Diberikan empat resistor identik dengan hambatan masing-masing 1 Ω. Anda diminta untuk menyusun keempat resistor itu secara seri dan atau paralel. a. Tentukan banyaknya kemungkinan nilai hambatan yang dapat Anda peroleh. b. Hitung setiap nilai hambatan itu dan urutkan besarnya mulai dari yang terkecil.

Pertanyaan

Diberikan empat resistor identik dengan hambatan masing-masing 1 Ω. Anda diminta untuk menyusun keempat resistor itu secara seri dan atau paralel.
a. Tentukan banyaknya kemungkinan nilai hambatan yang dapat Anda peroleh.
b. Hitung setiap nilai hambatan itu dan urutkan besarnya mulai dari yang terkecil. $undefined$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

a. Banyaknya hambatan pengganti yang diperoleh, bisa dilihat dari gambar rangkaian berikut

Rangkaian 1

Rangkaian 2

Rangkaian 3

Rangkaian 4

Rangkaian 5

Rangkaian 6

Rangkaian 7

Rangkaian 8

Jadi, total nilai hambatan pengganti yang bisa diperoleh ada 8.

b. Nilai hambatan masing-masing rangkaian
Rangkaian 1
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript t o t end subscript end cell equals cell R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 3 plus R subscript 4 end cell row blank equals cell 1 plus 1 plus 1 plus 1 end cell row blank equals cell 4 space text Ω end text end cell end table$

Rangkaian 2
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 1 over R subscript 3 plus 1 over R subscript 4 end cell row cell 1 over R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 1 over 1 plus 1 over 1 end cell row cell 1 over R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 1 half equals 0 comma 5 space text Ω end text end cell end table$

Kemudian Rangkaian diseri
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript t o t end subscript end cell equals cell R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript p 1 end subscript end cell row blank equals cell 1 plus 1 plus 0 comma 5 end cell row blank equals cell 2 comma 5 space straight capital omega end cell end table$

Rangkaian 3
Dua rangkaian atas diseri, sehingga:
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript s 1 end subscript end cell equals cell R subscript 2 plus R subscript 3 end cell row blank equals cell 1 plus 1 end cell row blank equals cell 2 text Ω end text end cell end table$

Kemudian diparalel dengan rangkaian bawah, sehingga:
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 1 over R subscript s 1 end subscript plus 1 over R subscript 4 end cell row cell 1 over R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 1 half plus 1 over 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell row cell R subscript p 1 end subscript end cell equals cell 2 over 3 text Ω end text end cell end table$

Kemudian diseri dengan hambatan sebelah kanan
$R subscript t o t end subscript equals R subscript p 1 end subscript plus R subscript 1 equals 2 over 3 plus 1 equals 2 over 3 plus 3 over 3 equals 5 over 3 equals 1 comma 67 space text Ω end text$

Rangkaian 4
Dua rangkaian atas seri

$R subscript s 1 end subscript equals R subscript 1 plus R subscript 2 R subscript s 1 end subscript equals 1 plus 1 R subscript s 1 end subscript equals 2 straight capital omega$

Dua rangkaian bawah seri

$R subscript s 2 end subscript equals R subscript 3 plus R subscript 4 R subscript s 2 end subscript equals 1 plus 1 R subscript s 2 end subscript equals 2 straight capital omega$

2 hambatan atas dan bawah diparalel menjadi hambatan total, sehingga:
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript t o t a l end subscript end cell equals cell 1 over R subscript s 1 end subscript plus 1 over R subscript s 2 end subscript end cell row blank equals cell 1 half plus 1 half end cell row blank equals cell 2 over 2 end cell row cell R subscript t o t a l end subscript end cell equals cell 1 capital omega end cell end table$

Rangkaian 5
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript s 1 end subscript end cell equals cell R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 3 end cell row blank equals cell 1 plus 1 plus 1 end cell row blank equals cell 3 space text Ω end text end cell end table$

Kemudian diparalel dengan rangkaian bawah, sehingga:
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript t o t end subscript end cell equals cell 1 over R subscript s 1 end subscript plus 1 over R subscript 4 end cell row blank equals cell 1 third plus 1 over 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 3 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell row cell R subscript t o t end subscript end cell equals cell 3 over 4 end cell row blank equals cell 0 comma 75 space text Ω end text end cell end table$

Rangkaian 6

Dua rangkaian kiri paralel, sehingga :

$1 over R subscript p 1 end subscript equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 1 over R subscript p 1 end subscript equals 1 over 1 plus 1 over 1 1 over R subscript p 1 end subscript equals 2 over 1 R subscript p 1 end subscript space equals 1 half straight capital omega$

Dua rangkaian kanan paralel, sehingga :

$1 over R subscript p 2 end subscript equals 1 over R subscript 3 plus 1 over R subscript 4 1 over R subscript p 2 end subscript equals 1 over 1 plus 1 over 1 1 over R subscript p 2 end subscript equals 2 over 1 R subscript p 2 end subscript space equals 1 half straight capital omega$

$R subscript t o t a l end subscript equals 1 over R subscript p 1 end subscript plus 1 over R subscript p 2 end subscript R subscript t o t a l end subscript equals 1 half plus 1 half R subscript t o t a l end subscript equals 1 straight capital omega$

Rangkaian 7

Tiga rangkaian sebelah kiri diparalelkan, sehingga :

$1 over R subscript p 1 end subscript equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 plus 1 over R subscript 3 1 over R subscript p 1 end subscript equals 1 over 1 plus 1 over 1 plus 1 over 1 1 over R subscript p 1 end subscript equals 3 over 1 R subscript p 1 end subscript equals 1 third straight capital omega$

$R subscript t o t a l end subscript equals R subscript p 1 end subscript plus R subscript 4 R subscript t o t a l end subscript equals 1 third plus 1 R subscript t o t a l end subscript equals 4 over 3 equals 1 comma 33 straight capital omega$

Rangkaian 8
Rangkaian dipararelkan, sehingga :

$1 over R subscript t o t a l end subscript equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 plus 1 over R subscript 3 plus 1 over R subscript 4 1 over R subscript t o t a l end subscript equals 1 over 1 plus 1 over 1 plus 1 over 1 plus 1 over 1 1 over R subscript t o t a l end subscript equals 4 over 1 R subscript t o t a l end subscript equals 1 fourth straight capital omega$

Besar hambatan diurutkan dari terkecil ke terbesar adalah hambatan pada rangkaian 8, rangkaian 5, rangkaian 6, rangkaian 4, rangkaian 7, rangkaian 3, rangkaian 2 dan rangkaian 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan rangkaian hambatan listrik berikut. Hambatan pengganti AB adalah .... ohm

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$italic R subscript 1 equals 3 space capital omega italic R subscript 2 equals 6 space capital omega italic R subscript 3 equals 6 space capital omega$

Ditanya : hambatan pengganti AB?

Penyelesaian :

Hambatan pengganti susunan seri

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic R subscript italic s end cell equals cell italic R subscript 1 plus italic R subscript 2 end cell row blank equals cell 3 plus 6 end cell row blank equals cell 9 space capital omega end cell end table$

Hambatan pengganti AB susunan paralel

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 over italic R subscript italic s plus 1 over italic R subscript 3 end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell 1 over 9 plus 1 over 6 end cell row cell 1 over italic R subscript italic p end cell equals cell fraction numerator 4 plus 6 over denominator 36 end fraction end cell row cell italic R subscript italic p end cell equals cell 36 over 10 end cell row cell italic R subscript italic p end cell equals cell 3 comma 6 space capital omega end cell end table$

Dengan demikian, hambatan pengganti AB sebesar 3,6 ohm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Perhatikan rangkaian berikut! Resistor pengganti rangkaian tersebut adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui:

R₁ = 2 Ω

R₂ = 6 Ω

R₃ = 6 Ω

R₄ = 7 Ω

Ditanya: R_t = ...?

Jawaban:

Pada rangkaian tersebut, R₁ tersusun seri dengan rangkaian paralel (R₂ dan R₃) serta R₄. Untuk menghitung hambatan pengganti total, kita perlu memghitung nilai hambatan paralel terlebih dahulu.

Hambatan Paralel

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 1 over R subscript 2 plus 1 over R subscript 3 end cell row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 1 over 6 plus 1 over 6 end cell row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 2 over 6 end cell row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 1 third end cell row cell R subscript p end cell equals cell 3 space straight capital omega end cell end table$

Hambatan Pengganti Rangkaian

R₁ , R_pdan R₄ tersusun seri, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript t end cell equals cell R subscript 1 plus R subscript p plus R subscript 4 end cell row cell R subscript t end cell equals cell 2 space straight capital omega plus 3 space straight capital omega plus 7 space straight capital omega end cell row cell R subscript t end cell equals cell 12 space straight capital omega end cell end table$

Dengan demikian, hambatan pengganti rangkaian tersebut adalah 12 Ω.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. $space$

Roboguru

Perhatikan rangkaian di bawah ini! Jika R1=8Ω,R2=R3=R4=R5=12Ω. Hitunglah hambatan pengganti seluruh rangkaian!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$R_{1} = 8 Ω R_{2} = R_{3} = R_{6} = R_{7} = 4 Ω R_{4} = R_{5} = 12 Ω V = 20 V$

Ditanya: Hambatan pengganti seluruh rangkaian?

Jawab:

Hambatan pengganti adalah hambatan total pada rangkaian

Pertama, hitung hambatan pengganti R₁ dan R₃

$R_{s 1} = = = R_{1} + R_{3} 8 + 4 12 Ω$

Lalu, hitung hambatan pengganti R₄ dan R₅

$\frac{1}{R _{p 1}} \frac{1}{R _{p 1}} R_{p 1} = = = \frac{1}{R _{4}} + \frac{1}{R _{5}} \frac{1}{12} + \frac{1}{12} 6 Ω$

Selanjutnya, hitung hambatan pengganti R₂ dan R₆

$R_{s 2} = = = R_{2} + R_{6} 4 + 4 8 Ω$

Selanjutnya, hitung hambatan pengganti rangkaian paralel

$\frac{1}{R _{p 2}} \frac{1}{R _{p 2}} R_{p 2} = = = \frac{1}{R _{s 1}} + \frac{1}{R _{p 1}} + \frac{1}{R _{s 2}} \frac{1}{12} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} 2, 67 Ω$

Hambatan pengganti seluruh rangkaian adalah

$R_{TOT} = = = R_{p 2} + R_{7} 2, 67 + 4 6, 67 Ω$

Jadi, hambatan pengganti seluruh rangkaian adalah 6,67 ohm.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika amperemeter A = 2 A, voltmeter V1 = 16 V, dan voltmeter V2 = 8 V, besar hambatan total rangkaian adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui:

I = 2 A

V₁ = 16 V

V₂ = 8 V

Ditanya: R_t = ...?

Jawab:

Hambatan R₁ tersusun seri dengan amperemeter, maka arus yang mengalir ada hambatan tersebut sama dengan yang terbaca amaperemeter. Dengan menggunakan persamaan hukum Ohm, didapatkan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript 1 end cell equals cell V subscript 1 over I end cell row cell R subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 16 space straight V over denominator 2 space straight A end fraction end cell row cell R subscript 1 end cell equals cell 8 space straight capital omega end cell end table$

Hambatan R₂ dan R₃ tersusun paralel, maka tegangan pada keduanya sama. rangkaian paralel ini tersusun seri dengan R₁ dan amperemeter, sehingga arus yang mengalir pada rangkaian paralel sama dengan yang terbaca pada amperemeter. Dengan menggunakan persamaan hukum Ohm, didapatkan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript p end cell equals cell V subscript 2 over I end cell row cell R subscript p end cell equals cell fraction numerator 8 space straight V over denominator 2 space straight A end fraction end cell row cell R subscript p end cell equals cell 4 space straight capital omega end cell end table$

Karena hambatan R₁dan R_p tersusun seri, maka hambatan penggantinya yaitu

$R subscript t equals R subscript 1 plus R subscript p R subscript t equals 8 space straight capital omega plus 4 space straight capital omega R subscript t equals 12 space straight capital omega$

Dengan demikian, hambatan total rangkaian adalah 12 ohm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. $space$

Roboguru

Perhatikan rangkaian listrik berikut! Hambatan pengganti rangkaian listrik di atas sebesar ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$R_{1} = 2 Ω R_{2} = 6 Ω R_{3} = 2 Ω R_{4} = 3 Ω R_{5} = 5 Ω$

Ditanya: $R_{t}$

Jawab:

Rangkaian terdiri atas rangkaian hambatan seri dan paralel.

Dari gambar terlihat bahwa R₂, R₃, dan R₄ dirangkai paralel sehingga total ketiga rangkaian itu dirumuskan:

$\frac{1}{R _{p}} = \frac{1}{R _{2}} + \frac{1}{R _{3}} + \frac{1}{R _{4}} \frac{1}{R _{p}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \frac{1}{R _{p}} = \frac{1 + 3 + 2}{6} R_{p} = 1 Ω$