Pertanyaan

Empat buah benda berbentuk bola silinder, masing-masing berwujud pejal dan berongga, memiliki jari-jari dan massa yang sama. Keempatnya dilepaskan dari ketinggian h melalui bidang miring sehingga menggelinding tanpa tergelincir. Manakah pernyataan yang benar? Gerak benda-benda tersebut tidak melibatkan gaya gesek. Bola pejal adalah yang pertama tiba di dasar bidang. Bola berongga akan tiba di dasar bidang bersamaan dengan silinder berongga. Silinder pejal bukan yang terakbir tiba di dasar bidang. (SBMPTN 2013/IPA/333/26)

Empat buah benda berbentuk bola silinder, masing-masing berwujud pejal dan berongga, memiliki jari-jari dan massa yang sama. Keempatnya dilepaskan dari ketinggian h melalui bidang miring sehingga menggelinding tanpa tergelincir. Manakah pernyataan yang benar?

Gerak benda-benda tersebut tidak melibatkan gaya gesek.
Bola pejal adalah yang pertama tiba di dasar bidang.
Bola berongga akan tiba di dasar bidang bersamaan dengan silinder berongga.
Silinder pejal bukan yang terakbir tiba di dasar bidang.

(SBMPTN 2013/IPA/333/26) $\;$

1, 2 dan 3 $\;$
1 dan 3 $\;$
2 dan 4 $\;$
hanya 4 $\;$
semua benar $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawabannya adalah C.

Jawabannya adalah C. $\;$

Pembahasan

Diketahui : R b o l a p e ja l = R b o l a b ero n gg a = R s i l in d er p e ja l = R s i l in d er b ero n gg a = R m b o l a p e ja l = m b o l a b ero n gg a = m s i l in d er p e ja l = m s i l in d er b ero n gg a = m h b o l a p e ja l = h b o l a b ero n gg a = h s i l in d er p e ja l = h s i l in d er b ero n gg a = h Ditanyakan : pernyataan yang benar? Penyelesaian : Benda menggelinding tanpa tergelincir lintasan kasar, maka berlaku gaya gesek. Didasar bidang berlaku Ep = Ek Kecepatan Bola Pejal ( I = 5 2 m R 2 ) Ep Ep m g h m g h m g h m g h v 1 2 = = = = = = = E k E k t + E k r 2 1 m v 2 + 2 1 I ω 2 2 1 m v 2 + 2 1 ( 5 2 m R 2 ) ( R v ) 2 2 1 m v 2 + 5 1 m v 2 10 7 m v 2 7 10 g h Kecepatan Bola Berongga ( I = 3 2 m R 2 ) Ep Ep m g h m g h m g h m g h v 2 2 = = = = = = = E k E k t + E k r 2 1 m v 2 + 2 1 I ω 2 2 1 m v 2 + 2 1 ( 3 2 m R 2 ) ( R v ) 2 2 1 m v 2 + 6 2 m v 2 6 5 m v 2 5 6 g h Silinder Pejal ( I = 2 1 m R 2 ) Ep Ep m g h m g h m g h m g h v 3 2 = = = = = = = E k E k t + E k r 2 1 m v 2 + 2 1 I ω 2 2 1 m v 2 + 2 1 ( 2 1 m R 2 ) ( R v ) 2 2 1 m v 2 + 4 1 m v 2 4 3 m v 2 3 4 g h Silinder Berongga ( I = m R 2 ) Ep Ep m g h m g h m g h m g h v 4 2 = = = = = = = E k E k t + E k r 2 1 m v 2 + 2 1 I ω 2 2 1 m v 2 + 2 1 ( m R 2 ) ( R v ) 2 2 1 m v 2 + 2 1 m v 2 m v 2 g h dari uraian di atas maka v 1 > v 2 > v 3 > v 4 , sehingga pernyataan 2 dan 4 benar Oleh karena itu, Jawabannya adalah C.

Diketahui :

$R_{b o l a p e ja l} = R_{b o l a b ero n gg a} = R_{s i l in d er p e ja l} = R_{s i l in d er b ero n gg a} = R m_{b o l a p e ja l} = m_{b o l a b ero n gg a} = m_{s i l in d er p e ja l} = m_{s i l in d er b ero n gg a} = m h_{b o l a p e ja l} = h_{b o l a b ero n gg a} = h_{s i l in d er p e ja l} = h_{s i l in d er b ero n gg a} = h$

Ditanyakan : pernyataan yang benar?

Penyelesaian :

Benda menggelinding tanpa tergelincir lintasan kasar, maka berlaku gaya gesek. Didasar bidang berlaku Ep = Ek

Kecepatan Bola Pejal $(I = \frac{2}{5} m R^{2})$

$Ep Ep m g h m g h m g h m g h v_{1}^{2} = = = = = = = E k E k_{t} + E k_{r} \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} I ω^{2} \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} (\frac{2}{5} m R^{2}) (\frac{v}{R})^{2} \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{5} m v^{2} \frac{7}{10} m v^{2} \frac{10}{7} g h$

Kecepatan Bola Berongga $(I = \frac{2}{3} m R^{2})$

$Ep Ep m g h m g h m g h m g h v_{2}^{2} = = = = = = = E k E k_{t} + E k_{r} \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} I ω^{2} \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} (\frac{2}{3} m R^{2}) (\frac{v}{R})^{2} \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{2}{6} m v^{2} \frac{5}{6} m v^{2} \frac{6}{5} g h$

Silinder Pejal $(I = \frac{1}{2} m R^{2})$

$Ep Ep m g h m g h m g h m g h v_{3}^{2} = = = = = = = E k E k_{t} + E k_{r} \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} I ω^{2} \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} m R^{2}) (\frac{v}{R})^{2} \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{4} m v^{2} \frac{3}{4} m v^{2} \frac{4}{3} g h$

Silinder Berongga $(I = m R^{2})$

$Ep Ep m g h m g h m g h m g h v_{4}^{2} = = = = = = = E k E k_{t} + E k_{r} \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} I ω^{2} \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} (m R^{2}) (\frac{v}{R})^{2} \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} m v^{2} m v^{2} g h$

dari uraian di atas maka $v_{1} > v_{2} > v_{3} > v_{4}$ , sehingga pernyataan 2 dan 4 benar

Oleh karena itu, Jawabannya adalah C. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

gatrakencana kencana

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah yoyo (dianggap silinder pejal) bermassa M dan berjari-jari R ,berputar di udara dengan kelajuan sudut tetap ω 0 terhadap pusatsumbunya. Pelan-pelan kemudian yoyo disentuhkan ke tanah sehingga...

5.0

Jawaban terverifikasi

Soal terdiri atas tiga bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Sebuah silinder berlubang mempunyai momen inersia lebih besar daripada silinder pejal yang terbuat da...

0.0

Jawaban terverifikasi

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Dua buah piringan logam memiliki massa yang sama M dan ketebalanyang sama t . Rapat massa piringan perta...

5.0

Jawaban terverifikasi

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Momen inersia sebuah silinder berongga lebih besar dari momen inersia silinder pejal. SEBAB Silind...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi