Roboguru

Empat buah pegas disusun seperti gambar berikut ini. Diketahui k₁ = k₂ = 120 N/m, k₃ = 30 N/m, dan k₄ = 270 N/m. Kemudian bagian bawahnya diberi beban bermassa 270 gram. Gaya yang dirasakan k₃ adalah ... .

Pertanyaan

Empat buah pegas disusun seperti gambar berikut ini.

Diketahui k₁ = k₂ = 120 N/m, k₃ = 30 N/m, dan k₄ = 270 N/m. Kemudian bagian bawahnya diberi beban bermassa 270 gram. Gaya yang dirasakan k₃ adalah ... .

  1. 0,9 N

  2. 1,2 N

  3. 1,8 N

  4. 2,4 N

  5. 2,7 N

Pembahasan Soal:

Pertama-tama kita hitung konstanta gabungan pada rangkaian.

 Hitung konstanta pegas yng dirangkai seri terlebih dahulu, maka

begin mathsize 14px style 1 over k subscript s equals 1 over k subscript 1 plus 1 over k subscript 2 1 over k subscript s equals 1 over 120 plus 1 over 120 1 over k subscript s equals 2 over 120 k subscript s equals 60 space straight N divided by straight m end style  

Sekarang rangkaiannya menjadi seperti ini

Selanjutnya kita hitung konstanta pegas yang dirangkai paralel, maka

begin mathsize 14px style k subscript p equals k subscript s plus k subscript 3 k subscript p equals 60 plus 30 k subscript p equals 90 space straight N divided by straight m end style  

sehingga rangkaiannya menjadi

Jadi, konstanta pegas gabungannya adalah

begin mathsize 14px style 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 1 over k subscript p plus 1 over k subscript 4 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 1 over 90 plus 1 over 270 1 over k subscript t o t a l end subscript equals fraction numerator 3 plus 1 over denominator 270 end fraction 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 4 over 270 k subscript t o t a l end subscript equals 67 comma 5 space straight N divided by straight m end style  

Selanjutnya hitung pertambahan panjang pegas total dengan hukum Hooke, maka

begin mathsize 14px style F subscript t o t a l end subscript equals k subscript t o t a l end subscript increment x subscript t o t a l end subscript increment x subscript t o t a l end subscript equals F subscript t o t a l end subscript over k subscript t o t a l end subscript increment x subscript t o t a l end subscript equals fraction numerator m g over denominator k subscript t o t a l end subscript end fraction increment x subscript t o t a l end subscript equals fraction numerator open parentheses 0 comma 27 close parentheses open parentheses 10 close parentheses over denominator 67 comma 5 end fraction increment x subscript t o t a l end subscript equals 0 comma 04 space straight m end style  

Nah, untuk menghitung gaya yang dirasakan k₃ kita perlu menghitung pertambahan panjang pegas pada rangkaian yang disusun paralel, maka

begin mathsize 14px style F subscript t o t a l end subscript equals k subscript p increment x subscript p increment x subscript p equals F subscript t o t a l end subscript over k subscript p increment x subscript p equals fraction numerator m g over denominator k subscript p end fraction increment x subscript p equals fraction numerator open parentheses 0 comma 27 close parentheses open parentheses 10 close parentheses over denominator 90 end fraction increment x subscript p equals 0 comma 03 space straight m end style  

sehingga

begin mathsize 14px style F subscript 3 equals k subscript 3 increment x subscript 3 F subscript 3 equals open parentheses 30 close parentheses open parentheses 0 comma 03 close parentheses F subscript 3 equals 0 comma 9 space straight N end style  

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

U. Amalia

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 26 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua pegas dengan konstanta pegas k1 = 12 N/m dan k2 = 24 N/m dihubungkan seri. Pegas pertama dipotong menjadi 5 bagian yang sama persis, kemudian tiga bagian ini dihubungkan paralel, lalu diserikan de...

Pembahasan Soal:

Ketika pegas pertama dipotong menjadi 5 bagian, maka konstanta pegasnya sekarang adalah
 

begin mathsize 14px style k subscript 1 to the power of apostrophe equals n k subscript 1 k subscript 1 to the power of apostrophe equals left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 12 right parenthesis k subscript 1 to the power of apostrophe equals 60 space straight N divided by straight m end style  


Selanjutnya pegas dirangkai seperti gambar berikut ini:



dimana
 

begin mathsize 14px style k subscript 1 to the power of apostrophe equals k subscript A equals k subscript B equals k subscript C equals k subscript D equals k subscript E equals 60 space straight N divided by straight m k subscript 2 equals k subscript F equals 24 space straight N divided by straight m end style  


Selanjutnya kita hitung terlebih dahulu konstanta pegas yang dirangkai paralel, maka


begin mathsize 14px style k subscript p 1 end subscript equals k subscript A plus k subscript B plus k subscript C k subscript p 1 end subscript equals 60 plus 60 plus 60 k subscript p 1 end subscript equals 180 space straight N divided by straight m end style  


begin mathsize 14px style k subscript p 2 end subscript equals k subscript D plus k subscript E k subscript p 2 end subscript equals 60 plus 60 k subscript p 2 end subscript equals 120 space straight N divided by straight m end style  


Sehingga konstanta gabungannya adalah


begin mathsize 14px style 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 1 over k subscript p 1 end subscript plus 1 over k subscript p 2 end subscript plus 1 over k subscript F 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 1 over 180 plus 1 over 120 plus 1 over 24 1 over k subscript t o t a l end subscript equals fraction numerator 2 plus 3 plus 15 over denominator 360 end fraction 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 20 over 360 k subscript t o t a l end subscript equals 360 over 20 k subscript t o t a l end subscript equals 18 space straight N divided by straight m end style  


Jadi, jawaban yang benar adalah B.undefined

0

Roboguru

Perhatikan rangkaian pegas berikut! Jika semua pegas identik dengan konstanta pegas sebesar 12 N/m, dan beban yang menggantung memiliki massa 800 gram, besarnya pertambahan panjang pegas 4 adalah ....

Pembahasan Soal:

Pertama-tama kita hitung tetapan pegas yang dirangkai paralel.

begin mathsize 14px style k subscript A equals k subscript 1 plus k subscript 2 plus k subscript 3 plus k subscript 4 plus k subscript 5 k subscript A equals 12 plus 12 plus 12 plus 12 plus 12 k subscript A equals 60 space straight N divided by straight m end style

 

begin mathsize 14px style k subscript B equals k subscript 6 plus k subscript 7 plus k subscript 8 plus k subscript 9 k subscript B equals 12 plus 12 plus 12 plus 12 k subscript B equals 48 space straight N divided by straight m end style  

 

begin mathsize 14px style k subscript C equals k subscript 10 plus k subscript 11 k subscript C equals 12 plus 12 k subscript C equals 24 space straight N divided by straight m end style  

 

begin mathsize 14px style k subscript D equals k subscript 12 k subscript D equals 12 space straight N divided by straight m end style 

Nah, sekarang rangkaian pegas menjadi seperti ini yaa

 

 Maka tetapan pegas totalnya adalah

begin mathsize 14px style 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 1 over k subscript A plus 1 over k subscript B plus 1 over k subscript C plus 1 over k subscript D 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 1 over 60 plus 1 over 48 plus 1 over 24 plus 1 over 12 1 over k subscript t o t a l end subscript equals fraction numerator 4 plus 5 plus 10 plus 20 over denominator 240 end fraction 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 39 over 240 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 13 over 80 k subscript t o t a l end subscript equals 80 over 13 space straight N divided by straight m end style  

Selanjutnya, kita hitung pertambahan panjang pegas A. Nah karena rangkaiannya seri maka

begin mathsize 14px style F subscript t o t a l end subscript equals F subscript A equals F subscript B equals F subscript C equals F subscript D end style  

dimana

begin mathsize 14px style F subscript t o t a l end subscript equals w F subscript t o t a l end subscript equals m g F subscript t o t a l end subscript equals left parenthesis 0 comma 8 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis F subscript t o t a l end subscript equals 8 space straight N end style  

sehingga

Error converting from MathML to accessible text.    

Selanjutnya kita tahu bahwa pegas 4 berada di dalam pegas A, dimana pegas A itu terdiri dari k₁, k₂, k₃, k₄, dan k₅ yang disusun paralel.

Nah pada rangkaian paralel pertambahan panjangnya sama atau dapat ditulis seperti berikut ini :

begin mathsize 14px style increment x subscript A equals increment x subscript 1 equals increment x subscript 2 equals increment x subscript 3 equals increment x subscript 4 equals increment x subscript 5 end style  

Jadi, pertambahan panjang pegas 4 adalah 13 cm.

Sehingga jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan susunan pegas berikut ini! Masing-masing pegas memiliki konstanta elastisitas k1 = k2 = k3 = 3.000 N/m. Jika berat beban yang diberikan sebesar 90 N, besar pertambahan panjang rangkaian ...

Pembahasan Soal:

k1 dan k2 tersusun paralel, misal konstanta pegas penggantinya kp, maka

k subscript p equals k subscript 1 plus k subscript 2 k subscript p equals 3.000 plus 3.000 k subscript p equals 6.000 blank straight N divided by straight m   

kp dan k3 tersusun seri, misal konstanta pegas penggantinya kt, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over k subscript t end cell equals cell 1 over k subscript p plus 1 over k subscript 3 end cell row cell 1 over k subscript t end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 6.000 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 3.000 end fraction end cell row cell 1 over k subscript t end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 6.000 end fraction plus fraction numerator 2 over denominator 6.000 end fraction end cell row cell 1 over k subscript t end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator 6.000 end fraction end cell row cell k subscript t end cell equals cell 2.000 blank straight N divided by straight m end cell end table   

Dengan demikian, nilai pertambahan panjang pegas gabungan adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight capital delta x end cell equals cell F over k subscript p end cell row cell increment x end cell equals cell blank fraction numerator 90 over denominator 2.000 end fraction end cell row cell increment x end cell equals cell 0 , 045 blank straight m end cell row cell increment straight x end cell equals cell 4 , 5 blank cm end cell end table   

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Tiga buah pegas dengan konstanta masing-masing sebesar k, 2k, dan 3k disusun secara paralel dan diberi gaya sebesar 30 N. Jika rangkaian pegas tersebut bertambah panjang sebesar 2 mm, besar k adalah …...

Pembahasan Soal:

Konstanta pegas total rangkaian tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight k subscript straight p end cell equals cell straight k subscript 1 plus straight k subscript 2 plus straight k subscript 3 end cell row cell straight k subscript straight p end cell equals cell straight k plus 2 straight k plus 3 straight k end cell row cell straight k subscript straight p end cell equals cell 6 straight k end cell end table end style 

Besar k dapat diketahui dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight F equals cell straight k subscript straight p Δx end cell row 30 equals cell left parenthesis 6 straight k right parenthesis left parenthesis 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent right parenthesis end cell row straight k equals cell fraction numerator 30 over denominator 12 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent end fraction end cell row straight k equals cell 2.500 space straight N divided by straight m end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Pegas A dengan kA = 3.000 N/m dan pegas B dengan kB = 6.000 N/m disusun secara paralel kemudian diberikan gaya sebesar 360 N. Pertambahan panjang pegas A, B, dan susunan paralel pegas adalah ….

Pembahasan Soal:

Menentukan konstanta pegas dengan susunan paralel

Error converting from MathML to accessible text. 

Maka pertambahan panjang pegas paralel yaitu

Error converting from MathML to accessible text. 

Pada rangkaian paralalel pegas, perubahan panjang susunan paralel pegas bernilai sama dengan perubahan panjang masing-masing pegas.

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved