Pertanyaan

Ekspresi trigonometri sin 1 0 ∘ ⋅ sin 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ akan setara dengan ekspresi trigonometri . . . .

Ekspresi trigonometri $sin 1 0^{\circ} \cdot sin 5 0^{\circ} \cdot sin 7 0^{\circ}$ akan setara dengan ekspresi trigonometri . . . .

$cos 1 0^{\circ} \cdot cos 5 0^{\circ} \cdot cos 7 0^{\circ}$
$sin 2 0^{\circ} \cdot sin 4 0^{\circ} \cdot sin 8 0^{\circ}$
$cos 2 0^{\circ} \cdot cos 4 0^{\circ} \cdot cos 8 0^{\circ}$
$tan 2 0^{\circ} \cdot tan 4 0^{\circ} \cdot tan 8 0^{\circ}$
$tan 1 0^{\circ} \cdot tan 5 0^{\circ} \cdot tan 7 0^{\circ}$

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat konsep trigonometri sin A = cos ( 9 0 ∘ − A ) untuk 0 ∘ ⩽ A ⩽ 90 . Dengan menggunakan konsep tersebut, diperoleh: sin 1 0 ∘ ⋅ sin 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = = = cos ( 9 0 ∘ − 1 0 ∘ ) ⋅ cos ( 9 0 ∘ − 5 0 ∘ ) ⋅ cos ( 9 0 ∘ − 7 0 ∘ ) cos 8 0 ∘ ⋅ cos 4 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ cos 2 0 ∘ ⋅ cos 4 0 ∘ ⋅ cos 8 0 ∘ Jadi, sin 1 0 ∘ ⋅ sin 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = cos 2 0 ∘ ⋅ cos 4 0 ∘ ⋅ cos 8 0 ∘ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat konsep trigonometri $sin A = cos (9 0^{\circ} - A) untuk 0^{\circ} ⩽ A ⩽ 90$ .

Dengan menggunakan konsep tersebut, diperoleh:

$sin 1 0^{\circ} \cdot sin 5 0^{\circ} \cdot sin 7 0^{\circ} = = = cos (9 0^{\circ} - 1 0^{\circ}) \cdot cos (9 0^{\circ} - 5 0^{\circ}) \cdot cos (9 0^{\circ} - 7 0^{\circ}) cos 8 0^{\circ} \cdot cos 4 0^{\circ} \cdot cos 2 0^{\circ} cos 2 0^{\circ} \cdot cos 4 0^{\circ} \cdot cos 8 0^{\circ}$