p end cell equals cell 4 over 3 space capital omega space space end cell end table$

Kombinasi 8

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic R subscript italic s end cell equals cell italic R subscript 1 plus italic R subscript italic 2 end cell row blank equals cell 1 plus 2 end cell row blank equals cell 3 space capital omega end cell row blank blank blank row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 over italic R subscript 3 plus 1 over italic R subscript s end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 third plus 1 third end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell italic R subscript italic p end cell equals cell 3 over 2 space capital omega space space end cell end table$

Roboguru

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Besar hambatan antara titik A dan B adalah . . . .

Pembahasan Soal:

Pertama, perhatikan dua resistor yang bertanda merah dan biru. Karena pada resistor-resistor tersebut arusnya tidak terbagi, sehingga rangkaiannya adalah rangkaian seri. Kita cari nilai resistor penggantinya.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript s e r i end subscript space end cell equals cell 2 space straight capital omega space plus space 2 space straight capital omega space end cell row blank equals cell 4 space straight capital omega space end cell end table$

Rangkaian listriknya menjadi seperti ini

Selanjutnya, perhatikan resistor yang ditandai merah dan biru. Karena masing -masing dua resistor itu arusnya terbagi, sehingga rangkaiannya adalah rangkaian paralel. Jadi, kita cari masing-masing resistor penggantinya

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p a r a l e l end subscript end cell equals cell 1 fourth plus 1 fourth end cell row blank equals cell 2 over 4 end cell row blank equals cell 1 half end cell row cell R subscript p a r a l e l space end subscript end cell equals cell 2 space straight capital omega end cell end table$

Sekarang rangkaian listriknya menjadi seperti ini.

Ketiga resistor yang ditandai merah dirangkai secara seri, sehingga resistor pengganti serinya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript s e r i end subscript end cell equals cell 6 space straight capital omega space plus space 2 space straight capital omega space plus 2 space straight capital omega end cell row blank equals cell 10 space straight capital omega end cell end table$

Selanjutnya, perhatikan rangkaian di atas, kedua resistor itu dihubungkan paralel, jadi kita cari resistor penggantinya.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript A B end subscript end cell equals cell 1 over 10 plus 1 fifth end cell row blank equals cell 3 over 10 end cell row cell R subscript A B end subscript end cell equals cell 10 over 3 end cell row blank equals cell 3 comma 3 space straight capital omega end cell end table$

Jadi, besar hambatan dari titik A dan B adalah $bold 3 bold comma bold 3 bold space bold capital omega$ dan jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Hambatan pengganti antara titik A dan B pada rangkaian listrik berikut adalah .... ohm

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Ditanya : hambatan pengganti rangkaian?

Penyelesaian :

Menghitung hambatan pengganti rangkaian dapat dilakukan dengan menghitung hambatan pengganti dimulai dari sisi kanan.

Hambatan pengganti seri 1

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic R subscript italic s 1 end subscript end cell equals cell italic R subscript 4 plus italic R subscript 7 plus italic R subscript 6 end cell row blank equals cell 1 plus 2 plus 3 end cell row blank equals cell 6 space capital omega end cell end table$

Hambatan pengganti paralel 1

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over italic R subscript italic p 1 end subscript end cell equals cell 1 over italic R subscript italic s 1 end subscript plus 1 over italic R subscript 5 end cell row cell 1 over italic R subscript italic p 1 end subscript end cell equals cell 1 over 6 plus 1 over 12 end cell row cell 1 over italic R subscript italic p 1 end subscript end cell equals cell fraction numerator 2 plus 1 over denominator 12 end fraction end cell row cell italic R subscript italic p 1 end subscript end cell equals cell 12 over 3 end cell row cell italic R subscript italic p 1 end subscript end cell equals cell 4 space capital omega end cell end table$

Hambatan pengganti seri 2

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic R subscript italic s 2 end subscript end cell equals cell italic R subscript p 1 end subscript plus italic R subscript 1 plus italic R subscript 3 end cell row blank equals cell 4 plus 1 plus 1 end cell row blank equals cell 6 space capital omega end cell end table$

Hambatan pengganti paralel 2 (hambatan pengganti total)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over italic R subscript italic p 2 end subscript end cell equals cell 1 over italic R subscript italic s 2 end subscript plus 1 over italic R subscript 2 end cell row cell 1 over italic R subscript italic p 2 end subscript end cell equals cell 1 over 6 plus 1 third end cell row cell 1 over italic R subscript italic p 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 plus 2 over denominator 6 end fraction end cell row cell italic R subscript italic p italic 2 end subscript end cell equals cell 6 over 3 end cell row cell italic R subscript italic p 2 end subscript end cell equals cell 2 space capital omega end cell end table$

Dengan demikian, hambatan pengganti rangkaian sebesar 2 ohm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Diberikan empat resistor identik dengan hambatan masing-masing 1 Ω. Anda diminta untuk menyusun keempat resistor itu secara seri dan atau paralel. a. Tentukan banyaknya kemungkinan nilai hambatan yang...

Pembahasan Soal:

a. Banyaknya hambatan pengganti yang diperoleh, bisa dilihat dari gambar rangkaian berikut

Rangkaian 1

Rangkaian 2

Rangkaian 3

Rangkaian 4

Rangkaian 5

Rangkaian 6

Rangkaian 7

Rangkaian 8

Jadi, total nilai hambatan pengganti yang bisa diperoleh ada 8.

b. Nilai hambatan masing-masing rangkaian
Rangkaian 1
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript t o t end subscript end cell equals cell R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 3 plus R subscript 4 end cell row blank equals cell 1 plus 1 plus 1 plus 1 end cell row blank equals cell 4 space text Ω end text end cell end table$

Rangkaian 2
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 1 over R subscript 3 plus 1 over R subscript 4 end cell row cell 1 over R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 1 over 1 plus 1 over 1 end cell row cell 1 over R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 1 half equals 0 comma 5 space text Ω end text end cell end table$

Kemudian Rangkaian diseri
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript t o t end subscript end cell equals cell R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript p 1 end subscript end cell row blank equals cell 1 plus 1 plus 0 comma 5 end cell row blank equals cell 2 comma 5 space straight capital omega end cell end table$

Rangkaian 3
Dua rangkaian atas diseri, sehingga:
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript s 1 end subscript end cell equals cell R subscript 2 plus R subscript 3 end cell row blank equals cell 1 plus 1 end cell row blank equals cell 2 text Ω end text end cell end table$

Kemudian diparalel dengan rangkaian bawah, sehingga:
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 1 over R subscript s 1 end subscript plus 1 over R subscript 4 end cell row cell 1 over R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 1 half plus 1 over 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell row cell R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 2 over 3 text Ω end text end cell end table$

Kemudian diseri dengan hambatan sebelah kanan
$R subscript t o t end subscript equals R subscript p 1 end subscript plus R subscript 1 equals 2 over 3 plus 1 equals 2 over 3 plus 3 over 3 equals 5 over 3 equals 1 comma 67 space text Ω end text$

Rangkaian 4
Dua rangkaian atas seri

$R subscript s 1 end subscript equals R subscript 1 plus R subscript 2 R subscript s 1 end subscript equals 1 plus 1 R subscript s 1 end subscript equals 2 straight capital omega$

Dua rangkaian bawah seri

$R subscript s 2 end subscript equals R subscript 3 plus R subscript 4 R subscript s 2 end subscript equals 1 plus 1 R subscript s 2 end subscript equals 2 straight capital omega$

2 hambatan atas dan bawah diparalel menjadi hambatan total, sehingga:
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript t o t a l end subscript end cell equals cell 1 over R subscript s 1 end subscript plus 1 over R subscript s 2 end subscript end cell row blank equals cell 1 half plus 1 half end cell row blank equals cell 2 over 2 end cell row cell R subscript t o t a l end subscript end cell equals cell 1 capital omega end cell end table$

Rangkaian 5
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript s 1 end subscript end cell equals cell R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 3 end cell row blank equals cell 1 plus 1 plus 1 end cell row blank equals cell 3 space text Ω end text end cell end table$

Kemudian diparalel dengan rangkaian bawah, sehingga:
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript t o t end subscript end cell equals cell 1 over R subscript s 1 end subscript plus 1 over R subscript 4 end cell row blank equals cell 1 third plus 1 over 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 3 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell row cell R subscript t o t end subscript end cell equals cell 3 over 4 end cell row blank equals cell 0 comma 75 space text Ω end text end cell end table$

Rangkaian 6

Dua rangkaian kiri paralel, sehingga :

$1 over R subscript p 1 end subscript equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 1 over R subscript p 1 end subscript equals 1 over 1 plus 1 over 1 1 over R subscript p 1 end subscript equals 2 over 1 R subscript p 1 end subscript space equals 1 half straight capital omega$

Dua rangkaian kanan paralel, sehingga :

$1 over R subscript p 2 end subscript equals 1 over R subscript 3 plus 1 over R subscript 4 1 over R subscript p 2 end subscript equals 1 over 1 plus 1 over 1 1 over R subscript p 2 end subscript equals 2 over 1 R subscript p 2 end subscript space equals 1 half straight capital omega$

$R subscript t o t a l end subscript equals 1 over R subscript p 1 end subscript plus 1 over R subscript p 2 end subscript R subscript t o t a l end subscript equals 1 half plus 1 half R subscript t o t a l end subscript equals 1 straight capital omega$

Rangkaian 7

Tiga rangkaian sebelah kiri diparalelkan, sehingga :

$1 over R subscript p 1 end subscript equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 plus 1 over R subscript 3 1 over R subscript p 1 end subscript equals 1 over 1 plus 1 over 1 plus 1 over 1 1 over R subscript p 1 end subscript equals 3 over 1 R subscript p 1 end subscript equals 1 third straight capital omega$

$R subscript t o t a l end subscript equals R subscript p 1 end subscript plus R subscript 4 R subscript t o t a l end subscript equals 1 third plus 1 R subscript t o t a l end subscript equals 4 over 3 equals 1 comma 33 straight capital omega$

Rangkaian 8
Rangkaian dipararelkan, sehingga :

$1 over R subscript t o t a l end subscript equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 plus 1 over R subscript 3 plus 1 over R subscript 4 1 over R subscript t o t a l end subscript equals 1 over 1 plus 1 over 1 plus 1 over 1 plus 1 over 1 1 over R subscript t o t a l end subscript equals 4 over 1 R subscript t o t a l end subscript equals 1 fourth straight capital omega$

Besar hambatan diurutkan dari terkecil ke terbesar adalah hambatan pada rangkaian 8, rangkaian 5, rangkaian 6, rangkaian 4, rangkaian 7, rangkaian 3, rangkaian 2 dan rangkaian 1.

Roboguru

Empat hambatan yang sama masing·masing 4 ohm dirangkaikan. Hitung hambatan pengganti terbesar dan terkecil dari rangkaian kombinasi keempat hambatan itu!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

R = 4 ohm

Pembahasan :

Empat hambatan dengan besar sama jika dirangkai akan menghasilkan 4 kombinasi seperti pada gambar berikut.

Hambatan pengganti terbesar terjadi ketika hambatan di rangkai seri (kombinasi 1)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic R subscript italic s end cell equals cell italic R and italic R and italic R and italic R end cell row blank equals cell 4 plus 4 plus 4 plus 4 end cell row blank equals cell 16 space capital omega end cell end table$

Hambatan pengganti terkecil terjadi ketika hambatan di rangkai paralel (kombinasi 2)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 over italic R plus 1 over italic R plus 1 over italic R plus 1 over italic R end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 fourth plus 1 fourth plus 1 fourth plus 1 fourth end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 4 over 4 end cell row cell italic R subscript italic p end cell equals cell 1 space capital omega end cell row blank blank blank end table$

Jadi, hambatan terbesar yaitu 16 ohm dan hambatan terkecil yaitu 1 ohm.

Roboguru