Pertanyaan

Diberikan empat resistor identik dengan hambatan masing-masing 1 Ω. Anda diminta untuk menyusun keempat resistor itu secara seri dan atau paralel. a. Tentukan banyaknya kemungkinan nilai hambatan yang dapat Anda peroleh. b.Hitung setiap nilai hambatan itu dan urutkan besarnya mulai dari yang terkecil.

Diberikan empat resistor identik dengan hambatan masing-masing 1 Ω. Anda diminta untuk menyusun keempat resistor itu secara seri dan atau paralel.
a. Tentukan banyaknya kemungkinan nilai hambatan yang dapat Anda peroleh.
b. Hitung setiap nilai hambatan itu dan urutkan besarnya mulai dari yang terkecil.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Banyaknya hambatan pengganti yang diperoleh, bisa dilihat dari gambar rangkaian berikut Rangkaian 1 Rangkaian 2 Rangkaian 3 Rangkaian 4 Rangkaian 5 Rangkaian 6 Rangkaian 7 Rangkaian 8 Jadi, total nilai hambatan pengganti yang bisa diperoleh ada 8. b. Nilai hambatan masing-masing rangkaian Rangkaian 1 Rangkaian 2 Kemudian Rangkaian diseri Rangkaian 3 Dua rangkaian atas diseri, sehingga: Kemudian diparalel dengan rangkaian bawah, sehingga: Kemudian diseri dengan hambatan sebelah kanan Rangkaian 4 Dua rangkaian atas seri Dua rangkaian bawah seri 2 hambatan atas dan bawah diparalel menjadi hambatan total, sehingga: Rangkaian 5 Kemudian diparalel dengan rangkaian bawah, sehingga: Rangkaian 6 Dua rangkaian kiri paralel, sehingga : Dua rangkaian kanan paralel, sehingga : Rangkaian 7 Tiga rangkaian sebelah kiri diparalelkan, sehingga : Rangkaian 8 Rangkaian dipararelkan, sehingga : Besar hambatan diurutkan dari terkecil ke terbesar adalah hambatan pada rangkaian 8, rangkaian 5, rangkaian 6, rangkaian 4, rangkaian 7, rangkaian 3, rangkaian 2 dan rangkaian 1.

a. Banyaknya hambatan pengganti yang diperoleh, bisa dilihat dari gambar rangkaian berikut

Rangkaian 1

Rangkaian 2

Rangkaian 3

Rangkaian 4

Rangkaian 5

Rangkaian 6

Rangkaian 7

Rangkaian 8

Jadi, total nilai hambatan pengganti yang bisa diperoleh ada 8.

b. Nilai hambatan masing-masing rangkaian
Rangkaian 1
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript t o t end subscript end cell equals cell R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 3 plus R subscript 4 end cell row blank equals cell 1 plus 1 plus 1 plus 1 end cell row blank equals cell 4 space text Ω end text end cell end table

Rangkaian 2

Kemudian Rangkaian diseri
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript t o t end subscript end cell equals cell R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript p 1 end subscript end cell row blank equals cell 1 plus 1 plus 0 comma 5 end cell row blank equals cell 2 comma 5 space straight capital omega end cell end table

Rangkaian 3
Dua rangkaian atas diseri, sehingga:
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript s 1 end subscript end cell equals cell R subscript 2 plus R subscript 3 end cell row blank equals cell 1 plus 1 end cell row blank equals cell 2 text Ω end text end cell end table

Kemudian diparalel dengan rangkaian bawah, sehingga:
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 1 over R subscript s 1 end subscript plus 1 over R subscript 4 end cell row cell 1 over R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 1 half plus 1 over 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell row cell R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 2 over 3 text Ω end text end cell end table$

Kemudian diseri dengan hambatan sebelah kanan
R subscript t o t end subscript equals R subscript p 1 end subscript plus R subscript 1 equals 2 over 3 plus 1 equals 2 over 3 plus 3 over 3 equals 5 over 3 equals 1 comma 67 space text Ω end text

Rangkaian 4
Dua rangkaian atas seri

R subscript s 1 end subscript equals R subscript 1 plus R subscript 2 R subscript s 1 end subscript equals 1 plus 1 R subscript s 1 end subscript equals 2 straight capital omega

Dua rangkaian bawah seri

R subscript s 2 end subscript equals R subscript 3 plus R subscript 4 R subscript s 2 end subscript equals 1 plus 1 R subscript s 2 end subscript equals 2 straight capital omega

2 hambatan atas dan bawah diparalel menjadi hambatan total, sehingga:

Rangkaian 5
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript s 1 end subscript end cell equals cell R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 3 end cell row blank equals cell 1 plus 1 plus 1 end cell row blank equals cell 3 space text Ω end text end cell end table

Kemudian diparalel dengan rangkaian bawah, sehingga:
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript t o t end subscript end cell equals cell 1 over R subscript s 1 end subscript plus 1 over R subscript 4 end cell row blank equals cell 1 third plus 1 over 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 3 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell row cell R subscript t o t end subscript end cell equals cell 3 over 4 end cell row blank equals cell 0 comma 75 space text Ω end text end cell end table$

Rangkaian 6

Dua rangkaian kiri paralel, sehingga :

Dua rangkaian kanan paralel, sehingga :

Rangkaian 7

Tiga rangkaian sebelah kiri diparalelkan, sehingga :

1 over R subscript p 1 end subscript equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 plus 1 over R subscript 3 1 over R subscript p 1 end subscript equals 1 over 1 plus 1 over 1 plus 1 over 1 1 over R subscript p 1 end subscript equals 3 over 1 R subscript p 1 end subscript equals 1 third straight capital omega

R subscript t o t a l end subscript equals R subscript p 1 end subscript plus R subscript 4 R subscript t o t a l end subscript equals 1 third plus 1 R subscript t o t a l end subscript equals 4 over 3 equals 1 comma 33 straight capital omega

Rangkaian 8
Rangkaian dipararelkan, sehingga :

1 over R subscript t o t a l end subscript equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 plus 1 over R subscript 3 plus 1 over R subscript 4 1 over R subscript t o t a l end subscript equals 1 over 1 plus 1 over 1 plus 1 over 1 plus 1 over 1 1 over R subscript t o t a l end subscript equals 4 over 1 R subscript t o t a l end subscript equals 1 fourth straight capital omega

Besar hambatan diurutkan dari terkecil ke terbesar adalah hambatan pada rangkaian 8, rangkaian 5, rangkaian 6, rangkaian 4, rangkaian 7, rangkaian 3, rangkaian 2 dan rangkaian 1.